Polynomial Least-squares Regression in Excel
Czasami zdarza się, że najlepiej dopasowana linia (czyli wielomian pierwszego rzędu) nie wystarcza. Dane kalibracyjne, które są wyraźnie zakrzywione, mogą być często dopasowane w sposób zadowalający za pomocą wielomianu drugiego (lub wyższego) rzędu. Krzywe kalibracyjne w absorpcji atomowej są często lekko zakrzywione; oto przykład z innego samouczka.
Przykład
Chcesz przeanalizować stężenie ołowiu w wodzie z kranu używając AAS z piecem grafitowym. Zebrano następujące dane. Podaj stężenie ołowiu w wodzie wodociągowej w postaci przedziału ufności.
| lead conc, ppb | signal, A-s |
|---|---|
| blank | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0.309 |
| 60.0 | 0.356 |
| próbka wody z kranu | 0.278 |
Najpierw dane należy wprowadzić do arkusza Excel (kliknij na obrazek, aby pobrać plik).
Jednym ze sposobów wykonania regresji wielomianowej jest dopasowanie do danych odpowiedniej linii trendu (a oprócz wielomianów istnieje wiele opcji). Wynik jest przedstawiony na poniższym zrzucie ekranu.
 |
Zobacz, jak to się robi. |
Pomimo że powyższe podejście jest przydatne w dostarczaniu dodatkowych informacji na wykresie kalibracyjnym, brakuje pewnych informacji (takich jak błąd standardowy oszacowań lub odchylenie standardowe reszt). Można zastosować dodatek Analysis ToolPak, aby uzyskać te informacje. Najpierw należy utworzyć kolejną kolumnę, której komórki zawierają wartości stężenia podniesione do kwadratu.
Teraz można wywołać dodatek Analysis TookPak. Wybierając zakres X, zaznacz blok, który zawiera zarówno stężenia, jak i ich wartości podniesione do kwadratu.
Okno dialogowe regresji powinno więc wyglądać następująco:
Wyjście modułu regresji jest pokazane poniżej. Kliknij obrazek, aby pobrać plik Excela.
|
Zobacz demonstrację wykorzystania Analysis ToolPak do wykonania regresji wielomianowej drugiego rzędu |
.