Multiplexare ortogonală prin diviziune în frecvență

OrtogonalitateEdit

Conceptual, OFDM este o metodă specializată de multiplexare prin diviziune în frecvență (FDM), cu constrângerea suplimentară că toate semnalele de subpurtătoare din cadrul unui canal de comunicație sunt ortogonale între ele.

În OFDM, frecvențele subpurtătoarelor sunt alese astfel încât subpurtătoarele să fie ortogonale între ele, ceea ce înseamnă că este eliminată diafonia între subcanale și nu sunt necesare benzi de gardă între purtătoare. Acest lucru simplifică foarte mult proiectarea atât a emițătorului, cât și a receptorului; spre deosebire de FDM convențional, nu este necesar un filtru separat pentru fiecare subcanal.

Ortogonalitatea impune ca distanța dintre subpurtătoare să fie Δ f = k T U {\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {k}{T_{U}}}}

Hertz, unde TU secunde este durata utilă a simbolului (dimensiunea ferestrei din partea receptorului), iar k este un număr întreg pozitiv, de obicei egal cu 1. Acest lucru stipulează că fiecare frecvență purtătoare trece prin k mai multe cicluri complete pe perioadă de simbol decât purtătoarea anterioară. Prin urmare, cu N subpurtătoare, lățimea totală a benzii de trecere va fi B ≈ N-Δf (Hz).

Ortogonalitatea permite, de asemenea, o eficiență spectrală ridicată, cu o rată totală a simbolurilor apropiată de rata Nyquist pentru semnalul echivalent în bandă de bază (adică aproape de jumătate din rata Nyquist pentru semnalul fizic în bandă de trecere cu două benzi laterale). Se poate utiliza aproape întreaga bandă de frecvență disponibilă. OFDM are, în general, un spectru aproape „alb”, ceea ce îi conferă proprietăți benigne de interferență electromagnetică în ceea ce privește alți utilizatori de co-canal.

Un exemplu simplu: O durată utilă a simbolului TU = 1 ms ar necesita o spațiere între subpurtătoare de Δ f = 1 1 m s = 1 k H z {\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {1}{1\,\mathrm {ms} }}}\,=\,1\,\mathrm {kHz} }

(sau un multiplu întreg al acestuia) pentru ortogonalitate. N = 1.000 de subpurtătoare ar avea ca rezultat o lățime totală a benzii de trecere de NΔf = 1 MHz. Pentru acest timp de simbol, lățimea de bandă necesară în teorie, conform Nyquist, este B W = R / 2 = ( N / T U ) / 2 = 0,5 M H z {\displaystyle \scriptstyle \mathrm {BW} =R/2=(N/T_{U})/2=0,5\,\mathrm {MHz} }

(jumătate din lățimea de bandă obținută cerută de schema noastră), unde R este rata de biți și unde N = 1.000 de eșantioane pe simbol prin FFT. Dacă se aplică un interval de gardă (a se vedea mai jos), cerința de lățime de bandă Nyquist ar fi chiar mai mică. Prin FFT s-ar obține N = 1.000 de eșantioane pe simbol. Dacă nu se aplică niciun interval de gardă, ar rezulta un semnal cu valoare complexă în bandă de bază cu o rată de eșantionare de 1 MHz, care ar necesita o lățime de bandă de bază de 0,5 MHz conform Nyquist. Cu toate acestea, semnalul RF în bandă de trecere este produs prin multiplicarea semnalului în bandă de bază cu o formă de undă purtătoare (adică o modulație de amplitudine în cvadratură în bandă laterală dublă), ceea ce duce la o lățime de bandă de trecere de 1 MHz. O schemă de modulație în bandă laterală unică (SSB) sau în bandă laterală vestigială (VSB) ar obține aproape jumătate din această lățime de bandă pentru aceeași rată a simbolurilor (adică o eficiență spectrală de două ori mai mare pentru aceeași lungime a alfabetului de simboluri). Cu toate acestea, este mai sensibilă la interferențele multipath.

