Posterior Probability & the Posterior Distribution

Sannolikhet > Posterior Probability & the Posterior Distribution

Vad är Posterior Probability?

Posterior sannolikhet är sannolikheten för att en händelse kommer att inträffa efter att alla bevis eller bakgrundsinformation har beaktats. Den är nära besläktad med den tidigare sannolikheten, som är sannolikheten för att en händelse kommer att inträffa innan du har tagit hänsyn till alla nya bevis. Du kan tänka på efterföljande sannolikhet som en justering av den tidigare sannolikheten:

Posterior sannolikhet = prior sannolikhet + nya bevis (som kallas sannolikhet).
Till exempel tyder historiska data på att cirka 60 % av de studenter som börjar på college kommer att ta examen inom sex år. Detta är den tidigare sannolikheten. Du tror dock att siffran i själva verket är mycket lägre, så du ger dig ut för att samla in nya uppgifter. De uppgifter du samlar in tyder på att den verkliga siffran faktiskt ligger närmare 50 %; detta är den efterföljande sannolikheten.

Tillhörighet till termerna

Vorden efterföljande och föregående kommer från latinets a priori. Definitionen av ”a priori” är:

”…relaterar till vad som kan vara känt genom en förståelse av hur vissa saker fungerar snarare än genom observation” ~ Miriam Webster.

Motpolen till ”a priori” är a posteriori, vilket definieras som:

”… relaterat till vad som kan vara känt genom observation snarare än genom en förståelse av hur vissa saker fungerar” ~ Miriam Webster.

Vad är en posteriordistribution?

Posteriordistributionen är ett sätt att sammanfatta vad vi vet om osäkra storheter i bayesiansk analys. Den är en kombination av prioritetsfördelningen och sannolikhetsfunktionen, som talar om vilken information som finns i dina observerade data (de ”nya bevisen”). Med andra ord sammanfattar den efterföljande fördelningen vad du vet efter det att uppgifterna har observerats. Sammanfattningen av bevisen från de nya observationerna är sannolikhetsfunktionen.

Posteriorfördelning = priorfördelning + sannolikhetsfunktion (”nya bevis”)

Posteriorfördelningar är livsviktiga i bayesiansk analys. De är på många sätt målet för analysen och kan ge dig:

• Intervallskattningar för parametrar,
• Punktskattningar för parametrar,
• Förutsägelser för framtida data,
• Sannolikhetsutvärderingar för din hypotes.

——————————————————————————

Behövs hjälp med en läxa eller en provfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert inom området. Dina första 30 minuter med en Chegg-handledare är gratis!