Orthogonale frequentieverdelingsmultiplexing

OrthogonaliteitEdit

Conceptueel gezien is OFDM een gespecialiseerde frequentieverdelingsmultiplexingmethode (FDM), met als extra restrictie dat alle subcarriersignalen binnen een communicatiekanaal orthogonaal ten opzichte van elkaar zijn.

In OFDM worden de subcarrier-frequenties zo gekozen dat de subcarriers orthogonaal ten opzichte van elkaar zijn, hetgeen betekent dat overspraak tussen de subkanalen wordt geëlimineerd en er geen inter-carrier guard bands nodig zijn. Dit vereenvoudigt het ontwerp van zowel de zender als de ontvanger aanzienlijk; in tegenstelling tot conventionele FDM is er geen afzonderlijk filter voor elk subkanaal nodig.

De orthogonaliteit vereist dat de subcarrierafstand Δ f = k T U {\displaystyle \scriptstyle \Delta f,=,{\frac {k}{T_{U}}}}

Hertz, waarbij TU seconden de nuttige symboolduur is (de venstergrootte aan de ontvangzijde), en k een positief geheel getal, gewoonlijk gelijk aan 1. Dit houdt in dat elke draaggolffrequentie per symboolperiode k meer volledige cycli ondergaat dan de voorgaande draaggolffrequentie. Met N subcarriers zal de totale bandbreedte van de passband derhalve B ≈ N-Δf (Hz) bedragen.

De orthogonaliteit maakt ook een hoge spectrale efficiëntie mogelijk, met een totale symbolensnelheid die in de buurt ligt van de Nyquist-snelheid voor het equivalente basisbandsignaal (d.w.z. in de buurt van de helft van de Nyquist-snelheid voor het dubbelzijbandige fysieke passbandsignaal). Bijna de gehele beschikbare frequentieband kan worden gebruikt. OFDM heeft in het algemeen een bijna “wit” spectrum, waardoor het goedaardige elektromagnetische interferentie-eigenschappen heeft ten opzichte van andere gebruikers in het meerkanaal.

Een eenvoudig voorbeeld: Een bruikbare symboolduur TU = 1 ms zou een subcarrier-afstand van Δ f = 1 1 m s = 1 k H z {Displaystyle \scriptstyle \Delta f,=,{\frac {1}{1,\mathrm {ms} {kHz}},=,1},\mathrm {kHz}} }

(of een geheel veelvoud daarvan) voor orthogonaliteit. N = 1.000 subcarriers zou resulteren in een totale passbandbandbreedte van NΔf = 1 MHz. Voor deze symbolentijd is de vereiste bandbreedte volgens Nyquist in theorie B W = R / 2 = ( N / T U ) / 2 = 0,5 M H z {\displaystyle \scriptstyle \mathrm {BW} =R/2=(N/T_{U})/2=0,5,\mathrm {MHz}} }

(de helft van de bereikte bandbreedte die voor onze regeling vereist is), waarbij R de bitsnelheid is en waarbij N = 1.000 monsters per symbool door FFT. Indien een wachtinterval wordt toegepast (zie hieronder), zou de vereiste Nyquist-bandbreedte nog lager zijn. De FFT zou resulteren in N = 1.000 monsters per symbool. Indien geen guard interval wordt toegepast, zou dit resulteren in een basisband complex gewaardeerd signaal met een sample rate van 1 MHz, waarvoor volgens Nyquist een basisband bandbreedte van 0,5 MHz nodig zou zijn. Het passband RF-signaal wordt echter geproduceerd door vermenigvuldiging van het basisbandsignaal met een draaggolfvorm (d.w.z. dubbelzijbandige kwadratuuramplitude-modulatie), hetgeen resulteert in een passbandbandbandbreedte van 1 MHz. Met een SSB- (Single-Side-Band) of VSB-modulatieregeling (vestigial sideband) zou bij dezelfde symbolensnelheid bijna de helft van die bandbreedte kunnen worden bereikt (d.w.z. tweemaal zo hoge spectrale efficiëntie bij dezelfde symboolalfaallengte). Het is echter gevoeliger voor multipad-interferentie.

