Multiplexação ortogonal de divisão de frequência

OrthogonalityEdit

Conceptualmente, o OFDM é um método especializado de multiplexação de divisão de frequência (FDM), com a restrição adicional de que todos os sinais subportadores dentro de um canal de comunicação são ortogonais uns para os outros.

No OFDM, as frequências das subtransportadoras são escolhidas de forma que as subtransportadoras sejam ortogonais umas às outras, o que significa que o crosstalk entre os sub-canais é eliminado e as bandas de guarda interportadoras não são necessárias. Isto simplifica muito o projeto tanto do transmissor quanto do receptor; ao contrário do FDM convencional, um filtro separado para cada sub-canal não é necessário.

A ortogonalidade requer que o espaçamento das subtransportadoras seja Δ f = k T U {\i1}displaystyle {\i}scriptstyle {\i}Delta f\,=\i {\i}{T_{U}}}}

Hertz, onde TU segundos é a duração útil do símbolo (o tamanho da janela do lado receptor), e k é um inteiro positivo, normalmente igual a 1. Isto estipula que cada freqüência portadora passa por k ciclos mais completos por período de símbolo do que a portadora anterior. Portanto, com as subportadoras N, a largura de banda total da banda passe será B ≈ N-Δf (Hz).

A ortogonalidade também permite alta eficiência espectral, com uma taxa total de símbolos próxima à taxa Nyquist para o sinal de banda de base equivalente (ou seja, perto da metade da taxa Nyquist para o sinal de banda passante física de banda dupla). Quase toda a banda de frequência disponível pode ser utilizada. O OFDM geralmente tem um espectro quase ‘branco’, dando-lhe propriedades de interferência eletromagnética benigna em relação a outros usuários de co-canal.

Um exemplo simples: Uma duração útil do símbolo TU = 1 ms requereria um espaçamento de subportadora de Δ f = 1 1 m s = 1 k H z {\\\i1}estilo de escrita Delta f\,=,{\i}frac {\i1}{\i1,{\i}mathrm 1mathrm… }

(ou um múltiplo inteiro disso) para ortogonalidade. N = 1.000 subcarriers resultariam em uma largura de banda de banda de passe total de NΔf = 1 MHz. Para este tempo de símbolo, a largura de banda requerida em teoria de acordo com Nyquist é B W = R / 2 = ( N / T U ) / 2 = 0.5 M H z {\displaystyle \mathrm {BW} =R/2=(N/T_{U})/2=0.5\,\mathrm {MHz} }

(metade da largura de banda alcançada requerida pelo nosso esquema), onde R é a taxa de bits e onde N = 1.000 amostras por símbolo por FFT. Se um intervalo de guarda for aplicado (ver abaixo), a largura de banda requerida pelo Nyquist seria ainda menor. O FFT resultaria em N = 1.000 amostras por símbolo. Se não fosse aplicado um intervalo de guarda, isso resultaria num sinal de valor complexo de banda base com uma taxa de amostragem de 1 MHz, o que exigiria uma largura de banda de banda de 0,5 MHz de acordo com o Nyquist. No entanto, o sinal de RF da banda de base é produzido multiplicando o sinal da banda de base por uma forma de onda portadora (ou seja, amplitude-modulação de banda dupla em quadratura) resultando numa largura de banda de banda de 1 MHz. Um esquema de modulação de banda lateral única (SSB) ou banda lateral vestigial (VSB) atingiria quase metade dessa largura de banda para a mesma taxa de símbolos (ou seja, o dobro da eficiência espectral para o mesmo comprimento de alfabeto de símbolo). No entanto, é mais sensível à interferência multicaminhos.

