Un effort a été récemment payé pour dériver et mieux comprendre l’équation de Navier-Stokes (N-S), et il est constaté que, bien que l’équation N-S ait été prouvée correcte par de nombreux exemples, certains concepts et principes derrière l’équation peuvent ne pas être corrects ou cohérents. Par exemple, à partir d’une analyse de l’écoulement de Couette classique simple, l’exigence du tenseur de contrainte symétrique est en fait en conflit avec la solution de l’écoulement de Couette.
Pour résoudre les incohérences identifiées dans cette recherche, une reformulation du tenseur total est suggérée pour accommoder la friction fluide qui porte une physique solide, et le nouveau tenseur total pourrait résoudre toutes les incohérences et conflits identifiés. Le nouveau tenseur de friction des fluides est ensuite utilisé pour dériver l’équation N-S, et comme prévu, on obtient la même équation N-S que la forme originale de l’équation N-S pour les écoulements incompressibles. Pour les écoulements compressibles, afin d’obtenir la même équation N-S que l’équation N-S originale, une hypothèse légèrement différente mais pourtant d’une manière très similaire à celle de Stokes en 1845 est nécessaire.
C’est l’intention de l’auteur que l’équation N-S sous le tenseur total nouvellement défini ait des concepts et des principes de fond différents mais pourtant plus physiques. On espère que le réexamen de l’équation N-S pourrait jeter une certaine lumière pour mieux comprendre les flux dynamiques et conduire à établir de nouvelles et meilleures approches pour résoudre les problèmes d’écoulement compliqués à l’avenir.