PMC

Exemple : pâtes à tartiner alimentaires

La figure 4 montre deux exemples de tests oscillatoires de pâtes à tartiner alimentaires britanniques utilisant un dispositif à plaques parallèles. Le matériau est soumis à une déformation qui varie sinusoïdalement avec le temps à une fréquence de 1 Hz : l’amplitude de la déformation est augmentée régulièrement et le couple exercé par le matériau sur la plaque mobile est mesuré et converti en une contrainte de cisaillement. Les valeurs de G′ et G″ sont alors calculées. Trois régions de comportement sont évidentes. A faible déformation (région I), les deux modules sont indépendants de la déformation : c’est la région élastique linéaire. Ici, G′ est d’un ordre de grandeur supérieur à G″ – la réponse du matériau est principalement élastique. Dans la région II, G′ diminue avec l’augmentation de la déformation. Dans la région III, G″>G′ donc la réponse visqueuse domine : le matériau est passé d’un comportement de type solide à un comportement de type fluide. À 0,1 % de déformation, G″≈G′ et il s’agit d’une certaine déformation ou contrainte critique, τc (certains travailleurs appelleront cela une contrainte de rendement. D’autres soutiendront que ce n’est pas le cas). Nous pouvons estimer la magnitude de τc à partir de τc=G′γ=1000 × 0,001=1 Pa.

La figure 4 suggère que les deux produits à tartiner sont très similaires, mais ceux qui sont familiers avec le Nutella® et la Marmite® sauront que ces deux matériaux s’écoulent différemment. Les deux matériaux sont non-newtoniens et la viscosité apparente dépendra du taux de cisaillement : pour comparer les produits à tartiner, nous devons connaître le taux de cisaillement imposé par la lame lors de l’étalement. L’expérience (disons qu’une tranche de pain fait environ 10 cm de large et qu’il faut 5 s pour l’étaler : V=0.1/5 m/s) suggère que V~0.02 m/s et h~1 mm, donc le taux de cisaillement est d’environ 20/s. Les données de l’essai de cisaillement en régime permanent de la figure 5 montrent que la viscosité apparente de la Marmite® est nettement supérieure à celle du Nutella® dans des conditions d’étalement. Pour les deux matériaux, la viscosité apparente diminue avec l’augmentation du taux de cisaillement : on parle d’amincissement par cisaillement, reflétant une perturbation des interactions avec le fluide lors du cisaillement. De nombreux fluides complexes sont amincissants au cisaillement : certains, comme les suspensions d’amidon de maïs, sont épaississants au cisaillement et η augmente avec le taux de cisaillement.

La sélection des échelles de temps correctes (les unités du taux de cisaillement sont s-1, donc les taux de cisaillement sont des échelles de temps réciproques) et des taux de cisaillement est importante pour effectuer des mesures rhéologiques. La figure 5 montre que les mesures effectuées à un taux de cisaillement non représentatif donneront des résultats incorrects. Considérons le film lacrymal créé par le clignement de la paupière. La paupière se déplace d’avant en arrière d’environ 15 mm en environ 150 ms, donc V~0,1 m/s : en prenant une épaisseur de film lacrymal d’environ 3 μm, on obtient un taux de cisaillement associé à la formation du film lacrymal est d’environ 33 000/s. Il s’agit d’un taux de cisaillement élevé et la réalisation de mesures dans cette région peut nécessiter des appareils spécialisés. L’autre échelle de temps à prendre en compte est le temps de relaxation, qui peut être lié à la période entre les clignements des yeux (environ 5 s), ce qui déterminera le temps dont dispose le fluide pour récupérer entre les épisodes de cisaillement.

Cet aspect de la récupération des interactions est également évident dans la figure 5, où les données sont présentées pour le taux de cisaillement en rampe jusqu’à la valeur maximale puis en rampe à nouveau. La viscosité apparente du Nutella® est plus faible sur la branche de retour, une caractéristique connue sous le nom de thixotropie, associée au fait que le fluide a besoin de temps pour récupérer de la déformation. La Marmite® présente un comportement inhabituel, dans la mesure où la viscosité apparente est presque constante sur la branche retour. Il se souvient effectivement de la vitesse à laquelle il a été cisaillé.

Le comportement non-newtonien résulte des interactions entre les composants d’un fluide. La Marmite® contient de nombreux fragments de protéines dissous : de nombreux fluides biologiques sont des solutions de polymères et l’humeur vitrée (HV) est une suspension aqueuse de fibrilles de collagène. Silva et al1 ont étudié la rhéologie de l’HV de lapin en utilisant des techniques similaires à celles des figures 4 et et55 et ont montré que l’HV existe sous forme de phase liquide ou de gel, toutes deux viscoélastiques.

Nutella® est une suspension dense, et l’amincissement par cisaillement provient des interactions entre les particules. Les cellules ou les bulles, en tant que caractéristiques à micro-échelle, peuvent provoquer un certain nombre d’interactions différentes. La figure 6 montre un exemple de réponse fortement élastique générée par le cisaillement d’un liquide bouillonnant : l’agitateur se déplace dans une direction mais le fluide répond en générant une force dans une direction différente, ce qui entraîne la montée de la pâte sur la tige. Le dessin humoristique de la figure 7 montre un échantillon mis en rotation dans un essai à plaques parallèles. La poussée vers le haut générée est exprimée comme une différence dans les contraintes normales, N1-N2. Les données de la figure 7 montrent que le miel sans bulles donne un N1-N2 constant et faible : l’ajout de bulles donne une forte poussée vers le haut. L’écoulement d’un tel matériau le long d’un tube peut générer de grandes contraintes normales sur les parois du tube.

Il existe un certain nombre d’autres types de comportements non-newtoniens. Les fluides viscoplastiques sont ceux qui ne s’écoulent pas jusqu’à ce qu’une contrainte critique soit atteinte. Un fluide de Bingham est le type le plus simple de fluide viscoplastique. En dessous de la contrainte critique – souvent appelée limite d’élasticité – le matériau présente un comportement de type solide, tel que l’élasticité et le fluage. Au-dessus de la contrainte critique, le fluide s’écoule et la viscosité apparente dépend du taux de cisaillement. Les fluides viscoplastiques sont toujours amincis par cisaillement, mais tous les fluides amincis par cisaillement ne sont pas viscoplastiques. Le dentifrice et le gel pour cheveux en sont des exemples courants. Le ketchup est souvent décrit comme viscoplastique, mais il est sans doute plus complexe encore. La mesure de la contrainte critique (ou limite d’élasticité) peut s’avérer difficile : la valeur estimée est souvent déterminée par la méthode de mesure.