Il existe une histoire concernant Alexander Grothendieck et le « nombre premier de Grothendieck » 57, qui se déroule à peu près comme suit (cf. cet article de wikipedia) :
Dans une conversation mathématique, quelqu’un a suggéré à Grothendieck qu’ils devraient considérer un nombre premier particulier. « Vous voulez dire un nombre réel ? » demanda Grothendieck. L’autre personne a répondu, oui, un nombre premier réel. Grothendieck a suggéré : « Très bien, prenez 57. »
Cette citation est tirée de l’article d’Allyn Jackson « Comme Appelé du Néant-As If Summoned from the Void:The Life of AlexandreGrothendieck ». Jackson qualifie l’histoire de « légende ». On peut argumenter que l’histoire est tout à fait crédible étant donné la façon de penser de Grothendieck (David Mumford : « Il (Grothendieck) ne pense pas concrètement »).
Question. Quelle est (le cas échéant) la base factuelle de l’histoire ?
Par exemple, quand/où cela s’est-il passé ? (Dans différentes versions, il est dit que cela s’est produit pendant ou après une conférence de Grothendieck). Quelqu’un a-t-il entendu cette histoire de la bouche d’une personne présente à la conférence de Grothendieck ?
Mon avis est que cette histoire n’est qu’une légende, mais je pourrais me tromper.
Edit : Juste pour être complet, voici ce que Georges Elencwajg avait à dire sur cette question (extrait de ma conversation avec lui dans les commentaires d’une réponse à cette question math.stackexchange) :
L’histoire n’est pas inventée : Grothendieck a bien fait cette bourde idiote, dans un échange après une conférence, après qu’un membre de l’assistance lui ait demandé d’être plus concret. Bien sûr, cela ne change rien au fait que Grothendieck était l’un des plus grands arithméticiens du 20e siècle. Et en effet, 57 a l’air un peu premier pour une raison psychologique quelconque 🙂 . À l’inverse, de nombreux mathématiciens pensent que je leur fais marcher quand je leur dis que 4999 est premier ! … J’ai entendu cette histoire il y a longtemps. Je pense qu’elle est vraie mais je ne peux pas le prouver car, hélas, la plupart des protagonistes sont morts. Quoi qu’il en soit, il s’agit juste d’une anecdote amusante mais tout à fait dénuée de sens : un génie a fait un lapsus linguae. Et alors ? D’un autre côté je suis bien sûr qu’Allyn Jackson ne peut pas réfuter ce qu’il appelle (étrangement) une légende….
Cross-posted at Mathoverflow : https://mathoverflow.net/questions/326912/story-of-grothendiecks-prime-number