Wicht en weegmachines
Er is geen plaats op de aarde waar geen zwaartekracht werkt. Dit betekent dat elk voorwerp dat we ooit tegenkomen zich in het zwaartekrachtsveld van de aarde bevindt en dus door ten minste één kracht wordt beïnvloed, namelijk de zwaartekracht.
Om de fysische basis van de wisselwerking in gedachten te houden stellen we voor om dit de zwaartekracht op het voorwerp te noemen (puristen geven misschien de voorkeur aan de gravitatiekracht – maar dat is gewoon veel moeilijker te spellen. De zwaartekracht werkt in de richting van het middelpunt van de aarde of, eenvoudiger gezegd, naar beneden. De krachtpijl die de zwaartekracht weergeeft, kan het beste vanuit het middelpunt van een voorwerp in een richting recht naar beneden worden getrokken.
Het zwaartekrachtverhaal gaat natuurlijk veel verder dan de Aarde. De zwaartekracht is een universele kracht die werkt tussen twee voorwerpen met massa, waar die zich ook bevinden in het heelal. (Er is meer over zwaartekracht te lezen in de aflevering Zwaartekracht en Ruimte in het SPT: Aarde in de ruimte topic.)
Voor de meeste alledaagse doeleinden is het echt niet nodig om onderscheid te maken tussen massa en gewicht. Mensen begrijpen het even goed als je zegt dat de massa van de zak aardappelen 5 kilogram is of als je dit het gewicht van de aardappelen noemt. In de wetenschap, en in het bijzonder in de natuurkunde, is er echter een duidelijk onderscheid tussen de massa van een voorwerp en de aantrekkingskracht van de zwaartekracht die op een voorwerp werkt. Als leerlingen dit gebied van de wetenschap willen begrijpen, moeten ze het verschil tussen massa en kracht begrijpen.
Over aan jou. Doe je best. Wat is het verschil tussen massa en zwaartekracht? Geef jezelf een minuut om je gedachten te ordenen. Probeer dit eens aan een vriend uit te leggen.
Het kan zijn dat je gedachten gaan over krachten, deeltjes (of zo), misschien zelfs de maan – die regelmatig opduikt in dergelijke verklaringen. Het is een goed idee om te beginnen met de zwaartekracht. Het is onze dagelijkse ervaring dat sommige dingen meer wegen dan andere. Probeer ze maar eens op te tillen. Weegmachines meten hoeveel kracht je nodig hebt om een voorwerp stabiel omhoog te houden. Het lijkt dus eenvoudig, en nuttig, om deze ondersteunende kracht het gewicht te noemen.
Bij voorbeeld, in supermarkten vind je bovenpanweegschalen en ook hangende mandweegschalen. Beide instrumenten gebruiken de aantrekkingskracht van de zwaartekracht om het gewicht van boodschappen te meten. Zij werken volgens het principe van de opwaartse kracht die nodig is om de boodschappen niet op de grond te laten vallen. Bij de meting compenseert de opwaartse kracht van de weegschaal de neerwaartse kracht van de zwaartekracht. Dit is een voorbeeld van twee krachten in evenwicht. Op school zal een newtonmeter hetzelfde werk doen. Het gewicht is dan een dragende kracht, die wordt gemeten in newton. Weegmachines geven de grootte van deze kracht aan, die vaak een trekkracht of een drukkracht is.
Massa en wegen
Wat dan van massa? Het beste is om te beginnen te beseffen dat je massa niet met een pijl in een schets kunt weergeven. Massa heeft geen richting. Het gaat niet over duwen of trekken. Het gaat over hoe moeilijk het is om de beweging te veranderen.
Dingen met meer massa zijn moeilijker op gang te krijgen en moeilijker te stoppen als ze eenmaal op gang zijn. De massa is een traagheidseigenschap. Een zak aardappelen van 3 kilogram zal moeilijker te gooien zijn dan een zak van 5 kilogram. Massa wordt gemeten in eenheden van kilogrammen. Het aantal deeltjes in kant iets wordt gemeten in mollen, en is de juiste eenheid voor hoeveelheid materie.
