Mikrotwardość i skład chemiczny zęba ludzkiego
Maria del Pilar Gutiérrez-SalazarI, II; Jorge Reyes-GasgaI*
ABSTRACT
Twardość zęba ludzkiego, zarówno w szkliwie jak i zębinie, została zmierzona w różnych miejscach przy użyciu diamentu Vickera. W niniejszej pracy wykazano, że wartości te są prawie stałe wzdłuż całej grubości szkliwa i zębiny. Wgłębienia wykonano od zewnętrznej powierzchni szkliwa do wewnętrznej warstwy zębiny, przechodząc przez połączenie szkliwno-zębinowe, zarówno w próbkach poprzecznych, jak i podłużnych. Geometryczną jednorodność wgłębień o dobrym kształcie sprawdzano za pomocą mikroskopu świetlnego i skaningowego mikroskopu elektronowego, a skład chemiczny zęba analizowano za pomocą charakterystycznej rentgenowskiej spektroskopii dyspersyjnej. Pomiary twardości mieściły się w zakresie od 270 do 360 VHN dla szkliwa i od 50 do 60 VHN dla zębiny. Strefa przyszyjkowa w przekroju podłużnym wykazywała najniższą wartość, natomiast w przekroju poprzecznym najwyższą. Wszystkie wartości twardości były statystycznie istotne. Wyniki badań wskazują, że różnica między twardością szkliwa i zębiny nie ma związku z zawartością Na, Cl i Mg, lecz z procentowym udziałem materiałów organicznych i nieorganicznych w szkliwie i zębinie.
Słowa kluczowe: mikrotwardość, skład chemiczny, ząb ludzki, szkliwo, zębina
1. Wstęp
Szkliwo zębów jest najbardziej zmineralizowaną tkanką organizmu człowieka. Jego skład to 96 wt.% materiałów nieorganicznych i 4 wt.% materiałów organicznych i wody. W zębinie materiał nieorganiczny stanowi 70 % mas. Ten nieorganiczny materiał składa się głównie z fosforanu wapnia związanego z heksagonalnym hydroksyapatytem, którego wzór chemiczny to Ca10(PO4)6-2(OH) 1. Analiza szkliwa i zębiny metodą spektroskopii dyspersji energii promieniowania rentgenowskiego (EDS) wykazała również obecność w niewielkich ilościach innych pierwiastków, takich jak Na, Cl i Mg 2.
Zęby człowieka podczas żucia narażone są na różne naciski punktowe. Dlatego też badanie i analiza ich twardości jest bardzo ważna dla zrozumienia, w jaki sposób obciążenia żucia są rozłożone w całym zębie, oraz dla przewidywania, w jaki sposób naprężenia i odkształcenia zmieniają się pod wpływem zabiegów odbudowy zębów, wieku i choroby. Ponadto, wartości twardości mogą być powiązane z innymi właściwościami mechanicznymi, takimi jak moduł Younga i granica plastyczności3,4. Pomiar twardości w zębie nie jest jednak łatwy. Ze względu na strukturę szkliwa2 i zębiny, pryzmaty biegnące od połączenia szkliwno-zębinowego (EDJ) do powierzchni w przypadku szkliwa i niejednorodny materiał kompozytowy w przypadku zębiny5-7, łatwo sobie wyobrazić, że ich wartości twardości są różne, nawet w różnych miejscach wewnątrz szkliwa i zębiny; i że będą chemicznie zależne.
Badanie twardości, wraz z modelami wewnątrzustnymi, ma duże znaczenie w eksperymentach de- i remineralizacyjnych8. Twardość ludzkiego zęba została określona za pomocą różnych metod, w tym technik ścierania9, zarysowania10 i wgłębiania3,4,11-14. Ponieważ odnotowano znaczne lokalne różnice w szkliwie i zębinie, preferowane są metody wykorzystujące mikrozarysowania lub mikrowgłębienia, a wgłębnik diamentowy Knoopa jest powszechnie stosowany4,8,13,14. Ostatnio opisano nanoindentację z wykorzystaniem mikroskopii sił atomowych w pomiarach twardości zębiny3.
