Soustraction de fractions
La soustraction de fractions fonctionne de manière similaire :
- Étape 1 – S’assurer que les dénominateurs sont les mêmes
- Étape 2 – Soustraire les numérateurs
- Étape 3 – Simplifier la fraction si nécessaire
Soustraction : Exemple 1
Disons que l’on vous a demandé de calculer ¾ – ¼
La première étape est relativement facile car les nombres sont les mêmes.
La deuxième étape consiste à soustraire les nombres supérieurs puis à mettre la réponse sur le même dénominateur.
Donc ¾ – ¼ serait travaillé comme 3 – 1 = 2
La réponse serait, par conséquent, 2/4, ce qui est ½.
Multiplication de fractions
Multiplier des fractions est relativement facile ; vous multipliez simplement les chiffres du haut et les chiffres du bas.
Si, par exemple, vous multipliez les fractions ½ et ⅓, vous obtenez ⅙. On ne s’attend pas à ce que vous trouviez le dénominateur commun par la multiplication.
Division de fractions
Pour diviser des fractions, vous devez retourner la fraction par laquelle vous divisez. À titre d’exemple, si tu voulais diviser ½ par ⅓, tu réécris l’équation pour que la deuxième fraction soit 3/1. Ensuite, vous multipliez ½ par 3/1, ce qui vous laisse avec 3/2.
Il peut être nécessaire de réduire davantage la fraction pour atteindre une fraction composée.
Erreurs courantes et choses à surveiller
Il peut être facile d’être dépassé lorsqu’on ajoute et soustrait des fractions. Les élèves vont souvent ajouter ou soustraire les dénominateurs ou les numérateurs de deux fractions, et ne reconnaissent généralement pas le lien entre le dénominateur. Pour ajouter encore à la confusion, les numérateurs et les dénominateurs doivent être abordés comme des nombres entiers dans le calcul, par exemple lorsque vous devez multiplier une fraction.
Prenons un exemple, en ajoutant ensemble ¾ et ⅙.
La première chose à faire est d’obtenir les mêmes dénominateurs, donc nous les multiplions pour obtenir 24.
On a multiplié le dénominateur 4 par 6 pour obtenir 24, donc on multiplie le numérateur par 6 aussi, pour obtenir 18/24.
On a multiplié le dénominateur 6 par 4 pour obtenir 24, donc on multiplie le numérateur par 4 aussi, pour obtenir 4/24.
Maintenant on peut simplement ajouter 18/24 à 4/24, pour obtenir 22/24, ce qui se simplifie en 11/12.
Les autres erreurs courantes comprennent :
- Lorsqu’ils ajoutent ou soustraient des fractions, les candidats peuvent oublier de convertir d’abord les fractions pour qu’elles aient un dénominateur commun.
- Changer le dénominateur d’une fraction sans effectuer les changements nécessaires au numérateur.
- Mal comprendre complètement la question ; par exemple, diviser plutôt que soustraire, ou multiplier plutôt qu’ajouter.
- Laisser le dénominateur inchangé pendant les questions qui concernent la multiplication ou l’addition.
Comprendre la relation entre les nombres mixtes et les fractions impropres, et comment traduire les uns dans les autres, est crucial pour travailler avec les fractions.