OFDM necesită o sincronizare foarte precisă a frecvenței între receptor și emițător; cu o abatere a frecvenței, subpurtătoarele nu vor mai fi ortogonale, provocând interferențe între purtătoare (ICI) (adică interferențe între subpurtătoare). Deviațiile de frecvență sunt cauzate, de obicei, de nepotrivirea oscilatoarelor emițătorului și receptorului sau de deplasarea Doppler datorată mișcării. În timp ce deplasarea Doppler singură poate fi compensată de receptor, situația se înrăutățește atunci când este combinată cu multipath, deoarece vor apărea reflexii la diferite decalaje de frecvență, ceea ce este mult mai greu de corectat. Acest efect se înrăutățește de obicei odată cu creșterea vitezei și este un factor important care limitează utilizarea OFDM în vehiculele de mare viteză. Pentru a atenua ICI în astfel de scenarii, se poate modela fiecare subpurtătoare pentru a minimiza interferența care rezultă din suprapunerea unor subpurtătoare neortogonale. De exemplu, o schemă de complexitate redusă, denumită WCP-OFDM (Weighted Cyclic Prefix Orthogonal Frequency-Division Multiplexing), constă în utilizarea unor filtre scurte la ieșirea emițătorului pentru a realiza o modelare a impulsurilor potențial non-rectangulare și o reconstrucție aproape perfectă utilizând o egalizare cu o singură bandă pentru fiecare subpurtătoare. Alte tehnici de suprimare a ICI cresc, de obicei, drastic complexitatea receptorului.

Implementarea cu ajutorul algoritmului FFTEdit

Ortogonalitatea permite implementarea eficientă a modulatorului și demodulatorului folosind algoritmul FFT pe partea receptorului și FFT inversă pe partea emițătorului. Deși principiile și unele dintre beneficii sunt cunoscute încă din anii 1960, OFDM este popular astăzi pentru comunicațiile în bandă largă prin intermediul componentelor de procesare digitală a semnalelor cu costuri reduse care pot calcula eficient FFT.

Timpurile de calcul al FFT inversă sau al transformării FFT trebuie să dureze mai puțin decât timpul pentru fiecare simbol,:84 ceea ce, de exemplu, pentru DVB-T (FFT 8k) înseamnă că calculul trebuie să se facă în 896 µs sau mai puțin.

Pentru o FFT de 8192 puncte, acest lucru poate fi aproximat la:

M I P S = c o m p u t a ț i o n a l c o m p l e x i t y T s y m b o l × 1,3 × 10 – 6 = 147 456 × 2 896 × 10 – 6 × 1,3 × 10 – 6 = 428 {\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {MIPS} &={\frac {\mathrm {complexitate computațională} }{T_{\mathrm {simbol} }}}}\times 1.3\times 10^{{-6}\&={\frac {147\;456\times 2}{896\times 10^{-6}}}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&=428\end{aligned}}}}

• MIPS = Milioane de instrucțiuni pe secundă

Domanda de calcul variază aproximativ liniar cu dimensiunea FFT, astfel încât o FFT de dimensiune dublă necesită o cantitate dublă de timp și viceversa.:83Ca o comparație, un procesor Intel Pentium III la 1,266 GHz poate calcula o FFT de 8192 puncte în 576 µs folosind FFTW. Intel Pentium M la 1,6 GHz o face în 387 µs. Intel Core Duo la 3,0 GHz o face în 96,8 µs.

Interval de gardă pentru eliminarea interferențelor intersimboliceEdit

Un principiu cheie al OFDM este acela că, deoarece schemele de modulație cu rată mică a simbolurilor (adică atunci când simbolurile sunt relativ lungi în comparație cu caracteristicile temporale ale canalului) suferă mai puțin de interferențele intersimbolice cauzate de propagarea prin mai multe căi, este avantajos să se transmită un număr de fluxuri cu rată mică în paralel în loc de un singur flux cu rată mare. Deoarece durata fiecărui simbol este lungă, este fezabil să se insereze un interval de gardă între simbolurile OFDM, eliminând astfel interferența intersimbol.

Intervalul de gardă elimină, de asemenea, necesitatea unui filtru de modelare a impulsurilor și reduce sensibilitatea la problemele de sincronizare temporală.

Un exemplu simplu: Dacă se trimit un milion de simboluri pe secundă folosind o modulație convențională cu o singură purtătoare pe un canal fără fir, atunci durata fiecărui simbol ar fi de o microsecundă sau mai puțin. Acest lucru impune constrângeri severe asupra sincronizării și necesită eliminarea interferențelor multipath. În cazul în care același milion de simboluri pe secundă sunt repartizate pe o mie de subcanale, durata fiecărui simbol poate fi mai mare de o mie de ori (adică o milisecundă) pentru ortogonalitate cu aproximativ aceeași lățime de bandă. Să presupunem că între fiecare simbol se introduce un interval de gardă de 1/8 din lungimea simbolului. Interferența intersimbol poate fi evitată dacă intervalul de timp multipath (timpul dintre recepția primului și a ultimului ecou) este mai scurt decât intervalul de gardă (de exemplu, 125 microsecunde). Acest lucru corespunde unei diferențe maxime de 37,5 kilometri între lungimile căilor.