OFDM vereist een zeer nauwkeurige frequentiesynchronisatie tussen de ontvanger en de zender; bij frequentieafwijkingen zullen de subcarriers niet langer orthogonaal zijn, hetgeen intercarrier-interferentie (ICI) veroorzaakt (d.w.z. overspraak tussen de subcarriers). Frequentieafwijkingen worden meestal veroorzaakt door slecht op elkaar afgestemde oscillatoren van zender en ontvanger, of door Dopplerverschuiving ten gevolge van beweging. Dopplerverschuiving alleen kan door de ontvanger worden gecompenseerd, maar in combinatie met multipath wordt de situatie nog erger, aangezien reflecties bij verschillende frequentie-offsets zullen optreden, hetgeen veel moeilijker te corrigeren is. Dit effect wordt erger naarmate de snelheid toeneemt, en is een belangrijke factor die het gebruik van OFDM in hogesnelheidsvoertuigen beperkt. Om ICI in dergelijke scenario’s te verminderen, kan men elke subcarrier zo vormen dat de interferentie die resulteert in een niet-orthogonale overlapping van subcarriers tot een minimum wordt beperkt. Een weinig complex schema dat WCP-OFDM (Weighted Cyclic Prefix Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) wordt genoemd, bestaat bijvoorbeeld uit het gebruik van korte filters aan de uitgang van de zender om een potentieel niet-rechthoekige pulsvorming en een bijna perfecte reconstructie uit te voeren met gebruikmaking van een single-tap per subcarrier equalizing. Andere ICI-onderdrukkingstechnieken verhogen gewoonlijk drastisch de complexiteit van de ontvanger.

Implementatie met behulp van het FFT-algoritmeEdit

De orthogonaliteit maakt een efficiënte modulator- en demodulatorimplementatie mogelijk met behulp van het FFT-algoritme aan de ontvangerkant, en inverse FFT aan de zenderkant. Hoewel de principes en sommige voordelen al sinds de jaren zestig bekend zijn, is OFDM tegenwoordig populair voor breedbandcommunicatie dankzij goedkope digitale signaalverwerkingscomponenten die de FFT efficiënt kunnen berekenen.

De tijd voor het berekenen van de inverse-FFT of FFT-transformatie moet korter zijn dan de tijd voor elk symbool,:84 wat bijvoorbeeld voor DVB-T (FFT 8k) betekent dat de berekening in 896 µs of minder moet worden gedaan.

Voor een 8192-punts FFT kan dit worden benaderd als:

M I P S = c o m p u t a t i o n a l e c o m p l e x i t y T s y m b o l × 1,3 × 10 – 6 = 147 456 × 2 896 × 10 – 6 × 1,3 × 10 – 6 = 428 {\displaystyle {\begin{aligned} &={T_{\mathrm {complexiteit van de berekening}} }{T_{\mathrm {symbol}} 1,3 maal 10^{-6}}} {147;456 maal 2}{896 maal 10^{-6}}} 1,3 maal 10^{-6}}&=428 einde{aligned}}

• MIPS = Miljoen instructies per seconde

De rekenbehoefte schaalt ongeveer lineair met de FFT-grootte, dus een twee keer zo grote FFT heeft twee keer zoveel tijd nodig en vice versa.:83 Ter vergelijking: een Intel Pentium III CPU op 1,266 GHz kan met FFTW een 8192-punts FFT berekenen in 576 µs. Intel Pentium M op 1,6 GHz doet dat in 387 µs. Intel Core Duo op 3.0 GHz doet dit in 96.8 µs.

