I segnali in quadratura, chiamati anche segnali IQ, dati IQ o campioni IQ, sono spesso usati in applicazioni RF. Essi costituiscono la base della modulazione e demodulazione di segnali RF complessi, sia in hardware che in software, così come nell’analisi di segnali complessi. Questo post esamina il concetto di segnali IQ e come vengono utilizzati.
Si dice che una coppia di segnali periodici è in “quadratura” quando differisce in fase di 90 gradi. Il segnale “in fase” o di riferimento è chiamato “I”, e il segnale che è spostato di 90 gradi (il segnale in quadratura) è chiamato “Q”. Cosa significa questo e perché ci interessa? Cominciamo con alcune nozioni di base.
Fondamenti della modulazione RF
Inizio con un ripasso della modulazione RF semplice. Una portante RF non modulata è semplicemente un’onda sinusoidale come mostrato qui sotto.
Il segnale può essere descritto in funzione del tempo dalla seguente equazione:
V(t) = A * sin (2 * π * f * t + Ф)
dove:
A: è l’ampiezza di picco
f: è la frequenza
t: è il tempo
Ф: è lo spostamento di fase
Le informazioni sono “trasportate” da una portante RF attraverso il processo di modulazione. Il segnale di informazione (voce, dati, ecc.) viene utilizzato per modificare le proprietà del segnale RF. Un semplice esempio è la modulazione d’ampiezza, o AM.
Per l’AM, il segnale d’informazione è usato per alterare, o modulare l’ampiezza della portante. Matematicamente, può essere rappresentata cambiando la costante “A” nell’equazione precedente in un segnale variabile nel tempo (il segnale di informazione):
V(t) = A(t) * sin (2 * π * f * t + Ф)
Il segnale di informazione, noto anche come segnale di banda base, varia molto più lentamente nel tempo rispetto al segnale RF. Pertanto, per vedere l’effetto della modulazione, è necessario osservare l’inviluppo del segnale RF su una scala temporale più lunga, come mostrato di seguito.
In questo caso, il segnale A(t) è una sinusoide. La figura mostra come l’ampiezza del segnale RF segue il segnale a banda base sinusoidale A(t).
Si può espandere su questo riconoscendo che altre proprietà della portante RF possono essere alterate, o modulate, da un segnale a banda base rispetto al tempo. Se la frequenza è modulata da un segnale in banda base, si ha la modulazione di frequenza (FM). Allo stesso modo, se la fase è modulata si ha la modulazione di fase (PM). Così:
- A(t) è quando l’ampiezza è variata rispetto al tempo
- f(t) è quando la frequenza è variata rispetto al tempo
- Ф(t) è quando la fase è variata rispetto al tempo.
Tenete a mente il concetto di base della modulazione mentre leghiamo il concetto di segnali in quadratura…
Concetti di segnali in quadratura
Se la differenza di fase Ф tra due sinusoidi è di 90 gradi (o π /2 radianti), allora si dice che questi due segnali sono in quadratura. Un esempio di questo è l’onda sinusoidale e l’onda coseno.
Per convenzione, l’onda coseno è componente in fase e l’onda sinusoidale è la componente di quadratura. La lettera maiuscola I rappresenta l’ampiezza del segnale in fase, e la lettera maiuscola Q rappresenta l’ampiezza del segnale in quadratura.
Utilizzare i segnali in quadratura per modulare
Cose interessanti accadono quando si guarda alla somma dei segnali in quadratura.
Se I=1 e Q=0, allora si avrebbe semplicemente il coseno (fase uguale a 0). Allo stesso modo, se I=0 e Q=1, si avrebbe l’onda sinusoidale, che è il segnale spostato di 90 gradi.
Se sia I che Q fossero uguali a 1, allora la somma sarà un nuovo segnale che è mostrato graficamente qui sotto.
Nota che aggiungendo questi due segnali in quadratura di uguale ampiezza insieme si ottiene una nuova sinusoide che è spostata in fase di 45 gradi.
Ora potete vedere che l’ampiezza e la fase della somma dei segnali di quadratura è una funzione del valore di I e Q. Pertanto, è possibile creare segnali RF modulati variando i valori di I e Q nel tempo. Vediamo alcuni esempi.
Esempi di modulazione RF digitale
Se Q=0, e I viene alterato tra +1 e -1 nel tempo, si crea un segnale RF BPSK (Binary Phase Shift Keyed):
Il segnale I(t) potrebbe essere un semplice flusso di bit digitale. Se fai controllare a quel segnale il guadagno della sinusoide RF tra +1 e -1, hai creato un segnale BPSK.