Prefixul ciclic, care este transmis în timpul intervalului de gardă, constă în sfârșitul simbolului OFDM copiat în intervalul de gardă, iar intervalul de gardă este transmis urmat de simbolul OFDM. Motivul pentru care intervalul de gardă constă într-o copie a sfârșitului simbolului OFDM este pentru ca receptorul să integreze peste un număr întreg de cicluri sinusoidale pentru fiecare dintre căile multiple atunci când efectuează demodularea OFDM cu FFT.

În unele standarde, cum ar fi Ultrawideband, în interesul puterii transmise, prefixul ciclic este sărit și nu se transmite nimic în timpul intervalului de gardă. Receptorul va trebui atunci să imite funcționalitatea prefixului ciclic prin copierea părții finale a simbolului OFDM și adăugarea acesteia la porțiunea de început.

Egalizare simplificatăEdit

Efectele condițiilor de canal selectiv în frecvență, de exemplu fading-ul cauzat de propagarea prin mai multe traiectorii, pot fi considerate ca fiind constante (plate) pe un subcanal OFDM dacă subcanalul este suficient de îngust (adică dacă numărul de subcanale este suficient de mare). Acest lucru face posibilă egalizarea în domeniul de frecvență la receptor, care este mult mai simplă decât egalizarea în domeniul de timp utilizată în modulația convențională cu o singură purtătoare. În OFDM, egalizatorul trebuie doar să înmulțească fiecare subpurtătoare detectată (fiecare coeficient Fourier) în fiecare simbol OFDM cu un număr complex constant sau cu o valoare schimbată rar. La un nivel fundamental, egalizatoarele digitale mai simple sunt mai bune, deoarece necesită mai puține operații, ceea ce se traduce prin mai puține erori de rotunjire în egalizator. Aceste erori de rotunjire pot fi privite ca zgomot numeric și sunt inevitabile.

Exemplul nostru: Egalizarea OFDM din exemplul numeric de mai sus ar necesita o înmulțire cu valoare complexă pentru fiecare subpurtătoare și simbol (adică, N = 1000 {\displaystyle \scriptstyle N\,=\,1000}

multiplicări complexe pe simbol OFDM; adică un milion de multiplicări pe secundă, la receptor). Algoritmul FFT necesită N log 2 N = 10 , 000 {\displaystyle \scriptstyle N\log _{2}N\,=\,10,000}.

. înmulțiri în valoare complexă per simbol OFDM (adică 10 milioane de înmulțiri pe secundă), atât la receptor, cât și la emițător. Acest lucru trebuie comparat cu cazul corespunzător de un milion de simboluri/secundă de modulație cu o singură purtătoare menționat în exemplu, în care egalizarea unui interval de timp de 125 microsecunde cu ajutorul unui filtru FIR ar necesita, într-o implementare naivă, 125 de multiplicări pe simbol (adică 125 de milioane de multiplicări pe secundă). Tehnicile FFT pot fi utilizate pentru a reduce numărul de multiplicări pentru un egalizator în domeniul timpului bazat pe un filtru FIR la un număr comparabil cu OFDM, cu prețul întârzierii dintre recepție și decodare care devine, de asemenea, comparabilă cu OFDM.

Dacă modulația diferențială, cum ar fi DPSK sau DQPSK, este aplicată fiecărei subpurtătoare, egalizarea poate fi complet omisă, deoarece aceste scheme necoerente sunt insensibile la distorsiuni de amplitudine și fază care se schimbă lent.

Într-un anumit sens, îmbunătățirile aduse egalizării FIR folosind FFT-uri sau FFT-uri parțiale conduc matematic mai aproape de OFDM, dar tehnica OFDM este mai ușor de înțeles și de implementat, iar subcanalele pot fi adaptate independent în alte moduri decât variind coeficienții de egalizare, cum ar fi comutarea între diferite modele de constelație QAM și scheme de corecție a erorilor pentru a se potrivi cu zgomotul individual al subcanalului și caracteristicile de interferență.