Guard interval voor eliminatie van intersymbol interferentieEdit

Eén belangrijk principe van OFDM is dat, aangezien modulatieschema’s met een lage symbol rate (d.w.z. waar de symbolen relatief lang zijn vergeleken met de kanaal tijd karakteristieken) minder last hebben van intersymbol interferentie veroorzaakt door multipad propagatie, het voordelig is om een aantal streams met een lage rate in parallel uit te zenden in plaats van een enkele hoge rate stream. Aangezien de duur van elk symbool lang is, is het haalbaar om een guard interval in te lassen tussen de OFDM symbolen, waardoor de intersymbool interferentie wordt geëlimineerd.

Het guard interval elimineert ook de noodzaak voor een pulse-shaping filter, en het vermindert de gevoeligheid voor tijdsynchronisatie problemen.

Een eenvoudig voorbeeld: Als men een miljoen symbolen per seconde verstuurt met gebruikmaking van conventionele single-carrier modulatie over een draadloos kanaal, dan zou de duur van elk symbool één microseconde of minder zijn. Dit legt ernstige beperkingen op aan de synchronisatie en vereist de verwijdering van meerweginterferentie. Als dezelfde miljoen symbolen per seconde over duizend subkanalen worden verdeeld, kan de duur van elk symbool met een factor duizend (d.w.z. één milliseconde) langer zijn voor orthogonaliteit met ongeveer dezelfde bandbreedte. Veronderstel dat tussen elk symbool een wachtinterval van 1/8 van de symboollengte wordt ingelast. Interferentie tussen symbolen kan worden vermeden indien de multipad-tijdspreiding (de tijd tussen de ontvangst van de eerste en de laatste echo) korter is dan het wachtinterval (d.w.z. 125 microseconden). Dit komt overeen met een maximaal verschil van 37,5 kilometer tussen de lengtes van de paden.

De cyclische prefix, die tijdens het guard interval wordt uitgezonden, bestaat uit het einde van het OFDM-symbool dat in het guard interval wordt gekopieerd, en het guard interval wordt uitgezonden gevolgd door het OFDM-symbool. De reden dat het guard interval bestaat uit een kopie van het einde van het OFDM symbool is dat de ontvanger integreert over een geheel aantal sinusoïde cycli voor elk van de multipaden wanneer hij OFDM demodulatie uitvoert met de FFT.

In sommige standaarden, zoals Ultrawideband, wordt in het belang van het uitgezonden vermogen, de cyclische prefix overgeslagen en wordt er niets uitgezonden tijdens het guard interval. De ontvanger moet dan de cyclische prefix-functionaliteit nabootsen door het eindgedeelte van het OFDM-symbool te kopiëren en bij het begingedeelte op te tellen.

Vereenvoudigde egalisatieEdit

De effecten van frequentieselectieve kanaalcondities, bijvoorbeeld fading door multipath-propagatie, kunnen als constant (vlak) over een OFDM-subkanaal worden beschouwd als het subkanaal voldoende smalbandig is (d.w.z. als het aantal subkanalen voldoende groot is). Dit maakt frequentiedomein-equalizatie mogelijk bij de ontvanger, hetgeen veel eenvoudiger is dan de tijd-domein-equalizatie die bij conventionele single-carrier modulatie wordt gebruikt. In OFDM hoeft de equalizer alleen maar elke gedetecteerde subcarrier (elke Fourier coëfficiënt) in elk OFDM symbool te vermenigvuldigen met een constant complex getal, of een zelden veranderde waarde. Op een fundamenteel niveau zijn eenvoudigere digitale equalizers beter omdat zij minder bewerkingen vereisen, hetgeen zich vertaalt in minder afrondingsfouten in de equalizer. Deze afrondingsfouten kunnen worden gezien als numerieke ruis en zijn onvermijdelijk.

