Definitie: De doelfunctie is een wiskundige vergelijking die de productiedoelstelling beschrijft die overeenkomt met de maximalisatie van de winst ten opzichte van de productie. Zij maakt vervolgens gebruik van de correlatie van variabelen om de waarde van het eindresultaat te bepalen. Met andere woorden, het is een formule die bedrijven gebruiken om winstgevendheid en productiedoelen te bereiken.
What Does Objective Function Mean?
Een doelfunctie probeert de winst te maximaliseren of het verlies te minimaliseren op basis van een reeks beperkingen en de relatie tussen een of meer beslissingsvariabelen. De beperkingen kunnen betrekking hebben op capaciteit, beschikbaarheid, middelen, technologie, enz. en weerspiegelen de beperkingen van de omgeving waarin het bedrijf opereert. Elke combinatie van waarden die van toepassing zijn op de beslissingsvariabelen vormt de oplossing van het bedrijfsprobleem. Wanneer deze waarden voldoen aan de beperkingen van het probleem, is de oplossing de haalbare oplossing.
De doelfunctie kan de vorm aannemen van z = f (xi)
Laten we eens kijken naar een voorbeeld.
Voorbeeld
Een fabriek produceert bouwmaterialen. Verkoopprijs:
Product A = $140 / ton, product B = $160 / ton.
Tijdens de bouw wordt een speciaal ingrediënt X toegevoegd. Voor elke ton geproduceerd product A is 2 kubieke meter ingrediënt X nodig en voor elke ton geproduceerd product B is 4 kubieke meter ingrediënt X nodig. Per week is in de productie slechts 28 kubieke meter ingrediënt X beschikbaar. De arbeider die de materialen produceert, kan maximaal 50 uur per week werken. De machine die de materialen produceert, kan een ton product per keer maken, terwijl het proces 5 uur duurt. De afgewerkte producten worden opgeslagen in bakken: 8 ton van product A en 6 ton van product B.
Het doel van de oplossing van het probleem is de hoeveelheid product A en van product B te bepalen die elke week kunnen worden geproduceerd om een maximalisatie van de totale wekelijkse winst te bereiken.
Voldoening productievoorwaarden:
- Totale wekelijkse winst: (z) = 140) = 140×1 + 160×2 (waarbij x1= product A en x2= product B)
- Ingrediënt Beschikbaarheid X: 2×1 + 4×2 ≤ 28
- Totale productietijd: 5×1 + 5×2 ≤ 50
- Geproduceerd product A per week: ≤ 8 ton
- Geproduceerd product B per week: ≤ 6 ton
Mogelijke oplossing: Moet aan alle randvoorwaarden tegelijk voldoen.
Optimale oplossing: verder dan aan alle randvoorwaarden tegelijk voldoen, moet deze de maximale waarde van de doelfunctie = totale weekwinst opleveren
Een negatieve output van een product is niet mogelijk, daarom moeten variabelen x1 en x2 positief zijn.