În adolescență, Glenn a urmat cursurile liceului Chaparral High School din Temecula, California. El este un fost membru al Bisericii lui Isus Hristos a Sfinților din Ultimele Zile (Biserica LDS). După terminarea liceului, a slujit într-o misiune a Sfinților din ultimele zile în Nebraska.
Originea trupei Neon Trees a avut loc în sudul Californiei, în 2004, după ce tatăl lui Glenn i-a sugerat să cânte muzică împreună cu chitaristul Chris Allen, fiul unuia dintre prietenii tatălui lui Glenn. În 2005, s-au mutat în Provo, Utah și au fondat în mod oficial Neon Trees, adăugându-i pe basistul Branden Campbell și pe toboșarul/backing vocal Elaine Doty (care acum este Elaine Bradley) în 2007. Trupa a devenit bine cunoscută pe scena muzicală din jurul Provo și Salt Lake City.
În 2007, Ronnie Vannucci Jr. (toboșarul de la The Killers), care îl cunoștea pe Campbell dintr-o trupă anterioară, a văzut Neon Trees cântând la un local mic din Las Vegas și a fost impresionat. Ca atare, în 2008, The Killers a invitat trupa să deschidă pentru ei în timpul turneului lor nord-american.
Neon Trees a lansat primul lor album de lungă durată, Habits, în 2010. Un cântec de pe acel album, „Animal”, pe care Glenn l-a co-scris, a ajuns pe primul loc în topul Billboard Alternative Songs. Un al doilea cântec co-scris de Glenn, „Everybody Talks”, de pe albumul lor Picture Show din 2011, a fost, de asemenea, un hit de top 10 în 2012.
În 2014, Glenn a fost prezentat ca vocalist principal pe „Born to Run”, un cântec de pe albumul de studio de debut al lui Afrojack, Forget the World.
În 2015, Glenn s-a alăturat supergrupului de muzică de sărbători Band of Merrymakers pentru albumul lor Welcome to Our Christmas Party.
La 28 aprilie 2016, Glenn a lansat primul său single ca artist solo, single-ul electro pop „Trash”. Videoclipul piesei a fost prezentat în premieră în Rolling Stone a doua zi. În videoclip, Glenn este văzut bând dintr-o sticlă de alcool, scuipând pe o imagine alterată a lui Joseph Smith, făcând cu mâinile jetoane de templu ale bisericii LDS și pictându-și un „X” roșu pe față. Videoclipul a generat imediat controverse în rândul mormonilor, mulți dintre ei considerându-l ofensator.
Glenn a lansat un album solo intitulat „Excommunication” la 21 octombrie 2016. Glenn a declarat în cadrul podcastului LGBTQ&A că versurile „Am încercat să mă sinucid și nu sunt singurul” din cântecul „G.D.M.M.M.L. GRLS” vorbesc despre modul în care politicile anti-gay adoptate de Biserica LDS în 2015 l-au afectat pe el și alte persoane queer.
La 11 aprilie 2018, Glenn a anunțat pe Twitter-ul său că își va face debutul pe Broadway, interpretându-l pe Charlie Price, în Kinky Boots, pe 6 mai 2018 și va juca o reprezentație limitată până la 15 iulie 2018.
.