Technisch is het dat niet omdat oneindig geen getal is…
Ik ga ervan uit dat je geen calculus hebt gevolgd, dus ik zal het niet over limieten hebben. In plaats daarvan zal ik je een andere manier geven om over dit probleem na te denken.
Houd in gedachten dat de arctan-functie een getal neemt, laten we het x noemen, en je de hoek geeft waarvan de raaklijn dat getal is. Bijvoorbeeld:
arctan(1) = pi/4
Want pi/4 is de hoek waarvan de tangens 1 is. Deze vergelijking kan herschreven worden als:
tan(pi/4) = 1
Met dat in gedachten, wat is tan(pi/2)?
Het is niet gedefinieerd. Maar hoeken die heel, heel dicht bij pi/2 liggen, hebben wel gedefinieerde raaklijnen, en hoe dichter je bij pi/2 komt, hoe groter en groter de waarden van de raaklijnen worden.
Grijp een rekenmachine, en zoek de raaklijnen van de volgende hoeken (in graden): 89, 89.9, 89.999, 89.99999, 89.999999.
Merkt u wat er gebeurt? De waarde van de raaklijn wordt ongelooflijk groot. We zeggen dat hij de oneindigheid nadert.
Daarom zullen sommige mensen zeggen dat arctan(oneindig) = pi/2 = 90 graden, ook al is dat wiskundig onjuist.