Analiza regresji >Przedział predykcji
Co to jest przedział predykcji?
Analiza regresji jest używana do przewidywania przyszłych trendów.
Przedział predykcji jest rodzajem przedziału ufności (CI) używanego z przewidywaniami w analizie regresji; jest to zakres wartości, który przewiduje wartość nowej obserwacji, na podstawie istniejącego modelu.
Przedział predykcji i przedział ufności są często mylone ze sobą. Jednak nie są to całkiem te same rzeczy.
- Przedział ufności to zakres wartości związanych z parametrem populacji. Na przykład, średnia w populacji.
- Przedział predykcji to miejsce, w którym spodziewasz się, że przyszła wartość spadnie.
Niepewność z przedziałami
Tak jak większość rzeczy w statystyce, nie oznacza to, że można przewidzieć z pewnością, gdzie jedna wartość spadnie.
Przedziały ufności są zawsze związane z poziomem ufności, reprezentującym stopień niepewności (dane są losowe, a więc wyniki analizy statystycznej nigdy nie są w 100% pewne).
Na przykład, można powiedzieć, że średnia żywotność baterii (przy 95% poziomie ufności) wynosi od 100 do 110 godzin. To mówi ci, że bateria będzie się mieścić w zakresie od 100 do 110 godzin przez 95% czasu.
Podobnie, przedział predykcji mówi ci, gdzie wartość spadnie w przyszłości, biorąc pod uwagę wystarczającą ilość próbek, pewien procent czasu. 95% przedział przewidywań 100 do 110 godzin dla średniej żywotności baterii mówi, że przyszłe wyprodukowane baterie będą mieścić się w tym przedziale przez 95% czasu. Istnieje 5% szans, że bateria nie znajdzie się w tym przedziale.
Kiedy go używać
Bardzo często używa się przedziału ufności zamiast przedziału predykcji, szczególnie w ekonometrii. Jednakże, jeśli chcesz uzyskać dokładne wyniki, powinieneś użyć przedziału predykcji zamiast poziomu ufności. Załóżmy, że obliczasz przedział ufności dla średnich dziennych wydatków swojej firmy i okazuje się, że wynosi on od 5 000 do 6 000 dolarów. To mówi Ci, gdzie prawdopodobnie leży średnia. Jeśli użyjesz tego CI do stworzenia przedziału predykcji, będziesz miał znacznie węższy przedział. Na przykład, przedział predykcji może wynosić od 2 500 do 7 500 USD przy tym samym poziomie ufności. Jeśli używasz przedziału ufności, jest wysoce prawdopodobne, że przedział będzie miał większy błąd, co oznacza, że wartości będą wypadać poza tym przedziałem częściej niż przewidujesz.
Bądź ostrożny podczas interpretacji przedziałów predykcji i współczynników, jeśli przekształcisz zmienną odpowiedzi: nachylenie będzie oznaczać coś innego, a wszelkie przewidywania i przedziały ufności/przewidywania będą dla przekształconej odpowiedzi (Morgan, 2014).
Jak znaleźć przedział predykcji
Ręcznie, wzór to:
Prawdopodobnie nie będziesz jednak chciał używać wzoru, ponieważ większość oprogramowania statystycznego będzie zawierać przedział predykcji w danych wyjściowych dla regresji. Poszukaj go obok przedziału ufności w danych wyjściowych jako 95% PI lub podobne sformułowanie.
- SPSS: Postępuj zgodnie z instrukcjami na stronie 3 tego pliku PDF autorstwa Andy’ego Changa z Youngstown State University.
- Minitab: Kliknij kartę „Options” w oknie dialogowym Simple Regression, a następnie zaznacz opcję PI.
——————————————————————————
Potrzebujesz pomocy w rozwiązaniu zadania domowego lub pytania testowego? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać rozwiązania krok po kroku na swoje pytania od eksperta w danej dziedzinie. Pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!