Dans l’enseignement des mathématiques, le sens des nombres peut faire référence à « une compréhension intuitive des nombres, de leur magnitude, de leurs relations et de la façon dont ils sont affectés par les opérations ». D’autres définitions du sens du nombre mettent l’accent sur une capacité à travailler en dehors des algorithmes traditionnellement enseignés, par ex, « un cadre conceptuel bien organisé d’informations sur les nombres qui permet à une personne de comprendre les nombres et les relations entre les nombres et de résoudre des problèmes mathématiques qui ne sont pas liés aux algorithmes traditionnels ».
Les psychologues pensent que le sens des nombres chez les humains peut être différencié en système de nombres approximatifs, un système qui prend en charge l’estimation de la magnitude, et le système d’individuation parallèle, qui permet le suivi des objets individuels, généralement pour les quantités inférieures à 4.
Il existe également certaines différences dans la façon dont le sens des nombres est défini dans la cognition mathématique. Par exemple, Gersten et Chard disent que le sens des nombres « fait référence à la fluidité et à la flexibilité d’un enfant avec les nombres, au sens de la signification des nombres et à une capacité à effectuer des mathématiques mentales et à regarder le monde et à faire des comparaisons. »
Chez les animaux non humains, le sens des nombres n’est pas la capacité à compter, mais la capacité à percevoir les changements dans le nombre de choses dans une collection. Tous les mammifères, et la plupart des oiseaux, remarquent s’il y a un changement dans le nombre de leurs petits à proximité. De nombreux oiseaux peuvent distinguer deux de trois.
Les chercheurs considèrent que le sens des nombres est de première importance pour les enfants au début de l’enseignement élémentaire, et le National Council of Teachers of Mathematics a fait du sens des nombres un domaine prioritaire de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à la 2e année. Un domaine de recherche actif consiste à créer et à tester des stratégies d’enseignement visant à développer la perception des nombres chez les enfants. Le sens des nombres fait également référence au concours organisé par l’University Interscholastic League. Ce concours est un test de dix minutes au cours duquel les participants résolvent des problèmes de mathématiques mentalement – aucune calculatrice, aucun travail de grattage, ni aucune annotation ne sont autorisés.