Twardości Knoopa (KHN) i Vickera (VHN) mają w przybliżeniu taką samą wartość15. Średnia wartość twardości dla szkliwa i zębiny mieści się w zakresie od 270 do 350 KHN (lub od 250 do 360 VHN) i odpowiednio od 50 do 70 KHN4. Jednakże odchylenia standardowe (SD) dla tych wartości wykazują szerokie i znaczące wahania, chociaż w przypadku zębiny wahania te są mniej wyraźne. I tak na przykład Craig i Peyton13 podali dla szkliwa twardość w zakresie od 344 ± 49 do 418 ± 60 VHN; Collys i wsp.14 od 369 ± 25 do 431 ± 35; Wilson i Love16 od 263 ± 26 do 327 ± 40. Mikrotwardość szkliwa okluzyjnego wahała się od 359 do 424 VHN, a szkliwa przyszyjkowego od 227 do 342 VHN14. Różnice te mogą być spowodowane takimi czynnikami jak cechy histologiczne, skład chemiczny, przygotowanie próbki oraz obciążenie i błąd odczytu długości wcięcia (IL).
W zdrowym ludzkim szkliwie odnotowano, że wartości twardości, zawartość minerałów i gęstość stopniowo zmniejszają się od powierzchni zewnętrznej do EDJ18-22. Bardziej szczegółowo, Kodaka i wsp.19 stwierdzili umiarkowaną korelację pomiędzy twardością Vickera i stężeniem P w szkliwie, ale niską korelację z Ca. Wskazali oni, że wartości VHN, Ca i procentowy udział P istotnie zmniejszały się w zewnętrznych, środkowych i wewnętrznych miejscach szkliwa. Inne badania11,19 wykazały, że zewnętrzna powierzchnia szkliwa jest twardsza niż wewnętrzna, a twardość stale maleje od krawędzi zewnętrznej do EDJ. Gustafson i Kling21 zaproponowali, że różnice w twardości szkliwa mogą wynikać z różnic w kierunku wgłębień w pojedynczym odcinku zęba. Jednak niektóre inne badania13 w ogóle nie stwierdziły żadnej różnicy, tylko nieznaczne oznaki, że szkliwo jest twardsze w obrębie wypustki i powierzchni zewnętrznej niż w obrębie brzegu szyjkowego lub EDJ, ale różnica była mniejsza niż zgłoszone SD, a zatem nie można wydać ostatecznego oświadczenia.
Liczby twardości zgłoszone dla zębiny również się różnią. Ze względu na większy rozmiar wgłębienia w stosunku do mikrostruktury zębiny, zróżnicowanie to może wynikać z różnic w gęstości kanalików zębinowych w różnych miejscach. Kenney i wsp.3, stosując zmodyfikowany mikroskop sił atomowych do pomiaru twardości zębiny, wykazali, że uwodniona zębina okołotubularna ma twardość w zakresie od 2,2 do 2,5 GPa niezależną od lokalizacji, natomiast w zębinie śródtubularnej twardość ta zależała od lokalizacji i była znacznie większa w pobliżu EDJ (wartości od 0,49 do 0,52 GPa) niż w pobliżu miazgi (od 0,12 do 0,18 GPa).
Kolejnym parametrem, który musi być brany pod uwagę w jest czas. Stwierdzono, że w ludzkim zębie twardość wgłębień odbudowuje się po czasie13,22. Jednak ogólnie niewiele wiadomo o tym, jak zmienia się wielkość tych wgłębień w czasie. Ponieważ szkliwo jest materiałem dość kruchym, zależność wgłębienia od czasu wydaje się być bardzo mała lub pomijalna. Jednak w zębinie Herkstroter i wsp.22 stwierdzili, że wgłębienia rozluźniają się (stają się mniejsze) w ciągu jednego dnia; po tym czasie wgłębienia nie zmieniają się już statystycznie. Pewnym wyjaśnieniem relaksacji wgnieceń mogą być różnice w zawartości matrycy organicznej i/lub w wiązaniu pomiędzy matrycą mineralną i organiczną.
Jak widać, w analizie twardości zębów ludzkich bierze udział zbyt wiele parametrów, dlatego w niniejszej pracy uzyskano dokładne wartości twardości Vickersa (z minimalnym SD) dla szkliwa i zębiny w zdrowych zębach. Zwrócono uwagę na sposób przygotowania próbki, skład chemiczny na całej długości zęba oraz względną orientację wgłębnika względem pryzmatów szkliwa i kanalików zębiny, aby zidentyfikować i kontrolować parametry, które statystycznie wpływają na pomiar twardości. Wgłębienia o twardości Vickersa mierzono i analizowano za pomocą mikroskopii świetlnej (LM) i skaningowej mikroskopii elektronowej (SEM).