OFDM requer uma sincronização de frequência muito precisa entre o receptor e o transmissor; com o desvio de frequência os subcarriers não serão mais ortogonais, causando interferência interportadora (ICI) (ou seja, conversa cruzada entre os subcarriers). Os desvios de freqüência são tipicamente causados por osciladores de transmissor e receptor não combinados, ou por desvio de Doppler devido ao movimento. Enquanto o deslocamento de Doppler sozinho pode ser compensado pelo receptor, a situação é agravada quando combinada com multi-caminho, porque os reflexos aparecerão em vários offsets de freqüência, o que é muito mais difícil de corrigir. Este efeito normalmente piora à medida que a velocidade aumenta, e é um fator importante limitando o uso de OFDM em veículos de alta velocidade. A fim de mitigar a ICI em tais cenários, pode-se moldar cada subportadora a fim de minimizar a interferência resultando em uma sobreposição de subportadoras não ortogonais. Por exemplo, um esquema de baixa complexidade referido como WCP-OFDM (Weighted Cyclic Prefix Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) consiste no uso de filtros curtos na saída do transmissor, a fim de realizar uma modelagem de pulso potencialmente não retangular e uma reconstrução quase perfeita usando uma equalização de um único taco por subportadora. Outras técnicas de supressão de ICI normalmente aumentam drasticamente a complexidade do receptor.

Implementação usando o algoritmo FFTEdit

A ortogonalidade permite a implementação eficiente de modulador e desmodulador usando o algoritmo FFT no lado do receptor, e FFT inverso no lado do emissor. Embora os princípios e alguns dos benefícios sejam conhecidos desde os anos 60, o OFDM é popular hoje em dia nas comunicações de banda larga por meio de componentes de processamento de sinal digital de baixo custo que podem calcular eficientemente o FFT.

O tempo para calcular a transformação inversa-FFT ou FFT tem que demorar menos do que o tempo para cada símbolo,:84 o que por exemplo para DVB-T (FFT 8k) significa que o cálculo tem que ser feito em 896 µs ou menos.

Para um FFT de 8192 pontos isto pode ser aproximado a:

M I P S = c o m p u t a ç ã o c o m p l e x i d a d e T s y m b o l × 1,3 × 10 – 6 = 147 456 × 2 896 × 10 – 6 × 1,3 × 10 – 6 = 428 {\i1}displaystyle {\i}{\i1}begin{\i}mathrm {\i} Símbolo… vezes 1,3 vezes 10^{-6}&={frac {147};456=2}{896=10^{-6}}vezes 1,3 vezes 10^{-6}&=428}end{alinhado}}}

• MIPS = Milhões de instruções por segundo

A demanda computacional é escalada aproximadamente linearmente com o tamanho FFT, portanto um FFT de tamanho duplo precisa do dobro do tempo e vice-versa.:83Como uma comparação uma CPU Intel Pentium III a 1,266 GHz é capaz de calcular um FFT de 8192 pontos em 576 µs usando FFTW. Intel Pentium M a 1,6 GHz o faz em 387 µs. Intel Core Duo a 3,0 GHz o faz em 96,8 µs.

Intervalo de proteção para eliminação de interferência entre símbolosEditar

Um princípio chave do OFDM é que como os esquemas de modulação de baixa taxa de símbolos (ou seja, onde os símbolos são relativamente longos em comparação com as características de tempo do canal) sofrem menos interferência de intersímbolos causada pela propagação de multicaminhos, é vantajoso transmitir um número de fluxos de baixa taxa em paralelo ao invés de um único fluxo de alta taxa. Como a duração de cada símbolo é longa, é possível inserir um intervalo de guarda entre os símbolos OFDM, eliminando assim a interferência entre símbolos.

O intervalo de guarda também elimina a necessidade de um filtro de formato de pulso, e reduz a sensibilidade a problemas de sincronização de tempo.

