Voorbeeld: levensmiddelenpasta’s
Figuur 4 toont twee voorbeelden van oscillerende tests van Britse levensmiddelenpasta’s met behulp van een parallelle-plaatapparaat. Het materiaal wordt onderworpen aan een belasting die sinusoïdaal met de tijd varieert bij een frequentie van 1 Hz: de amplitude van de belasting wordt gestaag verhoogd en de torsie die door het materiaal op de bewegende plaat wordt uitgeoefend, wordt gemeten en omgezet in een schuifspanning. De waarden van G′ en G″ worden dan berekend. Drie gedragsgebieden zijn duidelijk. Bij lage rek (gebied I) zijn beide moduli onafhankelijk van de rek: dit is het lineair elastische gebied. Hier is G′ een orde van grootte groter dan G″ – de materiaalrespons is hoofdzakelijk elastisch. In gebied II neemt G′ af met toenemende rek. In gebied III is G″>G′, zodat de viskeuze respons overheerst: het materiaal vertoont geen vast gedrag meer, maar een vloeibaar gedrag. Bij 0,1% rek, G″≈G′ en dit is een kritische rek of spanning, τc (sommige onderzoekers zouden dit een vloeispanning noemen. Anderen zullen beweren dat dit niet zo is). We kunnen de grootte van τc schatten uit τc=G′γ=1000 × 0.001=1 Pa.
Respons van Marmite® (zwart) en Nutella® (bruin) spreads op oscillerende afschuifproeven in parallelle plaatgeometrie bij 1 Hz en 20 °C. Verticale stippellijnen geven de grenzen van de gebieden I-III aan. Vaste symbolen-G′ open symbolen-G″. Gegevens verzameld door Dr. D Torres Pérez.
Figuur 4 suggereert dat de twee broodbelegproducten sterk op elkaar lijken, maar wie vertrouwd is met Nutella® en Marmite® weet dat deze twee materialen anders stromen. Beide materialen zijn niet-Newtoniaans en de schijnbare viscositeit hangt af van de afschuifsnelheid: om de spreads te kunnen vergelijken moeten we de afschuifsnelheid kennen die door het mes wordt opgelegd bij het uitsmeren. De ervaring (laten we zeggen dat een sneetje brood ongeveer 10 cm breed is en dat het 5 s duurt om te smeren: V=0.1/5 m/s) suggereert dat V~0.02 m/s en h~1 mm, dus de afschuifsnelheid is ongeveer 20/s. Uit de gegevens van de constante afschuiftest in figuur 5 blijkt dat de schijnbare viscositeit van Marmite® aanzienlijk groter is dan die van Nutella® onder smeeromstandigheden. Voor beide materialen neemt de schijnbare viscositeit af met toenemende afschuifsnelheid: ze worden afschuifverdunnend genoemd, wat duidt op een verstoring van de interacties met de vloeistof als die wordt afgeschoven. Veel complexe vloeistoffen zijn shear-thinning: sommige, zoals maïszetmeelsuspensies, zijn shear-thickening en η neemt toe met de shear-snelheid.
Effect van de shear-snelheid op de schijnbare viscositeit van Marmite® (vaste symbolen) en Nutella® (open symbolen) in constante shear-tests. Het diagram toont de afschuifsnelheidsaanloop: vaste pijlen – toenemende afschuifsnelheid; gestippelde pijlen – afnemende afschuifsnelheid. Parallelle platen, 20 °C. Gegevens verzameld door Dr. D Torres Pérez.