2. Procedura eksperymentalna
Siedem dojrzałych, zdrowych przedtrzonowców świeżo usuniętych z przyczyn ortodontycznych zatopiono w żywicy samoutwardzalnej (ryc. 1). Osadzone zęby podzielono poprzecznie lub podłużnie (Ryc. 1: a, A2) przy użyciu frezu z tarczą diamentową Whiler Mod. Cutto-1. Trzy zęby przecięto równolegle do powierzchni okluzyjnej, wykonując cięcia w odległości 0,5 mm od kłykcia, 1,5 mm w kłykciu, w tercji środkowej i w tercji szyjkowej (Ryc. 1: c, d, e). Pozostałe przekroje wykonano dwukierunkowo prostopadle do osi mezodystalnej zęba (Ryc. 1: A1).
Jednym z czynników wpływających na pomiar twardości jest przygotowanie próbki, ponieważ każde pochylenie lub nie płaska powierzchnia dałyby zbyt dużą IL, a tym samym mniejszą wartość VHN. W związku z tym, uzyskanie płaskiej powierzchni próbki jest kluczowe w tej analizie. W związku z tym, próbki polerowano papierami z węglika krzemu od nr 1200 do 4000, stopniowo, wodą. Polerowanie końcowe wykonano przy użyciu korundu polerskiego 0,05 w niskoobrotowej polerce hutniczej Buehler, mod. Minimet, przy niewielkim obciążeniu próbki. Następnie próbki oczyszczono w trzech okresach po 5 min. wodą destylowaną w myjce ultradźwiękowej Bransonic mod. 52.
Pomiary twardości metodą Vickera wykonano przy użyciu mikrotwardościomierza Matsuzawa mod. MHT2 z wgłębnikiem diamentowym o podstawie kwadratowej i kącie 136°. Tester ten wyposażony jest w mikroskop świetlny o wysokiej rozdzielczości i kontraście z powiększeniem 400 ×. Wgłębienia wykonywano z prędkością 20 s w dół i obciążeniem 10 g, 25 g i 50 g, nigdy blisko krawędzi próbki lub innego wgłębnika. Minimalna odległość pomiędzy dwoma kolejnymi wcięciami była większa niż 40 mm. Liczba wgłębień wykonanych w danym miejscu zęba zależała od grubości szkliwa i zębiny na tym poziomie. Dlatego też liczba ta była większa w strefie przytrzonowej niż przyszyjkowej (ryc. 2). Kryteriami akceptacji wgłębienia były ostrość krawędzi skośnych, jednorodność kształtu (geometrii) przekątnej oraz brak nierówności w obszarze badania. W próbkach podłużnych wgłębienia wykonywano od powierzchni zewnętrznej szkliwa do powierzchni wewnętrznej zębiny, przechodząc przez EDJ w pięciu strefach: przyszyjkowej, środkowej tercji, cusp, grove i równoległej do okluzyjnej (ryc. 2). W próbkach poprzecznych wykonano je w kierunku od dwukierunkowego do mezjodystalnego (Ryc. 1: A2).
Długość osi wgłębienia w kształcie kwadratu (IL) odczytywano za pomocą skali mikrometrycznej zamocowanej na okularze twardościomierza, za pomocą innego mikroskopu świetlnego (LM) oraz za pomocą SEM. Wartość VHN otrzymano z tabel. Dla IL i VHN obliczono wartość średnią i SD. Do oceny wiarygodności błędu obserwatora w odczycie IL zastosowano statystykę Kappa. Uzyskano wartość Kappa równą 0,90. Aby zredukować liczbę błędów, odczytu dokonywał ten sam obserwator. Do obserwacji użyto mikroskopów Zeiss Axiotech LM i Jeol 5200 SEM. Wyniki analizowano porównując wartości długości wcięcia ukośnego stosując analizę wariancji ANOVA. Do analizy chemicznej EDS wykorzystano SEM Philips XL30 z detektorem NORAN-EDS.
3. Wyniki
Rycina 3 przedstawia niektóre z głównych nieregularności wgłębień powstających w zębach ludzkich, gdy niektóre parametry eksperymentalne nie są odpowiednie; są one wskazówką, że metoda przygotowania próbki, lub obciążenie, i/lub pozycja wgłębienia nie są właściwe. Każda z tych nieprawidłowości uniemożliwia prawidłowy pomiar IL, dlatego też w niniejszej pracy, w przypadku zaobserwowania którejś z nich, próbka nie była używana do pomiaru twardości. W rzeczywistości, zaobserwowanie którejkolwiek z tych nieprawidłowości było wystarczające do ponownego sprawdzenia procedur przygotowawczych i doświadczalnych analizowanej próbki.
