Curgerea fluidelor Cuprins
Cunoștințe hidraulice și pneumatice
Echipamente de alimentare cu fluide
Ecuția de continuitate curgerea fluidelor
Ecuția de continuitate este pur și simplu o expresie matematică a principiului de conservare a masei. Pentru un volum de control care are un singur orificiu de intrare și un singur orificiu de ieșire, principiul conservării masei afirmă că, pentru un debit în regim staționar, debitul masic care intră în volum trebuie să fie egal cu debitul masic care iese. Ecuația de continuitate pentru această situație este exprimată prin ecuația 3-5.
Pentru un volum de control cu intrări și ieșiri multiple, principiul conservării masei impune ca suma debitelor masice de intrare în volumul de control să fie egală cu suma debitelor masice de ieșire din volumul de control. Ecuația de continuitate pentru această situație mai generală este exprimată prin ecuația 3-6.
Una dintre cele mai simple aplicații ale ecuației de continuitate este determinarea modificării vitezei fluidului ca urmare a unei extinderi sau contracții a diametrului unei conducte.
Exemplu: Ecuația de continuitate – Extinderea țevilor
Există un flux în stare staționară într-o țeavă care suferă o expansiune treptată de la un diametru de 6 in. la un diametru de 8 in. Densitatea fluidului din conductă este constantă la 60,8 lbm/mp3. Dacă viteza de curgere este de 22,4 ft/sec în secțiunea de 6 inci, care este viteza de curgere în secțiunea de 8 inci?
Soluție:
Din ecuația de continuitate știm că debitul masic în secțiunea de 6 inci trebuie să fie egal cu debitul masic în secțiunea de 8 inci. Lăsând indicele 1 să reprezinte secțiunea de 6 inci și 2 să reprezinte secțiunea de 8 inci, obținem următoarele:
Atunci, folosind ecuația de continuitate, aflăm că creșterea diametrului țevii de la 6 la 8 inci a cauzat o scădere a vitezei de curgere de la 22.4 la 12,6 ft/sec.
Ecuația de continuitate poate fi, de asemenea, utilizată pentru a arăta că o scădere a diametrului țevii va determina o creștere a vitezei de curgere.
Exemplu: Ecuația de continuitate – Pompă centrifugală Diametrul de intrare al pompei de răcire a reactorului prezentat în figura 3 este de 28 in. în timp ce debitul de ieșire prin pompă este de 9200 lbm/sec. Densitatea apei este de 49 lbm/ft3. Care este viteza la intrarea în pompă?
Exemplul de mai sus indică faptul că debitul de intrare în sistem este același cu cel de ieșire din sistem. Același concept este valabil chiar dacă mai multe căi de curgere pot intra sau ieși din sistem în același timp. Bilanțul masic este pur și simplu ajustat pentru a preciza că suma tuturor debitelor care intră în sistem este egală cu suma tuturor debitelor care ies din sistem dacă există condiții de echilibru. Un exemplu al acestui caz fizic este inclus în exemplul următor.
Exemplu: Ecuația de continuitate – Ieșiri multiple
Un sistem de conducte are o configurație în „Y” pentru separarea debitului, așa cum se arată în figura 4. Diametrul tronsonului de intrare este de 12 in, iar diametrele tronsoanelor de ieșire sunt de 8 și 10 in. Viteza în piciorul de 10 in. este de 10 ft/sec. Debitul prin porțiunea principală este de 500 lbm/sec. Densitatea apei este de 62,4 lbm/ft3. Care este viteza de ieșire din porțiunea de țeavă de 8 in.?
.