Régression polynomiale des moindres carrés dans Excel
Il y a des moments où une ligne de meilleur ajustement (c’est-à-dire un polynôme du premier ordre) ne suffit pas. Les données d’étalonnage qui sont manifestement courbes peuvent souvent être ajustées de manière satisfaisante avec un polynôme de second ordre (ou d’ordre supérieur). Les courbes d’étalonnage en absorption atomique sont souvent légèrement courbes ; voici un exemple tiré d’un autre tutoriel.
Exemple
Vous souhaitez analyser la concentration de plomb dans l’eau du robinet en utilisant la SAA en four graphite. Les données suivantes ont été recueillies. Rapportez la concentration de plomb dans l’eau du robinet sous la forme d’un intervalle de confiance.
| concentration de plomb, ppb | signal, A-s |
|---|---|
| blank | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0,309 |
| 60,0 | 0,356 |
| Échantillon d’eau de robinet | 0,278 |
D’abord, les données doivent être saisies dans une feuille de calcul Excel (cliquez sur l’image pour télécharger le fichier).
Une façon d’effectuer une régression polynomiale est d’ajuster la ligne de tendance appropriée aux données (et il existe un certain nombre d’options en plus des polynômes). Le résultat est illustré dans la capture d’écran suivante.
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Voyez comment cela est fait. |
Bien que l’approche ci-dessus soit utile pour fournir des informations supplémentaires sur un tracé d’étalonnage, il manque certaines informations (telles que l’erreur standard des estimations ou l’écart standard des résidus). Il est possible d’appliquer le complément Analysis ToolPak pour obtenir ces informations. Tout d’abord, vous devez créer une autre colonne dont les cellules contiennent les valeurs de concentration au carré.
Vous pouvez maintenant invoquer le complément Analysis TookPak. Lorsque vous choisissez la plage X, mettez en surbrillance le bloc qui contient à la fois les concentrations et leurs valeurs au carré.
La boîte de dialogue de régression devrait donc ressembler à ceci:
La sortie du module de régression est présentée ci-dessous. Cliquez sur l’image pour télécharger le fichier Excel.
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Voir une démonstration de l’utilisation de l’Analysis ToolPak pour effectuer une régression polynomiale du second ordre |
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