Odejmowanie ułamków
Odejmowanie ułamków działa w podobny sposób:
- Krok 1 – Upewnij się, że mianowniki są takie same
- Krok 2 – Odejmij liczniki
- Krok 3 – Uprość ułamek, jeśli to konieczne
Odejmowanie: Przykład 1
Powiedzmy, że zostałeś poproszony o rozpracowanie ¾ – ¼
Pierwszy krok jest stosunkowo łatwy, ponieważ liczby są takie same.
Drugi krok polega na odjęciu górnych liczb, a następnie umieszczeniu odpowiedzi nad tym samym mianownikiem.
Więc ¾ – ¼ otrzymamy jako 3 – 1 = 2
Odpowiedź będzie więc równa 2/4, czyli ½.
Mnożenie ułamków
Mnożenie ułamków jest stosunkowo łatwe; po prostu mnożysz górne liczby i dolne liczby.
Jeśli, na przykład, mnożysz ułamki ½ i ⅓, otrzymujesz ⅙. Nie oczekuje się, że znajdziesz wspólny mianownik poprzez mnożenie.
Podzielenie ułamków
Aby podzielić ułamki, musisz odwrócić ułamek, przez który dzielisz, do góry nogami. Na przykład, jeśli chcesz podzielić ½ przez ⅓, przepisujesz równanie tak, aby drugi ułamek był 3/1. Następnie pomnóż ½ przez 3/1, co daje 3/2.
Może być konieczne dalsze zmniejszenie ułamka, aby osiągnąć ułamek złożony.
Powszechne błędy i rzeczy, na które należy zwracać uwagę
Można łatwo zostać przytłoczonym podczas dodawania i odejmowania ułamków. Uczniowie często dodają lub odejmują mianowniki lub liczniki dwóch ułamków i często nie dostrzegają związku między mianownikiem a licznikiem. Aby jeszcze bardziej zwiększyć zamieszanie, liczniki i mianowniki powinny być traktowane jako liczby całkowite w obliczeniach, np. kiedy trzeba pomnożyć ułamek.
Weźmy przykład, dodając razem ¾ i ⅙.
Pierwszą rzeczą do zrobienia jest uzyskanie takich samych mianowników, więc pomnożymy je, aby uzyskać 24.
Mnożymy mianownik 4 przez 6, aby otrzymać 24, więc mnożymy licznik również przez 6, aby otrzymać 18/24.
Mnożymy mianownik 6 przez 4, aby otrzymać 24, więc mnożymy licznik również przez 4, aby otrzymać 4/24.
Teraz możemy po prostu dodać 18/24 do 4/24, aby otrzymać 22/24, co upraszcza się do 11/12.
Inne częste błędy obejmują:
- Podczas dodawania lub odejmowania ułamków kandydaci mogą zapomnieć o uprzednim przekształceniu ułamków tak, aby miały wspólny mianownik.
- Zmiana mianownika ułamka bez dokonania niezbędnych zmian w liczniku.
- Zupełne niezrozumienie pytania; np. dzielenie zamiast odejmowania lub mnożenie zamiast dodawania.
- Pozostawienie mianownika bez zmian podczas pytań, które odnoszą się do mnożenia lub dodawania.
Zrozumienie związku pomiędzy liczbami mieszanymi i ułamkami niewłaściwymi oraz tego, jak przetłumaczyć każdy z nich na drugi, jest kluczowe dla pracy z ułamkami.