Câteva dintre subpurtătoare în unele dintre simbolurile OFDM pot transporta semnale pilot pentru măsurarea condițiilor de canal (de ex, câștigul egalizatorului și defazajul pentru fiecare subpurtătoare). Semnalele pilot și simbolurile de antrenament (preambule) pot fi, de asemenea, utilizate pentru sincronizarea în timp (pentru a evita interferența intersimbol, ISI) și sincronizarea în frecvență (pentru a evita interferența între purtătoare, ICI, cauzată de deplasarea Doppler).

OFDM a fost inițial utilizat pentru comunicații fără fir și staționare. Cu toate acestea, având în vedere numărul tot mai mare de aplicații care funcționează în medii foarte mobile, efectul de fading dispersiv cauzat de o combinație de propagare prin mai multe căi și de deplasare Doppler este mai semnificativ. În ultimul deceniu, s-au făcut cercetări privind modul de egalizare a transmisiei OFDM pe canale dublu selective.

Codificare și întrepătrundere a canalelorEdit

OFDM este utilizat invariabil împreună cu codificarea canalelor (corecția erorilor înainte) și aproape întotdeauna utilizează întrepătrunderea în frecvență și/sau timp.

Întrepătrunderea în frecvență (subpurtătoare) crește rezistența la condițiile de canal selectiv în frecvență, cum ar fi fading-ul. De exemplu, atunci când o parte a lățimii de bandă a canalului se estompează, întrepătrunderea frecvențelor asigură faptul că erorile de bit care ar rezulta din acele subpurtătoare din partea estompată a lățimii de bandă sunt împrăștiate în fluxul de biți în loc să fie concentrate. În mod similar, întrepătrunderea în timp asigură faptul că biții care sunt inițial apropiați în fluxul de biți sunt transmise la distanțe mari în timp, atenuând astfel efectul de estompare severă, așa cum s-ar întâmpla atunci când se călătorește la viteză mare.

Cu toate acestea, întrepătrunderea în timp este puțin avantajoasă în canalele cu estompare lentă, cum ar fi pentru recepția staționară, iar întrepătrunderea în frecvență oferă un beneficiu redus sau chiar nul pentru canalele în bandă îngustă care suferă de estompare plană (în care întreaga lățime de bandă a canalului se estompează în același timp).

Motivul pentru care se utilizează întrepătrunderea pe OFDM este încercarea de a răspândi erorile în fluxul de biți care este prezentat decodorului de corecție a erorilor, deoarece atunci când acestor decodoare li se prezintă o concentrație mare de erori, decodorul nu este capabil să corecteze toate erorile de bit și apare o rafală de erori necorectate. O concepție similară de codificare a datelor audio face ca redarea compact discurilor (CD) să fie robustă.

Un tip clasic de codificare de corecție a erorilor utilizat cu sistemele bazate pe OFDM este codificarea convoluțională, adesea concatenată cu codificarea Reed-Solomon. De obicei, se implementează o intercalare suplimentară (pe lângă intercalarea în timp și frecvență menționată mai sus) între cele două straturi de codare. Alegerea codului Reed-Solomon ca și cod exterior de corecție a erorilor se bazează pe observația că decodorul Viterbi utilizat pentru decodarea convoluțională interioară produce rafale scurte de erori atunci când există o concentrație mare de erori, iar codurile Reed-Solomon sunt în mod inerent bine adaptate pentru corectarea rafalelor de erori.

Sistemele mai noi, cu toate acestea, adoptă acum, de obicei, tipuri aproape optime de coduri de corecție a erorilor care utilizează principiul de decodare turbo, în care decodorul itera spre soluția dorită. Exemple de astfel de tipuri de coduri de corecție a erorilor includ codurile turbo și codurile LDPC, care au performanțe apropiate de limita Shannon pentru canalul cu zgomot alb gaussian aditiv (AWGN). Unele sisteme care au implementat aceste coduri le-au concatenat fie cu codurile Reed-Solomon (de exemplu, în sistemul MediaFLO), fie cu codurile BCH (în sistemul DVB-S2) pentru a îmbunătăți un nivel de eroare inerent acestor coduri la rapoarte semnal-zgomot ridicate.