Um exemplo simples: Se alguém envia um milhão de símbolos por segundo usando a modulação convencional de uma única portadora através de um canal sem fio, então a duração de cada símbolo seria de um microssegundo ou menos. Isso impõe severas restrições à sincronização e exige a remoção de interferências multipath. Se o mesmo milhão de símbolos por segundo estiver espalhado por mil sub-canais, a duração de cada símbolo pode ser maior por um fator de mil (ou seja, um milissegundo) para ortogonalidade com aproximadamente a mesma largura de banda. Assumir que um intervalo de guarda de 1/8 do comprimento do símbolo é inserido entre cada símbolo. A interferência entre símbolos pode ser evitada se o espaçamento de tempo entre percursos múltiplos (o tempo entre a recepção do primeiro e do último eco) for inferior ao intervalo de guarda (ou seja, 125 microssegundos). Isto corresponde a uma diferença máxima de 37,5 quilômetros entre os comprimentos dos caminhos.

O prefixo cíclico, que é transmitido durante o intervalo de guarda, consiste no fim do símbolo OFDM copiado no intervalo de guarda, e o intervalo de guarda é transmitido seguido do símbolo OFDM. O motivo pelo qual o intervalo de guarda consiste em uma cópia do final do símbolo OFDM é para que o receptor se integre sobre um número inteiro de ciclos sinusoidais para cada um dos multi-percursos quando realiza a desmodulação OFDM com o FFT.

Em alguns padrões como o Ultrawideband, no interesse da potência transmitida, o prefixo cíclico é pulado e nada é enviado durante o intervalo de guarda. O receptor terá então que imitar a funcionalidade do prefixo cíclico copiando a parte final do símbolo OFDM e adicionando-a à porção inicial.

Equalização simplificadaEditar

Os efeitos das condições do canal seletivo de freqüência, por exemplo o desvanecimento causado pela propagação multicaminhos, podem ser considerados constantes (planos) sobre um sub-canal OFDM se o sub-canal for suficientemente estreito (ou seja, se o número de sub-canais for suficientemente grande). Isto torna possível a equalização do domínio de frequência no receptor, que é muito mais simples do que a equalização do domínio de tempo usada na modulação convencional de uma única portadora. Na OFDM, o equalizador só tem que multiplicar cada subportadora detectada (cada coeficiente de Fourier) em cada símbolo OFDM por um número complexo constante, ou por um valor raramente alterado. Em um nível fundamental, equalizadores digitais mais simples são melhores porque requerem menos operações, o que se traduz em menos erros de arredondamento no equalizador. Esses erros de arredondamento podem ser vistos como ruído numérico e são inevitáveis.

Nosso exemplo: A equalização OFDM no exemplo numérico acima exigiria uma multiplicação de valor complexo por subportador e símbolo (ou seja, N = 1000 {\i1}estilo de texto N\, = 1000 {\i}

multiplicações complexas por símbolo OFDM; isto é, um milhão de multiplicações por segundo, no receptor). O algoritmo FFT requer N log 2 N = 10 , 000 {\\i1}displaystyle N\log _{\i}N\,=\i10,000}<. multiplica de valor complexo por s ofdm seja milh segundo tanto no lado do receptor como transmissor. isto deve ser comparado com o caso modula um portador correspondente mencionado exemplo onde a equaliza microssegundos dispers temporal usando filtro fir exigiria em uma implementa ing as t fft podem usadas para reduzir n equalizador dom tempo baseado compar ao custo atraso entre recep e decodifica que tamb se torna ofdm.>Se a modulação diferencial como DPSK ou DQPSK for aplicada a cada subportador, a equalização pode ser completamente omitida, uma vez que estes esquemas não coerentes são insensíveis a mudanças lentas de amplitude e distorção de fase.

Em certo sentido, melhorias na equalização FIR usando FFTs ou FFTs parciais levam matematicamente mais próximo de OFDM, mas a técnica OFDM é mais fácil de entender e implementar, e os sub-canais podem ser adaptados independentemente de outras formas que não os coeficientes de equalização variáveis, tais como alternar entre diferentes padrões de constelação QAM e esquemas de correção de erros para combinar com as características individuais de ruído e interferência dos sub-canais.

