Subtraktion av bråk
Subtraktion av bråk fungerar på liknande sätt:
- Steg 1 – Se till att nämnarna är desamma
- Steg 2 – Subtrahera täljaren
- Steg 3 – Förenkla bråket om det behövs
Subtraktion: Exempel 1
Säg att du blev ombedd att räkna ut ¾ – ¼
Det första steget är relativt enkelt eftersom siffrorna är desamma.
Det andra steget innebär att man subtraherar de övre siffrorna och sedan sätter svaret över samma nämnare.
Så ¾ – ¼ skulle räknas ut som 3 – 1 = 2
Svaret skulle alltså bli 2/4, vilket är ½.
Multiplicera bråk
Multiplicera bråk är relativt enkelt; man multiplicerar helt enkelt de övre siffrorna med de nedre siffrorna.
Om man till exempel multiplicerar bråken ½ och ⅓ får man ⅙. Du förväntas inte hitta den gemensamma nämnaren genom multiplikation.
Dividerar bråk
För att dividera bråk måste du vända upp och ner på det bråk som du ska dividera med. Om du till exempel vill dividera ½ med ⅓ skriver du om ekvationen så att det andra bråket blir 3/1. Multiplicera sedan ½ med 3/1, vilket ger dig 3/2.
Det kan vara nödvändigt att reducera bråket ytterligare för att nå ett sammansatt bråk.
Högsta misstag och saker att se upp för
Det kan vara lätt att bli överväldigad när man adderar och subtraherar bråk. Eleverna adderar eller subtraherar ofta nämnare eller täljare av två bråk, och misslyckas ofta med att inse sambandet mellan nämnaren. För att ytterligare öka förvirringen bör täljare och nämnare närma sig som hela tal i beräkningen, t.ex. när du ska multiplicera en bråkdel.
Låt oss ta ett exempel, addera ¾ och ⅙.
Det första vi måste göra är att få nämnarna lika stora, så vi multiplicerar dem för att få 24.
Vi har multiplicerat nämnaren 4 med 6 för att få 24, så vi multiplicerar även täljaren med 6 för att få 18/24.
Vi har multiplicerat nämnaren 6 med 4 för att få 24, så vi multiplicerar även täljaren med 4 för att få 4/24.
Nu kan vi helt enkelt addera 18/24 till 4/24, för att få 22/24, vilket förenklar till 11/12.
Andra vanliga misstag är:
- När man adderar eller subtraherar bråk kan kandidaterna glömma att först omvandla bråken så att de har en gemensam nämnare.
- Ändra nämnaren i ett bråk utan att göra de nödvändiga ändringarna i täljaren.
- Missförstå frågan helt och hållet; t.ex. dividera istället för att subtrahera, eller multiplicera istället för att addera.
- Lämna nämnaren oförändrad vid frågor som rör multiplikation eller addition.
Förståelsen av förhållandet mellan blandade tal och oäkta bråk, och hur man omvandlar det ena till det andra, är avgörande för att arbeta med bråk.