Transmisie adaptivăEdit

Rezistența la condiții severe ale canalului poate fi îmbunătățită și mai mult dacă informațiile despre canal sunt trimise pe un canal de întoarcere. Pe baza acestor informații de feedback, modulația adaptivă, codificarea canalului și alocarea puterii pot fi aplicate pe toate subpurtătoarele sau individual pe fiecare subpurtătoare. În acest din urmă caz, dacă un anumit interval de frecvențe suferă de interferențe sau atenuare, purtătoarele din intervalul respectiv pot fi dezactivate sau pot fi făcute să funcționeze mai lent prin aplicarea unei modulații mai robuste sau a unei codificări de eroare la acele subpurtătoare.

Termenul de modulație discretă multitonală (DMT) desemnează sistemele de comunicații bazate pe OFDM care adaptează transmisia la condițiile canalului în mod individual pentru fiecare subpurtătoare, prin intermediul așa-numitei încărcări de biți. Exemple sunt ADSL și VDSL.

Vitezele în amonte și în aval pot fi variate prin alocarea mai multor sau mai puține purtătoare pentru fiecare scop. Unele forme de DSL cu adaptare a vitezei folosesc această caracteristică în timp real, astfel încât rata de biți este adaptată la interferențele din co-canal, iar lățimea de bandă este alocată abonatului care are cea mai mare nevoie de ea.

OFDM extins cu acces multipluEdit

OFDM în forma sa primară este considerată o tehnică de modulație digitală, și nu o metodă de acces la canal multiutilizator, deoarece este utilizată pentru transferul unui flux de biți pe un canal de comunicație folosind o secvență de simboluri OFDM. Cu toate acestea, OFDM poate fi combinat cu accesul multiplu folosind separarea în timp, frecvență sau codificare a utilizatorilor.

În accesul multiplu cu diviziune ortogonală în frecvență (OFDMA), accesul multiplu cu diviziune în frecvență se realizează prin atribuirea de subcanale OFDM diferite unor utilizatori diferiți. OFDMA suportă o calitate diferențiată a serviciului prin atribuirea unui număr diferit de subpurtătoare diferiților utilizatori într-un mod similar cu cel din CDMA și, astfel, pot fi evitate schemele complexe de planificare a pachetelor sau de control al accesului la media. OFDMA este utilizat în:

• modul de mobilitate al standardului IEEE 802.16 Wireless MAN, denumit în mod obișnuit WiMAX,
• standardul IEEE 802.20 mobile Wireless MAN, denumit în mod obișnuit MBWA,
• la legătura descendentă a standardului 3GPP Long Term Evolution (LTE) de a patra generație de bandă largă mobilă. Interfața radio a fost denumită anterior High Speed OFDM Packet Access (HSOPA), denumită în prezent Evolved UMTS Terrestrial Radio Access (E-UTRA).
• standardul 3GPP 5G NR (New Radio) al celei de-a cincea generații de rețele mobile de generație, downlink și uplink. 5G NR este succesorul LTE.
• proiectul Qualcomm/3GPP2 Ultra Mobile Broadband (UMB), acum dispărut, destinat să fie un succesor al CDMA2000, dar înlocuit de LTE.

OFDMA este, de asemenea, o metodă de acces candidată pentru IEEE 802.22 Wireless Regional Area Networks (WRAN). Proiectul vizează proiectarea primului standard bazat pe radio cognitiv care funcționează în spectrul VHF-low UHF (spectrul TV).

• Cea mai recentă modificare a standardului 802.11, și anume 802.11ax, include OFDMA pentru o eficiență ridicată și comunicare simultană.

În accesul multiplu cu diviziune prin cod de purtătoare multiple (MC-CDMA), cunoscut și sub numele de OFDM-CDMA, OFDM este combinat cu comunicația cu spectru împrăștiat CDMA pentru separarea codificată a utilizatorilor. Interferențele de co-canal pot fi atenuate, ceea ce înseamnă că se simplifică planificarea manuală a frecvențelor de alocare fixă a canalelor (FCA) sau se evită schemele complexe de alocare dinamică a canalelor (DCA).