Alguns dos sub-canais em alguns dos símbolos OFDM podem transportar sinais piloto para medição das condições do canal (i.e, o ganho do equalizador e o deslocamento de fase para cada subportadora). Sinais piloto e símbolos de treinamento (preâmbulos) também podem ser usados para sincronização de tempo (para evitar interferência entre símbolos, ISI) e sincronização de freqüência (para evitar interferência entre portadoras, ICI, causada por Doppler shift).

OFDM foi inicialmente usado para comunicações sem fio com e sem fio estacionário. Entretanto, com um número crescente de aplicações operando em ambientes altamente móveis, o efeito do desvanecimento dispersivo causado por uma combinação de propagação multicaminhos e doppler shift é mais significativo. Ao longo da última década, pesquisas têm sido feitas sobre como equalizar a transmissão OFDM em canais duplamente seletivos.

Codificação e intercalação de canaisEditar

OFDM é invariavelmente usado em conjunto com a codificação de canais (correção de erros de avanço), e quase sempre usa intercalação de freqüência e/ou tempo.

A intercalação de freqüência (subcarrier) aumenta a resistência a condições de canal seletivas de freqüência, como o desvanecimento. Por exemplo, quando uma parte da largura de banda do canal desvanece, a intercalação de frequência assegura que os erros de bit que resultariam dessas subcarriers na parte desbotada da largura de banda são espalhados no bit-stream em vez de serem concentrados. Da mesma forma, a intercalação de tempo garante que os bits que estão originalmente próximos uns dos outros no fluxo de bits sejam transmitidos muito distantes no tempo, mitigando assim contra o desvanecimento severo como aconteceria quando se viaja em alta velocidade.

No entanto, a intercalação de tempo é de pouco benefício em canais com desvanecimento lento, como para recepção estacionária, e a intercalação de freqüência oferece pouco ou nenhum benefício para canais de banda estreita que sofrem de desvanecimento plano (onde toda a largura de banda do canal desvanecia ao mesmo tempo).

A razão pela qual a intercalação é usada no OFDM é para tentar espalhar os erros no fluxo de bits que é apresentado ao decodificador de correção de erros, porque quando tais decodificadores são apresentados com uma alta concentração de erros o decodificador é incapaz de corrigir todos os erros de bit, e uma explosão de erros não corrigidos ocorre. Um projeto similar de codificação de dados de áudio torna a reprodução do disco compacto (CD) robusta.

Um tipo clássico de codificação de correção de erros usado com sistemas baseados em OFDM é a codificação convolucional, muitas vezes concatenada com a codificação de Reed-Solomon. Normalmente, a intercalação adicional (além da intercalação de tempo e freqüência mencionada acima) entre as duas camadas de codificação é implementada. A escolha da codificação Reed-Solomon como código externo de correção de erros é baseada na observação de que o decodificador Viterbi usado para a decodificação convolucional interna produz pequenas explosões de erro quando há uma alta concentração de erros, e os códigos Reed-Solomon são inerentemente adequados para corrigir explosões de erros.

Novos sistemas, no entanto, geralmente agora adotam tipos quase otimizados de códigos de correção de erros que usam o princípio de decodificação turbo, onde o decodificador itera para a solução desejada. Exemplos de tais tipos de códigos de correção de erros incluem códigos turbo e códigos LDPC, que funcionam próximo ao limite de Shannon para o canal Additive White Gaussian Noise (AWGN). Alguns sistemas que implementaram esses códigos os concatenaram com os códigos Reed-Solomon (por exemplo no sistema MediaFLO) ou BCH (no sistema DVB-S2) para melhorar um piso de erro inerente a esses códigos em altas relações sinal-ruído.

Transmissão adaptávelEditar

A resiliência a condições severas do canal pode ser melhorada se a informação sobre o canal for enviada através de um canal de retorno. Com base nestas informações de feedback, modulação adaptativa, codificação de canais e alocação de energia podem ser aplicadas em todas as subtransportadoras, ou individualmente a cada subtransportadora. Neste último caso, se uma determinada faixa de freqüências sofre interferência ou atenuação, as portadoras dentro dessa faixa podem ser desabilitadas ou feitas para funcionar mais lentamente aplicando uma modulação mais robusta ou codificação de erro nessas subportadoras.