Ons voorbeeld: De OFDM-equalizatie in het bovenstaande numerieke voorbeeld zou één complexe vermenigvuldiging per subcarrier en symbool vereisen (d.w.z., N = 1000 {\displaystyle \scriptstyle N,=\,1000}

complexe vermenigvuldigingen per OFDM-symbool; d.w.z. een miljoen vermenigvuldigingen per seconde, bij de ontvanger). Het FFT-algoritme vereist N log 2 N = 10,000 {\displaystyle \scriptstyle N\log _{2}N\,= 10,000}

. complexe vermenigvuldigingen per OFDM-symbool (d.w.z. 10 miljoen vermenigvuldigingen per seconde), zowel aan de ontvanger- als aan de zenderzijde. Dit moet worden vergeleken met het overeenkomstige geval van één-karrier modulatie met één miljoen symbolen/seconde dat in het voorbeeld wordt genoemd, waar de egalisatie van 125 microseconden tijdspreiding met behulp van een FIR-filter in een naïeve implementatie 125 vermenigvuldigingen per symbool zou vereisen (d.w.z. 125 miljoen vermenigvuldigingen per seconde). FFT-technieken kunnen worden gebruikt om het aantal vermenigvuldigingen voor een op een FIR-filter gebaseerde tijd-domein-equalizer te verminderen tot een aantal dat vergelijkbaar is met OFDM, ten koste van de vertraging tussen ontvangst en decodering die ook vergelijkbaar wordt met OFDM.

Als differentiële modulatie zoals DPSK of DQPSK op elke subcarrier wordt toegepast, kan egalisatie geheel achterwege blijven, omdat deze niet-coherente schema’s ongevoelig zijn voor langzaam veranderende amplitude- en fasevervorming.

In zekere zin leiden verbeteringen in FIR egalisatie met behulp van FFT’s of gedeeltelijke FFT’s wiskundig dichter bij OFDM, maar de OFDM techniek is gemakkelijker te begrijpen en uit te voeren, en de subkanalen kunnen onafhankelijk worden aangepast op andere manieren dan het variëren van egalisatiecoëfficiënten, zoals het schakelen tussen verschillende QAM constellatiepatronen en foutcorrectieschema’s om individuele subkanaalruis en interferentiekenmerken aan te passen.

Sommige van de subcarriers in sommige OFDM-symbolen kunnen pilootsignalen bevatten voor het meten van de kanaalomstandigheden (d.w.z, de equalizer-versterking en faseverschuiving voor elke subcarrier). Pilotsignalen en trainingssymbolen (preambles) kunnen ook worden gebruikt voor tijdsynchronisatie (ter vermijding van intersymboolinterferentie, ISI) en frequentiesynchronisatie (ter vermijding van intercarrierinterferentie, ICI, veroorzaakt door Doppler-verschuiving).

OFDM werd aanvankelijk gebruikt voor draadgebonden en stationaire draadloze communicatie. Met een toenemend aantal toepassingen in zeer mobiele omgevingen is het effect van dispersieve fading, veroorzaakt door een combinatie van multi-path propagatie en doppler shift, echter significanter. In het afgelopen decennium is onderzoek gedaan naar de wijze waarop OFDM-transmissie over dubbel selectieve kanalen kan worden geëgaliseerd.

Kanaalcodering en interleavingEdit

OFDM wordt steevast gebruikt in combinatie met kanaalcodering (voorwaartse foutcorrectie), en maakt bijna altijd gebruik van frequentie- en/of tijdsinterleaving.

Frequentie- (subcarrier-) interleaving verhoogt de weerstand tegen frequentieselectieve kanaalomstandigheden zoals fading. Wanneer bijvoorbeeld een deel van de kanaalbandbreedte vervaagt, zorgt frequentieinterleaving ervoor dat de bitfouten die zouden voortvloeien uit die subcarriers in het vervaagde deel van de bandbreedte, worden verspreid in de bitstroom in plaats van te worden geconcentreerd. Op dezelfde manier zorgt time interleaving ervoor dat bits die oorspronkelijk dicht bij elkaar in de bit-stream liggen, ver uit elkaar in de tijd worden verzonden, zodat ernstige fading zoals bij reizen op hoge snelheid wordt tegengegaan.