Diversitate spațialăEdit

În transmisiile de radiodifuziune la scară largă bazate pe OFDM, receptoarele pot beneficia de recepția simultană a semnalelor de la mai mulți emițători dispersați spațial, deoarece emițătoarele vor interfera distructiv între ele doar pe un număr limitat de subpurtătoare, în timp ce, în general, ele vor consolida de fapt acoperirea pe o zonă largă. Acest lucru este foarte benefic în multe țări, deoarece permite operarea rețelelor naționale cu frecvență unică (SFN), în care mai mulți emițători trimit același semnal simultan pe aceeași frecvență de canal. SFN-urile utilizează spectrul disponibil mai eficient decât rețelele convenționale de difuzare pe mai multe frecvențe (MFN), în care conținutul programelor este reprodus pe diferite frecvențe purtătoare. De asemenea, rețelele SFN au ca rezultat un câștig de diversitate în cazul receptoarelor situate la jumătatea distanței dintre emițătoare. Aria de acoperire este mărită și probabilitatea de întrerupere este diminuată în comparație cu o MFN, datorită creșterii intensității semnalului recepționat în medie pe toate subpurtătoarele.

Deși intervalul de gardă conține doar date redundante, ceea ce înseamnă că reduce capacitatea, unele sisteme bazate pe OFDM, cum ar fi unele dintre sistemele de radiodifuziune, utilizează în mod deliberat un interval de gardă lung pentru a permite ca emițătoarele să fie distanțate mai mult între ele într-o SFN, iar intervalele de gardă mai lungi permit dimensiuni mai mari ale celulelor SFN. O regulă empirică pentru distanța maximă dintre emițătoare într-o SFN este egală cu distanța pe care un semnal o parcurge în timpul intervalului de gardă – de exemplu, un interval de gardă de 200 microsecunde ar permite ca emițătoarele să fie distanțate la o distanță de 60 km.

O rețea cu frecvență unică este o formă de macrodiversitate a emițătorului. Conceptul poate fi utilizat în continuare în rețelele dinamice de frecvență unică (DSFN), în care gruparea SFN este schimbată de la un interval de timp la altul.

OFDM poate fi combinat cu alte forme de diversitate spațială, de exemplu, rețele de antene și canale MIMO. Acest lucru este realizat în standardele IEEE 802.11 Wireless LAN.

Amplificator de putere al emițătorului liniarEdit

Un semnal OFDM prezintă un raport ridicat între puterea de vârf și puterea medie (PAPR) deoarece fazele independente ale subpurtătoarelor înseamnă că acestea se vor combina adesea în mod constructiv. Gestionarea acestui PAPR ridicat necesită:

• Un convertor digital-analogic (DAC) de înaltă rezoluție în emițător
• Un convertor analogic-digital (ADC) de înaltă rezoluție în receptor
• Un lanț de semnal liniar

Câteodată non-liniaritate în lanțul de semnal va cauza distorsiuni de intermodulație care

• Crește nivelul de zgomot
• Poate cauza interferențe între purtătoare
• Generează radiații bruște în afara benzii

Cerința de liniaritate este exigentă, în special pentru circuitele de ieșire RF ale emițătorului, unde amplificatoarele sunt adesea proiectate să fie neliniare pentru a minimiza consumul de energie. În sistemele OFDM practice este permisă o cantitate mică de tăiere a vârfurilor pentru a limita PAPR într-un compromis judicios față de consecințele de mai sus. Cu toate acestea, filtrul de ieșire al emițătorului, care este necesar pentru a reduce la niveluri legale suprapunerile în afara benzii, are ca efect restabilirea nivelurilor de vârf care au fost tăiate, astfel încât tăierea nu este o modalitate eficientă de reducere a PAPR.

Deși eficiența spectrală a OFDM este atractivă atât pentru comunicațiile terestre cât și pentru cele spațiale, cerințele ridicate de PAPR au limitat până acum aplicațiile OFDM la sistemele terestre.

Factorul de creastă CF (în dB) pentru un sistem OFDM cu n subpurtătoare necorelate este

C F = 10 log 10 ( n ) + C F c {\displaystyle CF=10\log _{10}(n)+CF_{c}}.

unde CFc este factorul de creastă (în dB) pentru fiecare subpurtătoare (CFc este de 3,01 dB pentru undele sinusoidale utilizate pentru modulația BPSK și QPSK).

De exemplu, semnalul DVB-T în modul 2K este compus din 1705 subpurtătoare care sunt fiecare modulate QPSK, ceea ce dă un factor de creastă de 35.32 dB.

Au fost dezvoltate mai multe tehnici de reducere a PAPR (sau a factorului de creastă), de exemplu, bazate pe decuparea intertaivă.

Regimul dinamic necesar pentru un receptor FM este de 120 dB, în timp ce DAB necesită doar aproximativ 90 dB. Ca o comparație, fiecare bit în plus pe eșantion crește gama dinamică cu 6 dB.

.