Jako nastolatek, Glenn uczęszczał do Chaparral High School w Temecula, California. Jest byłym członkiem Kościoła Jezusa Chrystusa Świętych w Dniach Ostatnich (Kościół LDS). Po ukończeniu szkoły średniej służył na misji Świętych w Dniach Ostatnich w Nebrasce.
Początki Neon Trees miały miejsce w południowej Kalifornii w 2004 roku, po tym jak ojciec Glenna zasugerował mu granie muzyki z gitarzystą Chrisem Allenem, synem jednego z przyjaciół ojca Glenna. W 2005 roku przenieśli się do Provo, Utah i formalnie założyli Neon Trees. W 2007 roku dołączyli do nich basista Branden Campbell i perkusistka/ wokalistka Elaine Doty (obecnie Elaine Bradley). Zespół stał się dobrze znany na scenie muzycznej wokół Provo i Salt Lake City.
W 2007 roku, Ronnie Vannucci Jr. (perkusista The Killers), który znał Campbella z poprzedniego zespołu, zobaczył Neon Trees grających w małym lokalu w Las Vegas i był pod wrażeniem. Jako takie, w 2008 roku, The Killers zaprosili zespół do otwarcia dla nich podczas ich północnoamerykańskiej trasy.
Neon Trees wydali swój pierwszy pełnowymiarowy album, Habits, w 2010 roku. Jedna piosenka z tego albumu, „Animal”, której Glenn był współautorem, trafiła na pierwsze miejsce listy Billboard Alternative Songs. Drugi utwór współtworzony przez Glenna, „Everybody Talks” z ich albumu Picture Show z 2011 roku, był również hitem top 10 w 2012 roku.
W 2014 roku Glenn pojawił się jako główny wokalista na „Born to Run,” utworze na debiutanckim albumie studyjnym Afrojacka, Forget the World.
W 2015 roku, Glenn dołączył do świątecznej supergrupy muzycznej Band of Merrymakers na ich album Welcome to Our Christmas Party.
W dniu 28 kwietnia 2016 roku, Glenn wydał swój debiutancki singiel jako solowy artysta, electro popowy singiel „Trash.” Teledysk do piosenki miał premierę na Rolling Stone następnego dnia. W klipie Glenn pije z butelki alkoholu, pluje na zmieniony wizerunek Josepha Smitha, robi rękoma żetony świątynne kościoła LDS i maluje na twarzy czerwony „X”. Wideo natychmiast wywołało kontrowersje wśród mormonów, z których wielu uznało je za obraźliwe.
Glenn wydał solowy album zatytułowany „Excommunication” 21 października 2016 roku. Glenn powiedział na podcaście LGBTQ&A, że tekst „I tried to kill myself and I’m not the only one” na piosence, „G.D.M.M.L. GRLS”, mówi o tym, jak antygejowska polityka uchwalona przez Kościół LDS w 2015 roku wpłynęła na niego i inne osoby queer.
W dniu 11 kwietnia 2018 roku Glenn ogłosił na swoim Twitterze, że zadebiutuje na Broadwayu grając Charlie Price, w Kinky Boots w dniu 6 maja 2018 roku i będzie grał ograniczony bieg przez 15 lipca 2018 roku.
.