A la dernière minute, un riche Américain expatrié en Europe, Richard Sturges (Clifton Webb), achète à un immigrant basque un billet en classe d’entrepont (la classe la plus basse) pour le voyage inaugural du RMS Titanic. Une fois à bord, il cherche sa femme en fuite, Julia (Barbara Stanwyck). Il découvre qu’elle essaie d’emmener leurs deux enfants sans méfiance, Annette (Audrey Dalton), 18 ans, et Norman (Harper Carter), 10 ans, dans sa ville natale de l’île Mackinac, dans le Michigan, pour les élever comme des Américains terre à terre plutôt que des élitistes sans racines comme Richard lui-même.
Alors que le navire se prépare à partir, son capitaine, Edward J. Smith (Brian Aherne), reçoit un indice du représentant de la compagnie maritime qu’un passage rapide record serait le bienvenu.
Les autres passagers comprennent Maude Young (basée sur la vraie survivante du Titanic, Margaret « Molly » Brown), une femme riche d’origine ouvrière (Thelma Ritter) ; Earl Meeker (Allyn Joslyn), qui grimpe dans l’échelle sociale ; un joueur de tennis de 20 ans de l’université Purdue, Gifford « Giff » Rogers (Robert Wagner) ; et George S. Healey (Richard Basehart), un prêtre catholique qui a été défroqué pour alcoolisme.
Lorsqu’Annette apprend les intentions de Julia, elle insiste pour retourner en Europe avec Richard sur le prochain bateau dès qu’ils auront atteint l’Amérique. Julia concède qu’Annette est assez grande pour prendre ses propres décisions, mais elle insiste pour garder la garde de Norman. Cela met Richard en colère, obligeant Julia à révéler que Norman n’est pas leur fils, mais plutôt le résultat d’une aventure d’un soir après une de leurs nombreuses disputes amères. En entendant cela, il accepte de renoncer à toute revendication sur Norman. Il rejoint Maude, Earl et George Widener dans le salon pour jouer avec eux au bridge aux enchères. Le lendemain matin, lorsque Norman lui rappelle une partie de shuffleboard qu’ils avaient prévue, il l’écarte froidement.
Pendant ce temps, Giff tombe amoureux d’Annette au premier regard. Au début, elle repousse ses tentatives effrontées de faire plus ample connaissance, mais elle finit par se réchauffer pour lui. Ce soir-là, Giff, Annette et un groupe de jeunes gens chantent et jouent du piano dans la salle à manger, tandis que le capitaine Smith les observe depuis une table d’angle.
Le second officier Charles Lightoller (Edmund Purdom) fait part au capitaine Smith de son inquiétude quant à la vitesse du navire lorsqu’ils reçoivent deux messages d’autres navires les avertissant de la présence d’icebergs près de leur route. Smith, cependant, lui assure qu’il n’y a aucun danger.
Cette nuit, cependant, la vigie repère un iceberg droit devant. Bien que l’équipage tente de s’éloigner du danger, le navire est entaillé sous la ligne de flottaison et commence à prendre l’eau. Lorsque Richard retrouve le capitaine Smith, il insiste pour qu’on lui dise la vérité : le navire est condamné et il n’y a pas assez de canots de sauvetage pour tout le monde à bord. Il dit à sa famille de s’habiller chaudement mais correctement ; puis ils se dirigent vers l’extérieur.
Richard et Julia se réconcilient en larmes sur le pont du bateau, alors qu’il la place, ainsi qu’Annette et Norman, dans un canot de sauvetage. A l’insu de Julia, Norman cède sa place à une femme plus âgée et part à la recherche de Richard. Lorsque l’un des cordages s’emmêle, empêchant la descente du bateau, Giff descend et le répare, mais il perd son emprise et tombe dans l’eau. Inconscient mais vivant, il est traîné sur le bateau.
Meeker se déguise en femme pour monter sur un canot de sauvetage mais Maude Young remarque ses chaussures et le démasque devant les autres personnes du bateau. A l’autre extrémité du spectre du courage et du désintéressement, George Healey se rend dans l’une des chaufferies pour réconforter les membres d’équipage blessés.
Alors que le Titanic vit ses derniers instants, Norman et Richard se retrouvent. Richard dit à un steward qui passe que Norman est son « fils », puis dit à Norman qu’il a été fier de lui tous les jours de sa vie. Puis ils se joignent au reste des passagers condamnés et à l’équipage pour chanter l’hymne « Nearer, My God, to Thee ». Lorsque la dernière chaudière explose, la proue du Titanic plonge, faisant pivoter sa poupe dans les airs tandis qu’il glisse rapidement dans les eaux glacées. Les derniers survivants sont vus en train d’attendre dans les canots de sauvetage que les secours arrivent à l’aube.