Sottrarre le frazioni
La sottrazione delle frazioni funziona in modo simile:
- Passo 1 – Assicurarsi che i denominatori siano uguali
- Passo 2 – Sottrarre i numeratori
- Passo 3 – Semplificare la frazione se necessario
Sottrazione: Esempio 1
Diciamo che ti è stato chiesto di risolvere ¾ – ¼
Il primo passo è relativamente facile perché i numeri sono gli stessi.
Il secondo passo consiste nel sottrarre i numeri superiori e poi mettere il risultato sullo stesso denominatore.
Così ¾ – ¼ verrebbe calcolato come 3 – 1 = 2
La risposta sarebbe, quindi, 2/4, che è ½.
Moltiplicare le frazioni
Moltiplicare le frazioni è relativamente facile; si moltiplicano semplicemente i numeri superiori e quelli inferiori.
Se, per esempio, si moltiplicano le frazioni ½ e ⅓, si ottiene ⅙. Non ci si aspetta di trovare il denominatore comune attraverso la moltiplicazione.
Dividere le frazioni
Per dividere le frazioni, è necessario capovolgere la frazione che si sta dividendo. Per esempio, se vuoi dividere ½ per ⅓, riscrivi l’equazione in modo che la seconda frazione sia 3/1. Poi moltiplica ½ per 3/1, che ti lascia con 3/2.
Può essere necessario ridurre ulteriormente la frazione per raggiungere una frazione composta.
Errori comuni e cose a cui prestare attenzione
Può essere facile essere sopraffatti quando si aggiungono e sottraggono frazioni. Gli studenti spesso aggiungono o sottraggono denominatori o numeratori di due frazioni, e comunemente non riescono a riconoscere la connessione tra il denominatore. Per aggiungere ulteriore confusione, numeratori e denominatori dovrebbero essere affrontati come numeri interi nel calcolo, ad esempio quando si richiede di moltiplicare una frazione.
Facciamo un esempio, sommando ¾ e ⅙.
La prima cosa da fare è ottenere i denominatori uguali, quindi li moltiplichiamo per ottenere 24.
Abbiamo moltiplicato il denominatore 4 per 6 per ottenere 24, quindi moltiplichiamo anche il numeratore per 6, per ottenere 18/24.
Abbiamo moltiplicato il denominatore 6 per 4 per ottenere 24, quindi moltiplichiamo anche il numeratore per 4, per ottenere 4/24.
Ora possiamo semplicemente aggiungere 18/24 a 4/24, per ottenere 22/24, che si semplifica in 11/12.
Altri errori comuni includono:
- Quando si aggiungono o si sottraggono frazioni, i candidati possono dimenticare di convertire prima le frazioni in modo che abbiano un denominatore comune.
- Cambiare il denominatore di una frazione senza completare i cambiamenti necessari al numeratore.
- Mancata comprensione della domanda completamente; per esempio dividere piuttosto che sottrarre, o moltiplicare piuttosto che aggiungere.
- Lasciare il denominatore invariato durante le domande che riguardano la moltiplicazione o l’addizione.
Comprendere la relazione tra numeri misti e frazioni improprie, e come tradurre ciascuno nell’altro, è fondamentale per lavorare con le frazioni.