Rysunek 4 przedstawia kształty wgłębień VHN, które spełniają wszystkie wymagania stawiane przy pomiarach twardości. Na rysunku 4a pokazano przykład wgłębień wykonanych przez całą grubość zęba w próbce wzdłużnej cusp. Na rys. 4b pokazano część wgłębień powstałych w szkliwie, a na rys. 4c w zębinie. Powiększenie na rysunkach 4b i 4c jest takie samo, więc różnica twardości w szkliwie i zębinie jest jednoznaczna. Rycina 4 umożliwia również porównanie wielkości wgłębienia z wielkością pryzmatów szkliwa: wskazuje to na powierzchnię wgłębienia wynoszącą 25 mm2.
Aby uniknąć wgłębień takich jak te pokazane na ryc. 3, udoskonalono metodę przygotowania próbek i przeprowadzono analizę z obciążeniami 10 , 25 i 50 g. Wartości średnie dla IL wytworzonych przy tych obciążeniach w tej samej strefie oraz odpowiadające im wartości VHN przedstawiono w tabeli 1. Biorąc pod uwagę SD w każdym przypadku, podobieństwo wartości VHN w analizowanej strefie jest jednoznaczne. Jednak SD dla obciążeń 10 i 50 g jest większe niż dla 25 g.
Collys i wsp.14 zaproponowali obciążenie 50 g do badań twardości w zębie, ponieważ stwierdzili, że mniejsze obciążenia mają wpływ na wielkość wgłębienia. Wskazali na dwa aspekty tego wpływu obciążenia: 1) powierzchnia próbki ulega zmianie podczas procesu polerowania powodując powstanie powłoki większej niż największa głębokość osiągana przez wgłębnik; oraz 2) przy mniejszych obciążeniach wzrasta trudność w odczytaniu śladów wgłębienia. W niniejszej pracy nie zaobserwowano jednak, po zastosowaniu odpowiedniej metody przygotowania próbki, żadnej warstwy pokrywającej, chociaż struktura szkliwa i zębiny jest zawsze widoczna (Rys. 4). Głębokość osiągnięta przy użyciu wgłębnika diamentowego o kwadratowej podstawie wynosiła około 2 mm. Ponadto, przy obciążeniu 50 g prawie wszystkie wgłębienia wykazywały pęknięcia i akumulację materiału, jak te przedstawione na ryc. 3. Przy obciążeniu 10 g wgłębienia były bardzo trudne do odczytania.
Wartości twardości uzyskane przy obciążeniu 25 i 50 g były statystycznie podobne, ale obciążenie 25 g dawało mniej wskazań pęknięć i lepsze kształty wgłębień. Dlatego, po analizie tabeli 1 i biorąc pod uwagę wszystkie powyższe uwagi, do pomiarów twardości wybrano obciążenie 25 g. Sporadycznie obserwowano niewielkie pęknięcia na zewnętrznej krawędzi strefy rowka (strefa 4) oraz w jednej trzeciej środkowej (strefa 2), blisko powierzchni przedsionkowej, ale nie w żadnej z pozostałych. Czas aplikacji obciążenia jest kolejnym parametrem, który badaliśmy. McColm23 wskazał, że 15 do 30 s jest zalecane dla materiałów ceramicznych. Dlatego w tym badaniu zastosowaliśmy obciążenie 25 g w czasie 20 s.
Rysunek 2 przedstawia różne poziomy ludzkiego zęba, na których wykonano pomiary twardości Vickera. Tabela 2 przedstawia główne wartości VHN uzyskane przy obciążeniu 25 g w różnych strefach zęba. Z tabeli tej wynika, że strefa odpowiadająca przekrojowi poprzecznemu równoległemu do okluzyjnego (strefa 5) wykazała największe wartości twardości, podczas gdy strefa 1 (szyjkowa) wykazała najniższe. Należy jednak zauważyć, że biorąc pod uwagę wartości SD, różnica w twardości pomiędzy strefą 1 i 5 jest minimalna. Tabela 3 przedstawia główne wartości VHN uzyskane z różnych ocenianych stref. Zauważamy, że twardość w szkliwie jest wyższa niż w zębinie, zgodnie z oczekiwaniami, ale pozostaje prawie stała dla wszystkich grubości szkliwa i zębiny. Jedynie w pobliżu EDJ występuje luka, w której zmniejsza się ona z wartości dla szkliwa do wartości dla zębiny.
