Pesi e pesatrici
Non c’è un posto sulla faccia della Terra dove non agisca la gravità. Questo significa che ogni oggetto che incontriamo si trova nel campo gravitazionale della Terra ed è quindi influenzato da almeno una forza, la forza dovuta alla gravità.
Per tenere a mente la base fisica dell’interazione, suggeriamo di chiamarla forza di gravità sull’oggetto (i puristi potrebbero preferire la forza gravitazionale – ma è molto più difficile da scrivere. La gravità agisce verso il centro della Terra o, più semplicemente, verso il basso. La freccia che rappresenta la forza di gravità è meglio disegnata dal centro di un oggetto in una direzione dritta verso il basso.
La storia della gravità, naturalmente, va ben oltre la Terra. La gravità è una forza universale che agisce tra qualsiasi due oggetti con massa, ovunque essi siano nell’universo. (C’è di più sulla forza gravitazionale nell’episodio Gravità e spazio nell’argomento SPT: Terra nello spazio.)
Per la maggior parte degli scopi quotidiani, non c’è davvero bisogno di distinguere tra massa e peso. La gente capisce altrettanto bene se si dice che la massa del sacco di patate è di 5 chilogrammi o se si chiama questo il peso delle patate. Tuttavia, nella scienza, e in particolare nella fisica, c’è una chiara distinzione tra la massa di un oggetto e la forza di gravità che agisce su un oggetto. Se gli studenti devono capire questo settore della scienza, devono apprezzare la differenza tra massa e forza.
A voi. Fate del vostro meglio. Qual è la differenza tra massa e forza di gravità? Datti un minuto per raccogliere i tuoi pensieri. Prova a spiegarlo ad un amico.
E’ possibile che i tuoi pensieri coinvolgano idee su forze, particelle (o cose), forse anche la Luna – che fa un’apparizione regolare in queste spiegazioni. È una buona idea iniziare con la forza di gravità. È nella nostra esperienza quotidiana che alcune cose pesano più di altre. Basta provare a sollevarle. Le macchine per pesare misurano quanta forza è necessaria per tenere in piedi un oggetto in modo stabile. Quindi sembra semplice, e utile, chiamare questa forza di sostegno il peso.
Per esempio, nei supermercati si trovano bilance da banco e anche bilance da cesto appese. Entrambi gli strumenti usano la forza di gravità per misurare il peso della spesa. Funzionano sul principio di trovare la forza verso l’alto necessaria per impedire che la spesa cada a terra. Quando viene effettuata una misurazione, la forza verso l’alto dalla macchina per pesare, o dalla bilancia, bilancia la forza di gravità verso il basso. Questo è un esempio di due forze in equilibrio. A scuola un newtonmetro farà lo stesso lavoro. Il peso è quindi una forza di sostegno, che si misura in newton. Le pesatrici mostrano l’entità di questa forza, che spesso è una forza di tensione o di compressione.
Massa e pesatura
Che ne è della massa? Il miglior punto di partenza è rendersi conto che non si può mostrare la massa con una freccia in uno schizzo. La massa non ha una direzione. Non si tratta di spingere o tirare. Si tratta di quanto sia difficile cambiare il moto.
Le cose con più massa sono più difficili da far andare e più difficili da fermare una volta che vanno. La massa è una proprietà inerziale. Un sacco di patate di 3 chilogrammi sarà più difficile da lanciare di un sacco di 5 chilogrammi. La massa si misura in unità di chilogrammi. Il numero di particelle in un lato di qualcosa si misura in moli, ed è l’unità corretta per la quantità di materia.
C’è un chiaro legame tra la massa di un sacco di patate e la forza di gravità sullo stesso sacco. Un sacchetto da 5 chilogrammi peserà più di un sacchetto da 3 chilogrammi (il sacchetto da 5 chilogrammi ha una forza che agisce su di esso di circa 50 newton sulla superficie terrestre e il sacchetto da 3 chilogrammi una forza che agisce su di esso di circa 30 newton). Maggiore è la massa di qualcosa, maggiore è la forza che agisce su quella cosa. C’è una profonda connessione tra la riluttanza di un oggetto ad essere accelerato e la forza di gravità che agisce su di esso.
Immaginiamo di portare un sacco di patate da 5 chili sulla Luna. Non chiedete perché! Se il sacchetto sembrava pesante sulla Terra, sarà molto più facile da sollevare sulla Luna. Puoi spiegare perché?
Tutto pesa meno sulla Luna perché la forza di gravità sulla superficie della Luna è più debole di quella sulla Terra. È circa 15 volte quella della Terra. Così il sacco di patate da 5 chili ha una forza di circa 50 newton che agisce su di esso sulla superficie della Terra e circa 10 newton sulla Luna. Tutto sembra più leggero. Questo è semplicemente perché la Luna ha una massa minore della Terra.
Tuttavia c’è ancora esattamente lo stesso numero di patate nel sacco, quindi è altrettanto difficile accelerare. La massa di 5 chilogrammi non è cambiata, ma la forza di gravità (e quindi il peso) sì. Qui sta la differenza. La forza dipende dalla gravità; la massa dipende solo dall’oggetto. Considera la forza necessaria per portare un giocatore di rugby che corre sulla Terra a fermarsi in un metro. La stessa forza sarebbe necessaria per fermare lo stesso giocatore, che si muove alla stessa velocità, alla stessa distanza, sulla Luna. Si tratta ancora di fermare la stessa massa che si muove alla stessa velocità.
Il punto essenziale è che la massa non varia. Se misurate la massa di un oggetto qui sulla Terra e sulla Luna, troverete che è esattamente la stessa. Questo è in linea con il senso comune. Se si porta un oggetto sulla Luna, è lo stesso oggetto: Alcune proprietà dovrebbero rimanere le stesse e la massa è una di quelle proprietà intrinseche.
Il sacchetto di patate da 5 chili peserebbe circa 120 newton sulla superficie di Giove (la forza di gravità della superficie di Giove è di circa 24 newton su ogni chilo). Pianeti più massicci della Terra hanno una gravità superficiale più forte. Le stelle, milioni di volte più massicce della Terra, hanno un’enorme gravità superficiale. I buchi neri, così massicci che è quasi impossibile da immaginare, hanno una gravità superficiale così forte che anche i raggi di luce vengono tirati verso l’interno. Questo è il motivo per cui non possiamo vederli. Appaiono neri.
Infine, giusto per confonderci tutti, la maggior parte delle pesatrici di tutti i giorni non danno una lettura in newton. Per esempio, qualsiasi serie di bilance da bagno che probabilmente userete a casa sarà calibrata in chilogrammi (e pietre e libbre!). Nella vita quotidiana troviamo il nostro peso in chilogrammi. In contesti scientifici misuriamo la forza in newton. Questo è un buon esempio di una situazione in cui il modo di parlare e di pensare quotidiano e quello scientifico differiscono l’uno dall’altro.
La pesatrice del supermercato che ti dice che un sacchetto di banane pesa 3 chilogrammi in realtà misura la forza di sostegno per essere circa 30 newton e poi divide per dieci per darti la massa delle banane come 3 chilogrammi. Può essere programmato per fare questo perché sulla Terra la gravità tira ogni 1 chilogrammo verso il basso con una forza di circa 10 newton (in realtà circa 9,8 newton, ma 10 newton è abbastanza vicino a questo livello). Quindi qualcosa che pesa (che ha bisogno di una forza di supporto – compressione o tensione) circa 30 newton avrà una massa di circa 3 chilogrammi.