O termo modulação discreta multitonal (DMT) denota sistemas de comunicação baseados em OFDM que adaptam a transmissão às condições de canal individualmente para cada subportadora, por meio do chamado bit-carading. Exemplos são ADSL e VDSL.

As velocidades a montante e a jusante podem ser variadas, alocando mais ou menos portadoras para cada finalidade. Algumas formas de DSL com taxa adaptativa usam este recurso em tempo real, para que a taxa de bits seja adaptada à interferência do co-canal e a largura de banda seja alocada para o assinante que mais precisar.

OFDM estendido com múltiplos acessosEditar

OFDM na sua forma primária é considerado como uma técnica de modulação digital, e não um método de acesso a canais de múltiplos usuários, uma vez que é usado para transferir um bit stream sobre um canal de comunicação usando uma sequência de símbolos OFDM. No entanto, OFDM pode ser combinado com acesso múltiplo usando tempo, freqüência ou separação de codificação dos usuários.

No acesso múltiplo ortogonal de divisão de freqüência (OFDMA), o acesso múltiplo de divisão de freqüência é obtido pela atribuição de diferentes sub-canais OFDM a diferentes usuários. OFDMA suporta qualidade diferenciada de serviço atribuindo diferentes números de sub-canais a diferentes usuários de forma similar como em CDMA, e assim esquemas complexos de agendamento de pacotes ou controle de acesso à mídia podem ser evitados. O OFDMA é usado em:

• o modo de mobilidade do padrão IEEE 802.16 Wireless MAN, comumente referido como WiMAX,
• o padrão IEEE 802.20 Mobile Wireless MAN, comumente referido como MBWA,
• o padrão 3GPP Long Term Evolution (LTE) de quarta geração de downlink de banda larga móvel padrão. A interface de rádio foi anteriormente denominada High Speed OFDM Packet Access (HSOPA), agora denominada Evolved UMTS Terrestrial Radio Access (E-UTRA).
• a 3GPP 5G NR (New Radio) quinta geração de downlink e uplink padrão de rede móvel. O 5G NR é o sucessor do LTE.
• o agora extinto projeto Qualcomm/3GPP2 Ultra Mobile Broadband (UMB), destinado como sucessor do CDMA2000, mas substituído pelo LTE.

OFDMA também é um método de acesso candidato para o IEEE 802.22 Wireless Regional Area Networks (WRAN). O projeto visa projetar o primeiro padrão cognitivo baseado em rádio operando no espectro VHF-low UHF (espectro de TV).

• a mais recente emenda do padrão 802.11, a saber 802.11ax, inclui OFDMA para alta eficiência e comunicação simultânea.

Em multi-carrier code division multiple access (MC-CDMA), também conhecido como OFDM-CDMA, OFDM é combinado com CDMA spread spectrum communication para codificação da separação dos usuários. A interferência de co-canal pode ser mitigada, o que significa que o planejamento da alocação manual de canais fixos (FCA) é simplificado, ou esquemas complexos de alocação dinâmica de canais (DCA) são evitados.

Diversidade espacialEditar

Na radiodifusão de área ampla baseada em OFDM, os receptores podem se beneficiar da recepção de sinais de vários transmissores dispersos espacialmente simultaneamente, uma vez que os transmissores só irão interferir destrutivamente uns com os outros em um número limitado de subtransportadores, enquanto que, em geral, eles irão realmente reforçar a cobertura sobre uma área ampla. Isto é muito benéfico em muitos países, pois permite o funcionamento de redes nacionais de frequência única (SFN), onde muitos transmissores enviam o mesmo sinal simultaneamente sobre a mesma frequência de canal. As SFNs utilizam o espectro disponível de forma mais eficaz do que as redes de transmissão de multifrequência (MFN) convencionais, onde o conteúdo do programa é replicado em diferentes frequências portadoras. Os SFNs também resultam num ganho de diversidade nos receptores situados a meio caminho entre os transmissores. A área de cobertura é aumentada e a probabilidade de interrupção de transmissão diminui em comparação com uma MFN, devido ao aumento da intensidade do sinal recebido em média em todos os subtransmissores.

