Definiție: Funcția obiectiv este o ecuație matematică ce descrie ținta de producție care corespunde maximizării profitului în raport cu producția. Aceasta utilizează apoi corelația variabilelor pentru a determina valoarea rezultatului final. Cu alte cuvinte, este o formulă pe care întreprinderile o folosesc pentru a atinge obiectivele de rentabilitate și de producție.
Ce înseamnă funcția obiectiv?
O funcție obiectiv încearcă să maximizeze profiturile sau să minimizeze pierderile pe baza unui set de constrângeri și a relației dintre una sau mai multe variabile de decizie. Constrângerile se pot referi la capacitate, disponibilitate, resurse, tehnologie etc. și reflectă limitările mediului în care funcționează afacerea. Fiecare combinație de valori care se aplică variabilelor de decizie formează soluția problemei de afaceri. Atunci când aceste valori satisfac constrângerile problemei, soluția este soluția fezabilă.
Funcția obiectiv poate lua forma z = f (xi)
Să analizăm un exemplu.
Exemplu
O fabrică produce materiale de construcții. Preț de vânzare:
Produs A = 140 $ / tonă, Produs B = 160 $ / tonă.
În timpul construcției, se adaugă un ingredient special X. Fiecare tonă de produs A produsă necesită 2 metri cubi de ingredient X și fiecare tonă de produs B necesită 4 metri cubi de ingredient X. Doar 28 de metri cubi de ingredient X sunt disponibili în producție pe săptămână. Muncitorul care produce materialele poate lucra până la 50 de ore / săptămână. Mașina care produce materialele este capabilă să construiască o tonă de produs la un moment dat, în timp ce procesul durează 5 ore. Produsele finite sunt depozitate în containere: 8 tone de produs A și 6 tone de produs B.
Scopul rezolvării problemei este de a determina cantitatea de produs A și de produs B care poate fi produsă în fiecare săptămână pentru a obține maximizarea profitului săptămânal total.
Condiții de producție satisfăcătoare:
- Profit săptămânal total: (z) = 140) = 140×1 + 160×2 (unde x1= produsul A și x2= produsul B)
- Disponibilitatea ingredientelor X: 2×1 + 4×2 ≤ 28
- Timp de producție total: 5×1 + 5×2 ≤ 50
- Produs produs A pe săptămână: ≤ 8 tone
- Produs produs B pe săptămână: ≤ 6 tone
Soluție posibilă: Ar trebui să satisfacă simultan toate constrângerile.
Soluția optimă: Mai mult decât satisfacerea simultană a tuturor constrângerilor, ar trebui să asigure valoarea maximă a funcției obiectiv = profitul săptămânal total
Nu este posibilă o producție negativă a unui produs, deci variabilele x1 și x2 trebuie să fie pozitive.
.