Z uzyskanych danych wynika, że strefą o minimalnej wartości VHN była strefa 2 (środkowa tercja), natomiast największą strefa 5 (równoległa do okluzyjnej). Ogólnie rzecz biorąc, wgłębienia w próbkach o przekroju poprzecznym były łatwiejsze do odczytania, o bardzo dobrym kształcie i z minimalnym śladem złamania. Z kolei w przekroju podłużnym wgłębienia wykazywały pewne oznaki złamania, zwłaszcza w strefie 2. Statystycznie rzecz biorąc, wyniki uzyskane metodą ANOVA wykazały istotne różnice (p > 0,05) pomiędzy strefą 5 a pozostałymi. Na tej podstawie stwierdzono, że strefa 5 wykazała istotnie większą wartość twardości, natomiast strefa 1 najmniejszą.
Analiza chemiczna metodą EDS wykazała, że stosunek Ca/P był większy w szkliwie niż w zębinie. W szkliwie wynosiła ona około 1,63, w porównaniu z 1,67 w czystym hydroksyapatycie; czyli więcej Ca niż P (tab. 4). Wykrywano również Na, Cl i Mg24 (ryc. 5). Ogólnie rzecz biorąc, Na i Mg wykazywały minimum na zewnętrznej powierzchni szkliwa, ale wzrastały w sposób ciągły aż do osiągnięcia EDJ. Ca i P pozostawały prawie niezmienne na całej grubości szkliwa. Zawartość Cl była wyższa w zewnętrznej powierzchni szkliwa niż w EDJ. W zębinie stosunek Ca/P wynosił około 1,5 (tab. 4), czyli więcej P w szkliwie niż w zębinie; Cl nie był prezentowany, Mg wzrastał od EDJ do powierzchni wewnętrznej, a Na zmniejszał się w tych miejscach (ryc. 5). Warto również zwrócić uwagę na zachowanie się C i O: w zębinie procentowy udział C i O jest wyższy niż w szkliwie. Wskazuje to, jak wiadomo, na większy procent wagowy materiału organicznego w zębinie niż w szkliwie.
4. Dyskusja
Według naszych wyników, w badaniach twardości zębów wgłębnik Vickera jest bardziej przydatny niż wgłębnik Knoopa, ponieważ zawsze musi być zachowany kształt kwadratu, a w pobliżu powierzchni zewnętrznej i EDJ łatwo wykryć niewielkie wydłużenie przekątnych wgłębień, które powodują błędy w pomiarach twardości. Dlatego proponujemy, aby wgłębnik Vickera był zawsze stosowany w badaniach twardości zębów.
Stwierdziliśmy statystycznie istotne różnice twardości w tej samej strefie analizowanych próbek zębów dźwiękowych, ale tylko pomiędzy różnymi strefami tego samego zęba, zgodnie z tabelami 2 i 3. Stwierdzono wartości twardości w zakresie od 270 do 360 VHN dla szkliwa i od 50 do 60 VHN dla zębiny; różnice zależą od ocenianej strefy. Wyniki te są podobne do podanych przez Craiga i Peytona13, ale w naszym przypadku te wartości VHN są stałe na całej grubości szkliwa i zębiny dla każdej strefy oceny. Podsumowując, zaobserwowano nieznaczny wzrost twardości od strefy 1 do strefy 5, czyli od strefy przyszyjkowej w przekroju podłużnym do przekroju poprzecznego, równoległego do okluzyjnego.
Niektórzy autorzy21 wykazali pewne różnice w twardości od powierzchni zewnętrznej zęba w porównaniu z miejscami w pobliżu EDJ, podobne do podanych w tabeli 2, ale uzyskali również istotne przyrosty wartości SD. Mimo to, uzyskali oni większe wartości VHN dla powierzchni zewnętrznej niż dla EDJ, wskazując, podobnie jak Gustafson i Kling21, że te różnice w twardości wynikają z pomarszczonej struktury pryzmatów obecnych na powierzchni zewnętrznej. W niniejszej pracy, statystycznie rzecz biorąc, wartości twardości pozostały stałe odpowiednio wzdłuż grubości szkliwa i zębiny, a zmieniły się dopiero w pobliżu EDJ z przyczyn naturalnych: przed i za EDJ jest około 20 mm przerwy, w której kształt wgłębienia wykazuje pewne nieregularności wskazane na ryc. 3. Powoduje to niższe wartości twardości, takie jak te, które podano. Postanowiliśmy nie uwzględniać tych wartości w naszych pomiarach, ponieważ nie spełniały one wszystkich wymagań, aby mogły być zaakceptowane do analizy twardości Vickera.