Time interleaving is echter van weinig voordeel in langzaam vervagende kanalen, zoals voor stationaire ontvangst, en frequency interleaving biedt weinig tot geen voordeel voor smalbandige kanalen die lijden aan flat-fading (waarbij de gehele bandbreedte van het kanaal tegelijkertijd vervaagt).

De reden waarom interleaving wordt gebruikt bij OFDM is om te trachten de fouten te spreiden in de bit-stream die aan de foutcorrigerende decoder wordt aangeboden, omdat wanneer dergelijke decoders een hoge concentratie fouten te zien krijgen, de decoder niet in staat is alle bit-fouten te corrigeren, en er een burst van ongecorrigeerde fouten ontstaat. Een soortgelijk ontwerp van de codering van audiogegevens maakt het afspelen van compact discs (CD’s) robuust.

Een klassiek type foutcorrectiecodering dat met op OFDM gebaseerde systemen wordt gebruikt is convolutiecodering, vaak gecombineerd met Reed-Solomon codering. Gewoonlijk wordt tussen de twee coderingslagen een extra interleaving toegepast (bovenop de bovenvermelde interleaving in tijd en frequentie). De keuze voor Reed-Solomon-codering als de buitenste foutcorrectiecode is gebaseerd op de waarneming dat de Viterbi-decoder die voor de binnenste convolutionele decodering wordt gebruikt, korte foutuitbarstingen produceert wanneer er een hoge foutenconcentratie is, en Reed-Solomon-codes zijn van nature zeer geschikt voor het corrigeren van foutuitbarstingen.

Nieuwere systemen passen nu echter gewoonlijk bijna-optimale typen foutcorrectiecodes toe die gebruik maken van het turbodecoderingsprincipe, waarbij de decoder iteratief naar de gewenste oplossing toewerkt. Voorbeelden van dergelijke foutcorrectiecodes zijn turbocodes en LDPC-codes, die dicht bij de Shannon-limiet liggen voor het Additive White Gaussian Noise (AWGN)-kanaal. Sommige systemen die deze codes hebben geïmplementeerd, hebben ze gecombineerd met Reed-Solomon- (bijvoorbeeld in het MediaFLO-systeem) of BCH-codes (in het DVB-S2-systeem) om de foutenlimiet die inherent is aan deze codes bij hoge signaal/ruis-verhoudingen te verbeteren.

Adaptieve transmissieEdit

De bestendigheid tegen ernstige kanaalomstandigheden kan verder worden verbeterd als informatie over het kanaal via een retourkanaal wordt verzonden. Op basis van deze feedback-informatie kunnen adaptieve modulatie, kanaalcodering en vermogenstoewijzing worden toegepast op alle subcarriers, of afzonderlijk op elke subcarrier. In het laatste geval kunnen, als een bepaald frequentiebereik last heeft van interferentie of verzwakking, de draaggolven binnen dat bereik worden uitgeschakeld of langzamer worden gemaakt door op die subdragers een robuustere modulatie of foutcodering toe te passen.

De term discrete meertonige modulatie (DMT) duidt op communicatiesystemen op basis van OFDM die de transmissie voor elke subdrager afzonderlijk aan de kanaalomstandigheden aanpassen, door middel van zogenaamde bit-loading. Voorbeelden zijn ADSL en VDSL.

De upstream- en downstreamsnelheden kunnen worden gevarieerd door meer of minder draaggolven voor elk doel toe te wijzen. Sommige vormen van rate-adaptive DSL maken gebruik van deze mogelijkheid in real time, zodat de bitrate wordt aangepast aan de co-channel interferentie en bandbreedte wordt toegewezen aan de abonnee die deze het meest nodig heeft.

OFDM uitgebreid met meervoudige toegangEdit

OFDM in zijn primaire vorm wordt beschouwd als een digitale modulatietechniek, en niet als een multi-user kanaaltoegangsmethode, omdat het wordt gebruikt voor het overbrengen van één bitstroom over één communicatiekanaal met gebruikmaking van één opeenvolging van OFDM-symbolen. OFDM kan echter worden gecombineerd met meervoudige toegang door gebruik te maken van tijd-, frequentie- of codescheiding van de gebruikers.

