Tekniskt sett är det inte så eftersom oändligheten inte är ett tal…
Jag utgår från att du inte har läst kalkylering så jag kommer inte att prata om gränser. Istället ska jag ge dig ett annat sätt att tänka på det här problemet.
Håll dig till minnes att arctan-funktionen tar ett tal, låt oss kalla det x, och ger dig den vinkel vars tangent är det talet. Till exempel:
arctan(1) = pi/4
För att pi/4 är den vinkel vars tangent är 1. Denna ekvation kan skrivas om till:
tan(pi/4) = 1
Med detta i åtanke, vad är tan(pi/2)?
Den är inte definierad. Men vinklar som ligger mycket, mycket nära pi/2 har definierade tangentvärden, och ju närmare pi/2 du kommer, desto större och större blir tangentvärdena.
Hämta en miniräknare och hitta tangenterna till följande vinklar (i grader): 89, 89,9, 89,999, 89,99999, 89,999999.
Märker du vad som händer? Värdet på tangenten blir otroligt stort. Vi säger att det närmar sig oändligheten.
Det är därför somliga säger att arctan(oändlighet) = pi/2 = 90 grader, även om det är matematiskt felaktigt.