De keuze van de juiste tijdschalen (de eenheden van afschuifsnelheid zijn s-1, zodat afschuifsnelheden reciproke tijdschalen zijn) en afschuifsnelheden is belangrijk bij het verrichten van reologische metingen. Uit figuur 5 blijkt dat metingen bij een niet-representatieve afschuifsnelheid onjuiste resultaten zullen opleveren. Beschouw de traanfilm die ontstaat bij het knipperen van het ooglid. Het ooglid beweegt in ongeveer 150 ms ongeveer 15 mm heen en weer, dus V~0,1 m/s: uitgaande van een traanfilmdikte van ongeveer 3 μm bedraagt de afschuifsnelheid bij de vorming van de traanfilm ongeveer 33 000/s. Dit is een hoge afschuifsnelheid en het verrichten van metingen in dit gebied kan gespecialiseerde apparatuur vereisen. De andere tijdschaal die in aanmerking moet worden genomen is de relaxatietijd, die kan worden gerelateerd aan de periode tussen knipperen (ongeveer 5 s), die bepaalt hoe lang de vloeistof heeft om zich te herstellen tussen afschuivingen
Dit aspect van herstel van interacties komt ook duidelijk naar voren in figuur 5, waar gegevens worden gepresenteerd voor de afschuifsnelheid die wordt opgevoerd tot de maximumwaarde en vervolgens weer wordt afgebouwd. De schijnbare viscositeit van Nutella® is lager op de terugweg, een kenmerk dat bekend staat als thixotropie en dat verband houdt met het feit dat de vloeistof tijd nodig heeft om te herstellen van de vervorming. Marmite® vertoont een ongewoon gedrag, in die zin dat de schijnbare viscositeit bijna constant is op de terugweg. Het onthoudt in feite hoe snel het is vervormd.
Niet-Newtoniaans gedrag ontstaat door interacties tussen de componenten in een vloeistof. Marmite® bevat veel opgeloste eiwitfragmenten: veel biologische vloeistoffen zijn polymeeroplossingen en het glasvocht (VH) is een waterige suspensie van collageenfibrillen. Silva et al1 bestudeerden de reologie van konijnen VH met technieken die vergelijkbaar zijn met die in Figuren 4 en 55 en toonden aan dat VH bestaat als een vloeibare of gel fase, die beide visco-elastisch zijn.
Nutella® is een dichte suspensie, en de afschuifverdunning ontstaat door interacties tussen de deeltjes. Cellen of bellen, als kenmerken op microschaal, kunnen een aantal verschillende interacties veroorzaken. Figuur 6 toont een voorbeeld van een sterk elastische reactie die wordt opgewekt door het afschuiven van een borrelende vloeistof: de roerder beweegt in één richting, maar de vloeistof reageert door een kracht op te wekken in een andere richting, waardoor het beslag langs de staaf omhoog klimt. De cartoon in figuur 7 toont een monster dat in een parallelle plaatproef wordt rondgedraaid. De opgewekte opwaartse kracht wordt uitgedrukt als een verschil in de normaalspanningen, N1-N2. Uit de gegevens in figuur 7 blijkt dat honing zonder luchtbellen een constante, kleine N1-N2 oplevert: toevoeging van luchtbellen geeft een grote opwaartse druk. Stroming van een dergelijk materiaal langs een buis kan grote normaalspanningen op de buiswanden veroorzaken.
Elastische respons opgewekt door het afschuiven van een borrelende vloeistof (cakebeslag): de staaf draait in de vloeistof en deze reageert door de staaf op te klimmen. Afbeelding verstrekt door Dr. A Chesterton.
Normaal krachtverschil opgewekt door toevoeging van luchtbelletjes aan honing. Massieve symbolen-honing: open symbolen-bubbelhoning, bubbelvolumefractie variërend van 0,13 tot 0,27. Overgenomen met toestemming.
Er zijn nog een aantal andere vormen van niet-Newtoniaans gedrag. Viscoplastische vloeistoffen zijn vloeistoffen die niet vloeien totdat een kritische spanning is bereikt. Een Bingham-vloeistof is het eenvoudigste type viscoplastische vloeistof. Onder de kritische spanning – vaak vloeispanning genoemd – vertoont het materiaal vast-achtig gedrag, zoals elasticiteit en kruip. Boven de kritische spanning vloeit de vloeistof en hangt de schijnbare viscositeit af van de afschuifsnelheid. Viscoplastische vloeistoffen zijn altijd afschuifdunnend, maar niet alle afschuifdunnende vloeistoffen zijn viscoplastisch. Alledaagse voorbeelden zijn tandpasta en haargel. Tomatenketchup wordt vaak als viscoplastisch beschreven, maar het is aantoonbaar weer complexer. Het meten van de kritische (of vloeigrens) spanning kan een uitdaging zijn: de geschatte waarde wordt vaak bepaald door de meetmethode.