In orthogonale meervoudige frequentiedelingstoegang (OFDMA), wordt meervoudige frequentiedelingstoegang bereikt door verschillende OFDM-subkanalen aan verschillende gebruikers toe te wijzen. OFDMA ondersteunt een gedifferentieerde kwaliteit van dienstverlening door het toewijzen van een verschillend aantal subkanalen aan verschillende gebruikers op een vergelijkbare wijze als in CDMA, en dus kunnen complexe pakket scheduling of Media Access Control regelingen worden vermeden. OFDMA wordt gebruikt in:

• de mobiliteitsmodus van de IEEE 802.16 Wireless MAN standaard, gewoonlijk aangeduid als WiMAX,
• de IEEE 802.20 mobiele Wireless MAN standaard, gewoonlijk aangeduid als MBWA,
• de 3GPP Long Term Evolution (LTE) vierde generatie mobiele breedband standaard downlink. De radio-interface heette vroeger High Speed OFDM Packet Access (HSOPA), en wordt nu Evolved UMTS Terrestrial Radio Access (E-UTRA) genoemd.
• de 3GPP 5G NR (New Radio) vijfde generatie mobiele netwerkstandaard downlink en uplink. 5G NR is de opvolger van LTE.
• het thans ter ziele gegane Qualcomm/3GPP2 Ultra Mobile Broadband (UMB) project, bedoeld als opvolger van CDMA2000, maar vervangen door LTE.

OFDMA is ook een kandidaat-toegangsmethode voor de IEEE 802.22 Wireless Regional Area Networks (WRAN). Het project is gericht op het ontwerpen van de eerste op cognitieve radio gebaseerde standaard die in het VHF-laag UHF-spectrum (tv-spectrum) opereert.

• De meest recente wijziging van de 802.11-norm, namelijk 802.11ax, omvat OFDMA voor zeer efficiënte en gelijktijdige communicatie.

In multi-carrier code division multiple access (MC-CDMA), ook bekend als OFDM-CDMA, wordt OFDM gecombineerd met CDMA-spreadspectrumcommunicatie voor het coderen van de scheiding van de gebruikers. Interferentie tussen meerdere kanalen kan worden gemitigeerd, wat betekent dat handmatige frequentieplanning voor vaste kanaalindeling (FCA) wordt vereenvoudigd, of dat complexe dynamische kanaalindelingsschema’s (DCA) worden vermeden.

RuimtediversiteitEdit

In uitzendingen op basis van OFDM voor een groot gebied kunnen ontvangers profiteren van de ontvangst van signalen van meerdere ruimtelijk verspreide zenders tegelijk, aangezien zenders elkaar slechts op een beperkt aantal subcarriers destructief zullen storen, terwijl zij in het algemeen de dekking over een groot gebied juist zullen versterken. Dit is in veel landen zeer gunstig, omdat het de exploitatie mogelijk maakt van nationale enkelfrequentienetwerken (SFN), waarbij veel zenders hetzelfde signaal gelijktijdig over dezelfde kanaalfrequentie uitzenden. SFN’s maken doeltreffender gebruik van het beschikbare spectrum dan conventionele omroepnetwerken met meerdere frequenties (MFN), waarbij de programma-inhoud op verschillende draaggolffrequenties wordt gerepliceerd. SFN’s leiden ook tot een grotere diversiteit bij ontvangers die zich halverwege tussen de zenders bevinden. Het dekkingsgebied wordt vergroot en de kans op uitval wordt verkleind in vergelijking met een MFN, als gevolg van een grotere gemiddelde ontvangen signaalsterkte over alle subcarriers.

