De rekenliniaal: A Computing Device That Put A Man On The Moon

De gradenboog en de bunsenbrander. Blokfluit spelen in de muziekles. Bogen en cirkels tekenen met een passer in de meetkunde. Deze leermiddelen maken deel uit van ons leven voor een semester of twee en dan gaan we verder.

Vandaag begint NPR Ed een nieuwe serie waarin deze iconen van het klaslokaal onder de loep worden genomen. We beginnen met een apparaat dat ooit essentieel was voor wiskunde op hoger niveau, op school en op de werkplek, maar nu is alles behalve verdwenen:

De rekenliniaal.

“Haal je batterijen eruit,” zegt Jim Hus, terwijl hij toekijkt hoe zijn pre-calculusstudenten de AA-batterijen verwijderen die hun rekenmachines van stroom voorzien. “Laten we die vermenigvuldigingsproblemen nog eens doen.”

Voor de volgende berekeningen zullen Hus’s junioren en senioren op Highland High School in Highland, Ind., een ander hulpmiddel gebruiken: Een instrument dat 400 jaar oud is.

Vóór de smartphone, de laptop en de grafische rekenmachine was er de rekenliniaal. Het is een krachtig mechanisch rekenapparaat, vaak niet groter dan een 12-inch liniaal, gemarkeerd met getallen – maar een deel ervan schuift in en uit om relaties tussen verschillende reeksen getallen te tonen.

Bron: NPR

Credit: LA Johnson

Dit schijnbaar eenvoudige gereedschap heeft een serieus cv. NASA-ingenieurs gebruikten rekenlinialen om de raketten te bouwen en de missie te plannen waarmee de Apollo 11 op de maan landde. Er wordt gezegd dat Buzz Aldrin zijn zakduimstok nodig had voor last-minute berekeningen voor de landing.

“De rekenliniaal is een instrument dat werd gebruikt om vrijwel alles te ontwerpen,” zegt Deborah Douglas, de directeur van collecties en curator van wetenschap en technologie in het MIT Museum in Cambridge, Mass. Het museum heeft net een drie jaar durende tentoonstelling over rekenlinialen beëindigd. “De grootte van een rioolbuis, de draagkracht van een kartonnen doos, zelfs raketten en auto’s.”

Dus, wat is een rekenliniaal?

Schuifregels zijn meestal rechthoekig en ongeveer zo groot als een liniaal. Ze zijn in drieën verdeeld, de boven- en onderkant zijn vast op hun plaats, maar het middelste gedeelte schuift heen en weer. Elk deel heeft schalen – cijfers en lijnmarkeringen voor berekeningen.

De eerste werd gebouwd door William Oughtred, een geestelijke die wiskunde doceerde in Engeland in de jaren 1600. Hij was gebaseerd op de ontdekking van logaritmen door John Napier.

In zijn eenvoudigste vorm telt de rekenliniaal lengtes bij elkaar op en trekt ze van elkaar af om een totale afstand te berekenen. Maar rekenlinialen kunnen ook vermenigvuldigen en delen, vierkantswortels vinden en andere verfijnde berekeningen uitvoeren.

Voor generaties ingenieurs, technici en wetenschappers was de rekenliniaal een essentieel onderdeel van hun dagelijks leven.

Totdat hij dat plotseling niet meer was.

In 1972 kwam Hewlett-Packard met de eerste handheld elektronische rekenmachine. Vrijwel van de ene dag op de andere was de rekenliniaal verouderd.

“De dood van de rekenliniaal was vrij onmiddellijk,” zegt Bob De Cesaris, die toezicht houdt op de chipfabricage bij Intel en een van de grootste verzamelingen rekenlinialen in het land heeft. De Cesaris schat dat zijn verzameling bijna 4.000 rekenlinialen telt.

Hij is ook de voorzitter van de Oughtred Society – een groep van 400 rekenliniaalverzamelaars en -liefhebbers die de geschiedenis van het apparaat willen bewaren (en waar je allerlei informatie over ze kunt vinden).

En toch, ondanks de rekenkracht tegenwoordig in zelfs je handheld telefoon, is de rekenliniaal nog niet helemaal dood.

Hier en daar gebruiken leraren zoals Jim Hus ze nog steeds in de klas. Zuster Paula Irving, een non in de Gemeenschap van Jezus in Orleans, Massachusetts, geeft een cursus computerprogrammering aan middelbare scholieren die thuis les krijgen. En wanneer ze de geschiedenis van de computer behandelt, leert ze studenten hoe ze een hulpmiddel moeten gebruiken dat ze zich herinnert toen ze haar vader zag gebruiken toen hij de financiën van hun gezin berekende.

Meer dan duizend mijl naar het westen, zal Laurie Emery, een wiskundeleraar aan de South Winneshiek High School in Calmar, Iowa, haar junior pre-calculusklas leren hoe ze ingewikkelde berekeningen zonder een rekenmachine kan uitvoeren.

Er is zelfs een eerstejaars seminar over de rekenliniaal aan de Universiteit van Californië, San Diego, dat professor Joe Pasquale sinds 2003 doceert.

“We leven in dit tijdperk waarin computers exponentieel krachtiger worden, maar we denken vaak niet eens na over de berekeningen die worden gemaakt,” zegt Pasquale. “We laten onze computer gewoon al het werk doen.”

In het seminar zegt Pasquale dat zijn studenten vaak verbaasd zijn dat de antwoorden van de rekenliniaal logisch zijn.

Thinking About The Math

“Het mooie van een rekenmachine is dat je niet hoeft na te denken – maar het is ook een slecht ding,” voegt hij eraan toe. “Als je een rekenliniaal gebruikt, moet je bezig zijn. Je moet nadenken over wiskunde.”

En dat is een van de belangrijkste redenen waarom sommige docenten nog steeds vasthouden aan de oude “schuifstokken.”

MIT’s Debbie Douglas zegt dat hoewel de rekenliniaal niet zo nauwkeurig is als een rekenmachine, studenten kunnen begrijpen wat het idee is van wat het doet. “Het maakt je echt betrokken bij het proces.”

Jim Hus herinnert zich nog dat hij in 1974, tijdens zijn eerste jaar aan Purdue, besloot 400 dollar in een rekenmachine te investeren en zijn rekenliniaal in de steek te laten.

Maar het is een apparaat dat hij nooit zal vergeten en hij hoopt dat zijn leerlingen aan de Highland High School in Indiana dat ook niet zullen doen. Hij wil zijn leerlingen een rekenliniaal voor de klas laten bouwen.

“Ik grap dat het de grootste rekenliniaal ter wereld wordt,” zegt hij lachend. “Maar op deze manier geef ik de leerlingen niet alleen een instrument, we leren ook hoe het werkt, zodat we toegang krijgen tot hogere wiskundeconcepten.”