Definition: Målfunktionen är en matematisk ekvation som beskriver det mål för produktionsutfallet som motsvarar vinstmaximering med avseende på produktionen. Den använder sedan korrelationen mellan variablerna för att bestämma värdet av slutresultatet. Med andra ord är det en formel som företag använder för att uppnå lönsamhets- och produktionsmål.
Vad betyder målfunktion?
En målfunktion försöker maximera vinsten eller minimera förlusterna baserat på en uppsättning begränsningar och förhållandet mellan en eller flera beslutsvariabler. Begränsningarna kan avse kapacitet, tillgänglighet, resurser, teknik osv. och återspeglar begränsningarna i den miljö där företaget är verksamt. Varje kombination av värden som tillämpas på beslutsvariablerna utgör lösningen på affärsproblemet. När dessa värden uppfyller problemets begränsningar är lösningen den genomförbara lösningen.
Målfunktionen kan ha formen z = f (xi)
Låt oss titta på ett exempel.
Exempel
En fabrik tillverkar byggmaterial. Försäljningspris:
Produkt A = 140 dollar/ton, produkt B = 160 dollar/ton.
Under byggnationen tillsätts en särskild ingrediens X. Varje ton av produkt A som produceras kräver 2 kubikmeter av ingrediensen X och varje ton av produkt B kräver 4 kubikmeter av ingrediensen X. Endast 28 kubikmeter av ingrediensen X finns tillgängliga i produktionen per vecka. Arbetstagaren som producerar materialen kan arbeta upp till 50 timmar/vecka. Maskinen som tillverkar materialen kan konstruera ett ton produkt åt gången, medan processen tar 5 timmar. De färdiga produkterna lagras i behållare: 8 ton av produkt A och 6 ton av produkt B.
Syftet med att lösa problemet är att bestämma den kvantitet av produkt A och av produkt B som kan produceras varje vecka för att uppnå maximering av den totala veckovinsten.
Satisfaction produktionsvillkor:
- Total veckovinst: (z) = 140) = 140×1 + 160×2 (där x1= produkt A och x2= produkt B)
- Ingrediens tillgänglighet X: 2×1 + 4×2 ≤ 28
- Total produktionstid: Producerad produkt A per vecka: ≤ 8 ton
- Producerad produkt B per vecka: ≤ 6 ton
Möjlig lösning:
Optimal lösning: Förutom att uppfylla alla begränsningar samtidigt bör den ge maximalt värde för målfunktionen = total veckovinst
En negativ produktion av en produkt är inte möjlig, därför måste variablerna x1 och x2 vara positiva.