Er is een duidelijk verband tussen de massa van een zak aardappelen en de aantrekkingskracht van de zwaartekracht op diezelfde zak. Een zak van 5 kilogram weegt meer dan een zak van 3 kilogram (op de zak van 5 kilogram werkt aan het aardoppervlak een kracht van ongeveer 50 newton en op de zak van 3 kilogram een kracht van ongeveer 30 newton). Hoe groter de massa van iets, hoe groter de kracht die op dat ding werkt. Er is een diep verband tussen de onwilligheid van een voorwerp om versneld te worden en de zwaartekracht die erop werkt.
Stel dat je een zak aardappelen van 5 kilogram meeneemt naar de Maan. Vraag niet waarom! Als de zak op aarde zwaar aanvoelde, zal hij op de maan veel makkelijker op te tillen zijn. Kun je uitleggen waarom?
Alles weegt minder op de Maan omdat de aantrekkingskracht van de zwaartekracht aan het oppervlak van de Maan zwakker is dan die op Aarde. Het is ongeveer 15e van dat op de Aarde. Dus op een zak aardappelen van 5 kilo werkt op het oppervlak van de aarde een kracht van ongeveer 50 newton en op de maan ongeveer 10 newton. Alles voelt lichter aan. Dit komt eenvoudigweg omdat de Maan een kleinere massa heeft dan de Aarde.
Echter zit er nog precies evenveel aardappelen in de zak, dus is het even moeilijk om te versnellen. De massa van 5 kilogram is niet veranderd, maar de zwaartekracht (en dus het gewicht) wel. Daarin zit het verschil. De kracht hangt af van de zwaartekracht; de massa hangt alleen af van het voorwerp. Denk eens aan de kracht die nodig is om een rennende rugbyspeler die aan de aarde gebonden is binnen een meter tot stilstand te brengen. Dezelfde kracht zou nodig zijn om dezelfde speler, bewegend met dezelfde snelheid, binnen dezelfde afstand, op de maan tot stilstand te brengen. Je hebt nog steeds te maken met het stoppen van dezelfde massa die met dezelfde snelheid beweegt.
Het essentiële punt is dat massa niet varieert. Als je de massa van een voorwerp hier op aarde en op de maan meet, zou je zien dat die precies hetzelfde is. Dit is in overeenstemming met het gezond verstand. Als je een voorwerp naar de maan brengt, is het nog steeds hetzelfde voorwerp: Sommige eigenschappen moeten hetzelfde blijven en massa is een van die intrinsieke eigenschappen.
De zak aardappelen van 5 kilogram zou op het oppervlak van Jupiter ongeveer 120 newton wegen (de sterkte van Jupiters zwaartekracht aan het oppervlak is ongeveer 24 newton op elke kilogram). Planeten die massiever zijn dan de Aarde hebben een sterkere oppervlaktezwaartekracht. Sterren, die miljoenen malen massiever zijn dan de aarde, hebben een enorme zwaartekracht aan het oppervlak. Zwarte gaten, zo massief dat het bijna onvoorstelbaar is, hebben zo’n sterke oppervlaktezwaartekracht dat zelfs lichtstralen naar binnen worden getrokken. Dit is de reden waarom wij ze niet kunnen zien. Ze lijken zwart.
Tot slot, om ons allemaal in verwarring te brengen, de meeste alledaagse weegtoestellen geven geen uitlezing in newtons. Elke weegschaal die u bijvoorbeeld thuis gebruikt, is gekalibreerd in kilogrammen (en stenen en ponden!). In het dagelijks leven vinden we ons gewicht in kilogrammen. In wetenschappelijke contexten meten we kracht in newtons. Dit is een goed voorbeeld van een situatie waarin alledaagse en wetenschappelijke manieren van praten en denken van elkaar verschillen.
De supermarktweegmachine die je vertelt dat een zak bananen 3 kilogram weegt, meet in werkelijkheid de draagkracht als ongeveer 30 newton en deelt dan door tien om je de massa van de bananen als 3 kilogram te geven. Het kan zo geprogrammeerd worden omdat op aarde de zwaartekracht elke 1 kilogram naar beneden trekt met een kracht van ongeveer 10 newton (eigenlijk ongeveer 9,8 newton, maar 10 newton komt op dit niveau dicht genoeg in de buurt). Dus iets dat (met een ondersteunende kracht – compressie of spanning) ongeveer 30 newton weegt, zal een massa van ongeveer 3 kilogram hebben.