In tegenstelling tot planeten die om de zon draaien, kunnen elektronen niet op een willekeurige afstand van de kern zijn; zij kunnen alleen bestaan in bepaalde specifieke plaatsen die toegestane banen worden genoemd. Deze eigenschap, voor het eerst verklaard door de Deense natuurkundige Niels Bohr in 1913, is een ander resultaat van de kwantummechanica, namelijk de eis dat het impulsmoment van een elektron in een baan, net als al het andere in de kwantumwereld, komt in discrete bundels die kwanta worden genoemd.
In het Bohr-atoom kunnen elektronen alleen voorkomen in toegestane banen, en deze toegestane banen hebben verschillende energieën. De banen zijn analoog aan een trap waarvan de gravitatiepotentiaal voor elke trede anders is en waar een bal op elke trede kan worden gevonden, maar nooit ertussen.
De wetten van de kwantummechanica beschrijven het proces waarbij elektronen van de ene toegestane baan, of energieniveau, naar de andere kunnen gaan. Zoals met vele processen in de kwantumwereld, is dit proces onmogelijk te visualiseren. Een elektron verdwijnt uit de baan waarin het zich bevindt en verschijnt weer op zijn nieuwe plaats zonder daartussen ooit ergens te zijn geweest. Dit proces wordt een kwantumsprong of kwantumsprong genoemd, en het heeft geen analogie in de macroscopische wereld.
Omdat verschillende banen verschillende energieën hebben, zal telkens wanneer een kwantumsprong plaatsvindt, de energie die het elektron bezit na de sprong verschillend zijn. Bijvoorbeeld, als een elektron van een hoger naar een lager energieniveau springt, zal de verloren energie ergens heen moeten gaan en in feite door het atoom worden uitgezonden in een bundel elektromagnetische straling. Deze bundel staat bekend als een foton, en deze emissie van fotonen met verandering van energieniveau is het proces waardoor atomen licht uitzenden. Zie ook laser.
Op dezelfde manier kan een elektron, als energie aan een atoom wordt toegevoegd, die energie gebruiken om een kwantumsprong te maken van een lagere naar een hogere baan. Deze energie kan op vele manieren worden toegevoerd. Een veel voorkomende manier is dat het atoom een foton met precies de juiste frequentie absorbeert. Wanneer bijvoorbeeld wit licht op een atoom wordt geschenen, absorbeert het selectief de frequenties die overeenkomen met de energieverschillen tussen de toegestane banen. Elk element heeft een unieke reeks energieniveaus, en dus werken de frequenties waarmee het licht absorbeert en uitzendt als een soort vingerafdruk, waarmee het specifieke element kan worden geïdentificeerd. Deze eigenschap van atomen heeft geleid tot de spectroscopie, een wetenschap die zich toelegt op het identificeren van atomen en moleculen door het soort straling dat zij uitzenden of absorberen.
Dit beeld van het atoom, met elektronen die op en neer bewegen tussen toegestane banen, gepaard gaande met de absorptie of emissie van energie, bevat de essentiële kenmerken van het atoommodel van Bohr, waarvoor Bohr in 1922 de Nobelprijs voor Natuurkunde ontving. Zijn basismodel werkt echter niet goed bij het verklaren van de details van de structuur van atomen die ingewikkelder zijn dan waterstof. Daarvoor is de invoering van de kwantummechanica nodig. In de kwantummechanica wordt elk ronddraaiend elektron voorgesteld door een wiskundige uitdrukking die bekend staat als een golffunctie – zoiets als een trillende gitaarsnaar die langs het pad van de baan van het elektron wordt gelegd. Deze golfvormen worden orbitalen genoemd. Zie ook quantummechanica: Bohr’s theorie van het atoom.