Technicznie nie jest, ponieważ nieskończoność nie jest liczbą…
Zakładam, że nie brałeś rachunku, więc nie będę mówił o granicach. Zamiast tego podam Ci inny sposób myślenia o tym problemie.
Pamiętaj, że funkcja arctan przyjmuje liczbę, nazwijmy ją x, i daje Ci kąt, którego styczną jest ta liczba. Na przykład:
arctan(1) = pi/4
Ponieważ pi/4 jest kątem, którego tangensem jest 1. To równanie można zapisać jako:
tan(pi/4) = 1
Mając to na uwadze, czym jest tan(pi/2)?
Nie jest to zdefiniowane. Ale kąty, które są bardzo, bardzo blisko pi/2, mają zdefiniowane wartości stycznych, a im bliżej pi/2, tym większe i większe stają się wartości stycznych.
Weź kalkulator i znajdź tangensy następujących kątów (w stopniach): 89, 89.9, 89.999, 89.99999, 89.999999.
Zauważyłeś, co się dzieje? Wartość tangensa staje się niewiarygodnie duża. Mówimy, że zbliża się ona do nieskończoności.
To dlatego niektórzy ludzie powiedzą, że arctan(nieskończoność) = pi/2 = 90 stopni, mimo że jest to matematycznie niepoprawne.