Hoewel het guard interval alleen redundante gegevens bevat, hetgeen betekent dat het de capaciteit vermindert, gebruiken sommige op OFDM gebaseerde systemen, zoals sommige omroepsystemen, opzettelijk een lang guard interval om de zenders in een SFN verder uit elkaar te kunnen plaatsen, en langere guard intervallen maken grotere SFN-celgroottes mogelijk. Een vuistregel voor de maximale afstand tussen zenders in een SFN is gelijk aan de afstand die een signaal aflegt tijdens de guard interval – bijvoorbeeld, een guard interval van 200 microseconden zou het mogelijk maken zenders 60 km uit elkaar te plaatsen.

Een enkelvoudig frequentienetwerk is een vorm van zender macrodiversiteit. Het concept kan verder worden gebruikt in dynamische enkelfrequentie-netwerken (DSFN), waarbij de SFN-groepering van timeslot tot timeslot wordt gewijzigd.

OFDM kan worden gecombineerd met andere vormen van ruimtediversiteit, bijvoorbeeld antenne-arrays en MIMO-kanalen. Dit wordt gedaan in de IEEE 802.11 Wireless LAN-normen.

Lineaire zendervermogensversterkerEdit

Een OFDM-signaal vertoont een hoge peak-to-average power ratio (PAPR), omdat de onafhankelijke fasen van de subcarriers betekenen dat ze vaak constructief zullen combineren. Het omgaan met deze hoge PAPR vereist:

• Een digitaal-naar-analoog-omzetter (DAC) met hoge resolutie in de zender
• Een analoog-digitaal-omzetter (ADC) met hoge resolutie in de ontvanger
• Een lineaire signaalketen

Een niet-lineariteit in de signaalketen zal intermodulatievervorming veroorzaken die

• De ruisvloer verhoogt
• Mogelijk intercarrier interferentie veroorzaken
• Veroorzaakt out-of-band spurious radiation

De lineariteitseis is veeleisend, vooral voor RF-uitgangscircuits van zenders waar versterkers vaak niet-lineair zijn ontworpen om het stroomverbruik te minimaliseren. In praktische OFDM-systemen is een kleine hoeveelheid peak clipping toegestaan om de PAPR te beperken in een oordeelkundige afweging tegen de bovengenoemde gevolgen. Het uitgangsfilter van de zender dat nodig is om out-of-band spurs te reduceren tot legale niveaus heeft echter het effect van het herstellen van piekniveaus die werden geclipt, zodat clippen geen effectieve manier is om PAPR te verminderen.

Hoewel de spectrale efficiëntie van OFDM aantrekkelijk is voor zowel terrestrische als ruimtecommunicatie, hebben de hoge PAPR-eisen tot dusver OFDM-toepassingen beperkt tot terrestrische systemen.

De crestfactor CF (in dB) voor een OFDM-systeem met n ongecorreleerde subcarriers is

C F = 10 log 10 ( n ) + C F c {\displaystyle CF=10 log _{10}(n)+CF_{c}}

waarbij CFc de crestfactor (in dB) is voor elke subcarrier.(CFc is 3,01 dB voor de sinusgolven die worden gebruikt voor BPSK- en QPSK-modulatie).

Het DVB-T-signaal in 2K-modus bestaat bijvoorbeeld uit 1705 subcarriers die elk QPSK-gemoduleerd zijn, wat een crestfactor oplevert van 35,0 dB.

Het DVB-T-signaal in 2K-modus is bijvoorbeeld samengesteld uit 1705 subcarriers die elk QPSK-gemoduleerd zijn, wat een crestfactor oplevert van 35,0 dB.32 dB.

Er zijn veel PAPR (of crest factor) reductie technieken ontwikkeld, bijvoorbeeld op basis van intertaive clipping.

Het dynamisch bereik dat nodig is voor een FM-ontvanger is 120 dB, terwijl voor DAB slechts ongeveer 90 dB nodig is. Ter vergelijking, elke extra bit per sample verhoogt het dynamisch bereik met 6 dB.