Embora o intervalo de guarda contenha apenas dados redundantes, o que significa que reduz a capacidade, alguns sistemas baseados em OFDM, como alguns dos sistemas de transmissão, usam deliberadamente um longo intervalo de guarda para permitir que os transmissores sejam espaçados mais distantes em um SFN, e intervalos de guarda mais longos permitem maiores tamanhos de células SFN. Uma regra geral para a distância máxima entre transmissores em um SFN é igual à distância que um sinal viaja durante o intervalo de guarda – por exemplo, um intervalo de guarda de 200 microssegundos permitiria que os transmissores fossem espaçados 60 km entre si.

Uma rede de frequência única é uma forma de macrodiversidade de transmissores. O conceito pode ser ainda utilizado em redes dinâmicas de frequência única (DSFN), onde o agrupamento SFN é alterado do intervalo de tempo para o intervalo de tempo.

OFDM pode ser combinado com outras formas de diversidade espacial, por exemplo, matrizes de antenas e canais MIMO. Isto é feito nos padrões IEEE 802.11 Wireless LAN.

Amplificador de potência do transmissor linearEdit

Um sinal OFDM exibe uma alta relação de potência de pico para média (PAPR) porque as fases independentes dos subtransmissores significam que eles freqüentemente se combinarão de forma construtiva. Para lidar com este alto PAPR é necessário:

• Um conversor digital para analógico (DAC) de alta resolução no transmissor
• Um conversor analógico-digital (ADC) de alta resolução no receptor
• Uma cadeia de sinal linear

Um conversor analógico-digital (ADC) de alta resolução no receptor

Uma cadeia de sinal linear

Um conversor analógico-digital (ADC) de alta resolução no receptorA linearidade na cadeia de sinal causará uma distorção de intermodulação que

• Eleva o nível de ruído
• Pode causar interferência entre portadoras
• Gera radiação espúria fora da banda

O requisito de linearidade é exigente, especialmente para os circuitos de saída de RF do transmissor, onde os amplificadores são frequentemente projetados para serem não lineares, a fim de minimizar o consumo de energia. Em sistemas OFDM práticos, uma pequena quantidade de clipagem de pico é permitida para limitar o PAPR em uma troca criteriosa contra as conseqüências acima. No entanto, o filtro de saída do transmissor que é necessário para reduzir os esporões fora da banda para níveis legais tem o efeito de restaurar os níveis de pico que foram cortados, por isso o corte não é uma forma eficaz de reduzir o PAPR.

Embora a eficiência espectral do OFDM seja atraente tanto para comunicações terrestres como espaciais, os altos requisitos do PAPR têm limitado até agora as aplicações OFDM aos sistemas terrestres.

O fator de crista CF (em dB) para um sistema OFDM com n subtransmissores não relacionados é

C F = 10 log 10 ( n ) + C F c {\displaystyle CF=10\log _{10}(n)+CF_{c}}

onde CFc é o fator de crista (em dB) para cada subportadora (CFc é 3,01 dB para as ondas senoidais utilizadas para a modulação BPSK e QPSK).

Por exemplo, o sinal DVB-T no modo 2K é composto por 1705 subportadoras que são cada uma delas moduladas em QPSK, dando um fator de crista de 35.32 dB.

Muitas técnicas de redução de PAPR (ou fator de crista) foram desenvolvidas, por exemplo, baseadas em clipping intertaive.

A faixa dinâmica necessária para um receptor FM é de 120 dB enquanto DAB requer apenas cerca de 90 dB. Como comparação, cada bit extra por amostra aumenta a faixa dinâmica em 6 dB.