Före RattEdit
I slutet av 1970-talet spelade Crosby i San Diego-bandet Mac Meda. År 1980 var Crosby med i bandet Phenomenon, som även innehöll den framtida Warrior-medlemmen Parramore McCarty, och släppte en singel. Samma år spelade han också in en live-demo med bandet Aircraft, där även Rob Lamothe medverkade, senare i Riverdogs med Dio/Whitesnake/Def Leppard-gitarristen Vivian Campbell
Med RattEdit
Crosby var en av de ursprungliga medlemmarna i San Diego-rockbandet Mickey Ratt senare i Ratt. Han skulle komma att vara med och skriva många av Ratts låtar, bland annat ”Round and Round”, ”Wanted Man” och ”Lay It Down”. Albumet Out of the Cellar gick till trippel platina baserat på ”Round and Round”.
Crosby dejtade skådespelerskan Tawny Kitaen (som skulle komma att medverka i flera Whitesnake-videor) när han gick med i Ratt, och hon syns på skivomslagen till både Ratt EP (1983) och Out of the Cellar (1984).
Under de kommande åren skulle Crosby köpa ett hem i Hollywood Hills i Los Angeles. Han gifte sig senare med Playboy Playmate Laurie Carr 1987 och skilde sig så småningom 1991. De hade inga barn.
Efter RattEdit
Crosby lämnade så småningom Ratt. Innan Crosby lämnade gruppen arbetade han som producent för metalbandet Lillian Axe.
I en intervju i juni 1999 för ett Ratt-avsnitt av VH1:s Behind the Music talade Crosby om hur drogberoende och hans hiv-status förändrade hans liv. ”Vad har drogberoende gjort för mig?” frågade han. ”Det har kostat mig min karriär, min förmögenhet och i princip mitt sexliv när jag fick reda på att jag var hiv-positiv.”
År 2001 förklarade Crosby offentligt att han hade aids och hade varit hiv-positiv sedan 1994. Han hade också gått in och ut från sjukhuset i åtta år för att hantera ryggproblem och hälsoproblem i samband med hiv. För att sysselsätta sin tid blev han tränare i Little League och arbetade också på ett projekt för gitarrfantaster/samlare som gick ut på att skapa en begränsad upplaga av Jackson King V ”Big Red” replika-gitarrer.
Crosby försökte sig också på olika musikaliska projekt, först (efter Ratt) återförenade han sig med Perry McCarty, Krys Baratto, Dino Guerrero och Mark Lewis som en uppdaterad version av Secret Service, ett namn som McCarty och Crosby tidigare använde sig av för sitt San Diego band före Ratt. Senare flyttade han till El Paso 1996 och spelade kortvarigt med Country/Western-gruppen Bill&Kev&War Party. Ett av hans sista projekt var med den tidigare samarbetspartnern och före detta Ratt-basisten Juan Croucier.