Jasne jest, że różnica VHN pomiędzy szkliwem a zębiną wynika z różnicy w zawartości materiałów organicznych i nieorganicznych, jak powszechnie wiadomo. Jednakże, zgodnie z naszymi wynikami, na VHN stwierdzone w szkliwie i zębinie nie ma wpływu obecność pierwiastków mniejszościowych Na, Cl i Mg, jak wskazują niektórzy autorzy18-22, a jedynie procent mineralizacji w tych tkankach.
5. Wnioski
Wartości twardości zęba Vickera nie wykazują statystycznie żadnych zmian od zewnętrznej powierzchni szkliwa do EDJ i od EDJ do wewnętrznej powierzchni zębiny; pozostają one stałe na całej grubości szkliwa i zębiny w analizowanej strefie. Twardość jest tylko większa wzdłuż przekroju poprzecznego niż wzdłużnego i nieco większa od strefy 1 do strefy 5. Różnica VHN między szkliwem a zębiną wynika z procentowej mineralizacji, jaką one wykazują.
Podziękowania
3. Kinney, J.H.; Balooch, M.; Marshall, S.J.; Marshall. G.W.; Weihs, T.P. Archs Oral Biol., v. 41, p. 9-13, 1996.
4. Meredith, N.; Sherriff, M.; Setchell, D.J.; Swanson, S.A.V. Archs, Oral Biol. v. 41, p. 539-545, 1996.
5. Marshall, G.W. Quintessence Int. v. 24, p. 606-617, 1993.
6. Fosse, G.; Saele, P.K.; Eibe, R. Acta Odontol. Scand, v. 50, p. 201-210, 1992.
7. Garberoglio, R.; Brannstrom, M. Archs Oral Biol., v. 21, p. 355-362, 1976.
8. Stephen, N.; Wei, H.Y.; Koulourides, V. J. Dent. Res., v. 51, p. 648-651, 1972.
9. Taketa, F.; Perdue, H.S.; O’Rourke, W.F.; Sievert, H.W.; Phillips, P.H. J. Dent. Res., v. 36, p. 739-742, 1957.
10. Totah, V.P. J. Dent. Res., v. 21, s. 99-104, 1942.
11. Caldwell, R.C.; Muntz, M.L.; Gilmore, R.; Pigman, W. J. Dent. Res., v. 36, p. 732-737, 1957.
12. Sweeney, W. T. J. Dent. Res., v. 21, p. 303-310, 1942.
13. Craig, R.G.; Peyton, F.A. J. Dent. Res., v. 37, p.661-668, 1958.
14. Collys, K.; Slop, D.; Cleymaet, R.; Coomanss, D.; Michotte, Y. Dent Mater., v. 8, s. 332-335, 1992.
15. Ryge, G.; Foley, D.E.; Fairhurst, C.W. J. Dent. Res. v. 40, p. 1116-1121, 1961.
16. Wilson, T.G.; Love, B. Am. J. Orth. and Dentofacial Orthop, v. 107, s. 379-381, 1995.
17. Gaspersic, D. J. Oral Pathol. Med., v. 24, p.153-158, 1995.
18. Robinson, C.; Weatherell, J.A.; Hallsworth, A.S. Caries Res., v. 15, s. 70-77, 1981.
19. Kodaka, T.; Debari, K.; Yamada, M.; Kuroiwa, M. Caries Res., v. 26, s. 139-141, 1992.
20. Davidson, C.L.; Hoekstra, I.S.; Arends, J. Caries Res., v. 8, p. 135-144, 1974.
21. Gustafson, G.; Kling, O. Odontol. Tskr., v. 56, p. 23-30, 1948.
22. Herkströter, F.M.; Witjes, M.; Ruben, J.; Arends, J. Caries Res., v. 23, s. 342-344, 1989.
23. McColm, I.J. Introduction and overview in ceramic hardness, Plenum Press, New York, 1990.
24. Robinson, C.; Weatherell, J.A.; Hallsworth, A.S. Caries Res., v. 15, p. 70-77, 1981.