Regressione polinomiale dei minimi quadrati in Excel
Ci sono momenti in cui una linea best-fit (cioè, un polinomio di primo ordine) non è sufficiente. I dati di calibrazione che sono ovviamente curvi possono spesso essere adattati in modo soddisfacente con un polinomio del secondo ordine (o superiore). Le curve di calibrazione nell’assorbimento atomico sono spesso leggermente curve; ecco un esempio tratto da un altro tutorial.
Esempio
Si desidera analizzare la concentrazione di piombo nell’acqua di rubinetto utilizzando l’AAS con forno a grafite. Sono stati raccolti i seguenti dati. Riporta la concentrazione di piombo nell’acqua di rubinetto sotto forma di intervallo di confidenza.
| lead conc, ppb | segnale, A-s |
|---|---|
| blank | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0,309 |
| 60,0 | 0,356 |
| campione di acqua di rubinetto | 0,278 |
Prima i dati devono essere inseriti in un foglio di lavoro Excel (clicca sull’immagine per scaricare il file).
Un modo per eseguire la regressione polinomiale è quello di adattare la linea di tendenza appropriata ai dati (e ci sono diverse opzioni oltre ai polinomi). Il risultato è mostrato nella seguente schermata.
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Vedi come viene fatto. |
Mentre l’approccio di cui sopra è utile per fornire informazioni aggiuntive su un grafico di calibrazione, mancano alcune informazioni (come l’errore standard nelle stime o la deviazione standard nei residui). È possibile applicare l’add-in Analysis ToolPak per ottenere queste informazioni. Per prima cosa, dovete creare un’altra colonna le cui celle contengono i valori di concentrazione al quadrato.
Ora potete invocare l’add-in di Analysis TookPak. Quando scegliete l’intervallo X, evidenziate il blocco che contiene sia le concentrazioni che i loro valori al quadrato.
La finestra di dialogo della regressione dovrebbe quindi avere questo aspetto:
L’output del modulo di regressione è mostrato qui sotto. Clicca sull’immagine per scaricare il file Excel.
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Vedi una dimostrazione di come Analysis ToolPak viene usato per eseguire la regressione polinomiale del secondo ordine |