Facendo un ulteriore passo avanti… Se si usano due bit digitali per controllare i valori I e Q tra +1 e -1 nel tempo, allora la somma risultante dei segnali in quadratura può essere una delle quattro fasi distinte:
- I=+1 & Q=+1 risulta in una fase di 45 gradi
- I=-1 & Q=+1 risulta in una fase di 135 gradi
- I=-1 & Q=-1 risulta in una fase di 225 gradi
- I=+1 & Q=-1 risulta in una fase di 315 gradi
Questo è conosciuto come modulazione Quadrature Phase Shift Keying (QPSK). Questi sono due esempi di modulazione di ampiezza in quadratura (QAM). I vari stati di modulazione per QAM sono spesso mostrati su un diagramma di costellazione. Un diagramma di costellazione è semplicemente un diagramma di fasori che rappresenta l’ampiezza e la fase di un segnale come un grafico polare.
La lunghezza del vettore dall’origine rappresenta la grandezza del segnale, e l’angolo che il vettore forma con l’asse orizzontale rappresenta la fase. I quattro “stati” per il segnale QPSK descritto sopra sono mostrati come i quattro simboli “+” nel diagramma. Noterete anche che l’asse orizzontale è etichettato “I” e l’asse verticale è etichettato “Q” – perché questi rappresentano i valori delle componenti I e Q associate al segnale.
Modulazioni QAM più complesse, come la 16QAM, hanno semplicemente più stati. Per la 16QAM, i valori I e Q possono avere ciascuno uno dei quattro valori discreti, con il risultato di 16 combinazioni possibili. Questo risulta in 16 combinazioni di ampiezza e fase per il segnale RF.
Segnali in quadratura ovunque
L’uso di segnali I e Q che variano nel tempo per creare segnali RF modulati non è limitato ai segnali digitali in banda base. I segnali a banda base I(t) e Q(t) possono essere anche segnali a banda base analogici. Infatti, nella maggior parte delle applicazioni RF modulate “digitalmente” come QPSK o nQAM, i segnali a banda base sono filtrati per rallentare le transizioni. Questo viene fatto per limitare la larghezza di banda risultante del segnale RF modulato (i tempi di salita/discesa digitali veloci occupano molta larghezza di banda!) Questi segnali digitali filtrati sono effettivamente segnali analogici! Quindi, in un senso più generale, il processo di modulazione in quadratura può essere illustrato come mostrato in questa figura:
La conclusione generale che puoi trarre da questo è che un segnale RF con qualsiasi tipo di modulazione può essere creato con gli appropriati segnali in banda base I(t) e Q(t) (che a loro volta variano le ampiezze delle onde coseno e seno che sono sommate insieme).
Naturalmente, lo stesso processo funziona al contrario per demodulare un segnale RF. Mescolando un segnale RF con segnali LO (oscillatore locale) in quadratura, si possono creare segnali in banda base I(t) e Q(t).
Questa è la base fondamentale per la maggior parte della moderna generazione e modulazione di segnali RF, così come la demodulazione e l’analisi di segnali vettoriali.
I sistemi Software Defined Radio (SDR) usano ampiamente questi concetti perché i segnali I & Q a banda base sono spesso rappresentati come dati campionati a tempo discreto. Pertanto, l’elaborazione digitale del segnale (DSP) può essere utilizzata per definire letteralmente le caratteristiche del trasmettitore e del ricevitore tra cui filtraggio, modulazione e demodulazione, AGC, ecc. I ricevitori SDR spesso dispongono di una larghezza di banda in banda base di alcune centinaia di kHz o più, dando la possibilità di eseguire una grande varietà di funzioni tra cui “ampio” bandscope e funzioni di spettrogramma, oltre ad essere in grado di monitorare e demodulare simultaneamente diversi segnali di diversi tipi in una sola volta.
Generatori di segnali vettoriali dispongono di un modulatore in quadratura che accetta segnali I(t) e Q(t) che poi utilizza per modulare in ampiezza una coppia di sinusoidi in quadratura che vengono poi sommati per creare l’uscita RF modulata. Molti generatori di segnali vettoriali generalmente includono jack di pannello dove è possibile collegare i propri segnali IQ. Molti includono un generatore interno di forme d’onda arbitrarie a banda base (AWG) per creare i segnali IQ a banda base.
I moderni analizzatori di segnali vettoriali hanno tipicamente larghezze di banda di 25, 40, 110MHz o più. Essi convertono i segnali RF in entrata nelle loro componenti I e Q. Tutte le analisi (analisi spettrale rispetto al tempo, demodulazione, analisi degli impulsi, ecc.) sono semplicemente diverse elaborazioni matematiche sugli stessi dati IQ. Gli analizzatori di segnali in tempo reale, come le serie Tektronix RSA5000 e RSA6000, hanno la capacità aggiuntiva di prendere i flussi di dati IQ “live” ed eseguire l’elaborazione in tempo reale sui dati. Questo aggiunge la capacità di fare cose come visualizzare lo spettro dal vivo di un segnale RF, così come essere in grado di innescare su eventi transitori che possono essere visibili solo nel dominio della frequenza.
Vedi le ultime offerte di analizzatori di spettro di Tektronix.