Tecnicamente non lo è poiché l’infinito non è un numero…
Presumo che non abbiate fatto calcoli, quindi non parlerò di limiti. Invece vi darò un altro modo di pensare a questo problema.
Ricordate che la funzione arctan prende un numero, chiamiamolo x, e vi dà l’angolo la cui tangente è quel numero. Per esempio:
arctan(1) = pi/4
Perché pi/4 è l’angolo la cui tangente è 1. Questa equazione può essere riscritta come:
tan(pi/4) = 1
Con questo in mente, cosa è tan(pi/2)? Ma gli angoli che sono molto, molto vicini a pi/2 hanno valori di tangente definiti, e più ci si avvicina a pi/2, più grandi diventano i valori delle tangenti.
Prendi una calcolatrice e trova le tangenti dei seguenti angoli (in gradi): 89, 89.9, 89.999, 89.99999, 89.999999.
Nota cosa sta succedendo? Il valore della tangente sta diventando incredibilmente grande. Diciamo che si avvicina all’infinito.
Questo è il motivo per cui alcune persone diranno che arctan(infinito) = pi/2 = 90 gradi, anche se questo è matematicamente sbagliato.