Vikt och vågar
Det finns ingen plats på jorden där det inte finns någon gravitation. Detta innebär att varje föremål som vi någonsin stöter på befinner sig i jordens gravitationsfält och därför påverkas av minst en kraft, gravitationskraften.
För att hålla den fysikaliska grunden för samspelet i minnet föreslår vi att man kallar detta för gravitationskraften på föremålet (purister kanske föredrar gravitationskraften – men det är bara mycket svårare att stava till. Gravitationen verkar mot jordens centrum eller, enklare uttryckt, nedåt. Den kraftpil som representerar gravitationskraften dras bäst från ett föremåls centrum i en riktning rakt nedåt.
Gravitationshistorien sträcker sig förstås långt bortom jorden. Gravitationen är en universell kraft som verkar mellan två objekt med massa oavsett var de befinner sig i universum. (Det finns mer om gravitationskraft i avsnittet Gravity and Space i SPT: För de flesta vardagliga ändamål finns det egentligen ingen anledning att skilja mellan massa och vikt. Människor förstår lika bra om man säger att massan i en påse potatis är 5 kilo eller om man kallar detta för potatisens vikt. Inom vetenskapen, och särskilt inom fysiken, finns det dock en tydlig skillnad mellan ett föremåls massa och den dragningskraft som gravitationen utövar på ett föremål. Om eleverna ska förstå detta vetenskapsområde måste de förstå skillnaden mellan massa och kraft.
Over to you. Gör ditt bästa. Vad är skillnaden mellan massa och gravitationskraft?Ge dig själv en minut för att samla dina tankar. Försök att förklara detta för en vän.
Det kan hända att dina tankar inbegriper idéer om krafter, partiklar (eller saker), kanske till och med månen – som regelbundet dyker upp i sådana förklaringar. Det är en bra idé att börja med gravitationskraften. Det ligger inom vår vardagliga erfarenhet att vissa saker väger mer än andra. Det är bara att försöka lyfta dem. Vågar mäter hur mycket kraft man behöver för att hålla upp ett föremål stadigt. Därför verkar det enkelt och hjälpsamt att kalla denna stödkraft för vikten.
I stormarknader hittar du till exempel toppskålsvågar och även hängkorgsvågar. Båda instrumenten använder gravitationens dragningskraft för att mäta vikten på matvaror. De fungerar enligt principen att hitta den uppåtriktade kraft som krävs för att stoppa matvarorna från att falla till marken. När en mätning görs balanserar den uppåtriktade kraften från vågen, eller vågen, den nedåtriktade dragningskraften från gravitationen. Detta är ett exempel på två krafter i jämvikt. I skolan kan en newtonmeter göra samma sak. Vikten är då en stödkraft som mäts i newton. Vågar visar storleken på denna kraft, som ofta är en dragkraft eller en tryckkraft.
Massa och vägning
Hur är det då med massan? Det bästa stället att börja är att inse att man inte kan visa massa med en pil i en skiss. Massan har ingen riktning. Det handlar inte om tryck eller drag. Det handlar om hur svårt det är att ändra rörelsen.
Ting med större massa är svårare att få igång och svårare att stoppa när de väl är igång. Massan är en tröghetsegenskap. En potatissäck på 3 kg kommer att vara svårare att kasta än en påse på 5 kg. Massa mäts i enheter av kilogram. Antalet partiklar i sidan något mäts i mol, och är den korrekta enheten för mängd materia.
Det finns ett tydligt samband mellan massan av en påse potatis och gravitationens dragningskraft på samma påse. En påse på 5 kg väger mer än en påse på 3 kg (påsen på 5 kg har en kraft som verkar på den på cirka 50 newton vid jordytan och påsen på 3 kg en kraft som verkar på den på cirka 30 newton). Ju större massan av något är, desto större är den kraft som verkar på det. Det finns ett djupt samband mellan ett föremåls motvilja mot att accelereras och den gravitationskraft som verkar på det.
Vad sägs om att du tar med dig en påse potatis på 5 kilo till månen. Fråga inte varför! Om påsen kändes tung på jorden kommer den att vara mycket lättare att lyfta på månen. Kan du förklara varför?
Allt väger mindre på månen eftersom gravitationen på månens yta är svagare än på jorden. Den är ungefär 15 gånger mindre än på jorden. En potatissäck på 5 kg har alltså en kraft på cirka 50 newton som verkar på den vid jordytan och cirka 10 newton på månen. Allt känns lättare. Detta beror helt enkelt på att månen har en mindre massa än jorden.
Det finns dock fortfarande exakt samma antal potatisar i påsen, så det är lika svårt att accelerera. Massan på 5 kilo har inte förändrats men gravitationskraften (och därmed vikten) har förändrats. Det är där som skillnaden ligger. Kraften beror på gravitationen, massan beror bara på föremålet. Tänk på den kraft som krävs för att få en jordbunden löpande rugbyspelare att stanna inom en meter. Samma kraft skulle behövas för att stoppa samma spelare, som rör sig med samma hastighet och inom samma avstånd, på månen. Du måste fortfarande stoppa samma massa som rör sig med samma hastighet.
Den väsentliga punkten är att massan inte varierar. Om du mäter massan av ett föremål här på jorden och på månen skulle du finna att den är exakt densamma. Detta är i linje med det sunda förnuftet. Om man tar ett föremål till månen är det samma föremål: Vissa egenskaper bör förbli desamma och massan är en av dessa inneboende egenskaper.
Påsen med potatis på 5 kg skulle väga ungefär 120 newton på Jupiters yta (styrkan i Jupiters ytgravitation är ungefär 24 newton på varje kg). Planeter som är mer massiva än jorden har en starkare ytgravitation. Stjärnor, som är miljontals gånger mer massiva än jorden, har en enorm ytgravitation. Svarta hål, som är så massiva att det nästan är omöjligt att föreställa sig, har en så stark ytgravitation att till och med ljusstrålar dras inåt. Det är därför vi inte kan se dem. De framstår som svarta.
För att förvirra oss alla ger de flesta vardagliga vågar inte en avläsning i newton. Till exempel kommer alla badrumsvågar som du sannolikt använder hemma att vara kalibrerade i kilogram (och stenar och pund!). I det vardagliga livet får vi reda på vår vikt i kilogram. I vetenskapliga sammanhang mäter vi kraften i newton. Detta är ett bra exempel på en situation där vardagliga och vetenskapliga sätt att tala och tänka skiljer sig från varandra.
Supermarknadens vågmaskin som talar om för dig att en påse bananer väger 3 kilo mäter i själva verket stödkraften till cirka 30 newton och dividerar sedan med tio för att ge dig bananernas massa som 3 kilo. Den kan programmeras att göra detta eftersom gravitationen på jorden drar ner varje 1 kg med en kraft på cirka 10 newton (egentligen cirka 9,8 newton, men 10 newton är tillräckligt nära på den här nivån). Något som väger (och som behöver en stödkraft – kompression eller spänning) omkring 30 newton kommer alltså att ha en massa på omkring 3 kilogram.