Aftrekken van breuken
Aftrekken van breuken werkt op een vergelijkbare manier:
- Stap 1 – Zorg ervoor dat de noemers gelijk zijn
- Stap 2 – Trek de tellers van elkaar af
- Stap 3 – Vereenvoudig de breuk indien nodig
Subtraction: Voorbeeld 1
Laten we zeggen dat je gevraagd werd om ¾ – ¼ uit te werken
De eerste stap is relatief gemakkelijk omdat de getallen dezelfde zijn.
De tweede stap houdt in dat je de bovenste getallen van elkaar aftrekt en dan het antwoord over dezelfde noemer zet.
Dus ¾ – ¼ zou worden uitgewerkt als 3 – 1 = 2
Het antwoord zou dus 2/4 zijn, hetgeen ½ is.
Vermenigvuldigen van breuken
Vermenigvuldigen van breuken is relatief eenvoudig; je vermenigvuldigt gewoon de bovenste getallen met de onderste getallen.
Als je bijvoorbeeld de breuken ½ en ⅓ met elkaar vermenigvuldigt, krijg je ⅙. Er wordt niet van je verwacht dat je door vermenigvuldiging de gemeenschappelijke noemer vindt.
Verdelen van breuken
Om breuken te delen, moet je de breuk door wie je deelt omdraaien. Als je bijvoorbeeld ½ wilt delen door ⅓, dan herschrijf je de vergelijking zo dat de tweede breuk 3/1 is. Vervolgens vermenigvuldigt u ½ met 3/1, zodat u 3/2 overhoudt.
Het kan nodig zijn om de breuk verder te verkleinen om tot een samengestelde breuk te komen.
Gemeenschappelijke fouten en dingen om op te letten
Het kan gemakkelijk zijn om overweldigd te raken bij het optellen en aftrekken van breuken. Leerlingen tellen vaak noemers of tellers van twee breuken bij elkaar op of trekken er vanaf, en zien vaak het verband tussen de noemer niet. Om de verwarring nog groter te maken, moeten tellers en noemers in de berekening als gehele getallen worden benaderd, bijvoorbeeld wanneer u een breuk moet vermenigvuldigen.
Laten we een voorbeeld nemen, het optellen van ¾ en ⅙.
Het eerste wat we moeten doen is de noemers hetzelfde krijgen, dus we vermenigvuldigen ze om 24 te krijgen.
We hebben de noemer 4 met 6 vermenigvuldigd om 24 te krijgen, dus vermenigvuldigen we de teller ook met 6, om 18/24 te krijgen.
We hebben de noemer 6 met 4 vermenigvuldigd om 24 te krijgen, dus vermenigvuldigen we de teller ook met 4, om 4/24 te krijgen.
Nu kunnen we gewoon 18/24 bij 4/24 optellen, om 22/24 te krijgen, wat vereenvoudigt tot 11/12.
Andere veelgemaakte fouten zijn:
- Bij het optellen of aftrekken van breuken vergeten de kandidaten soms eerst de breuken om te zetten zodat ze een gemeenschappelijke noemer hebben.
- De noemer van een breuk wijzigen zonder de nodige wijzigingen aan de teller aan te brengen.
- De vraag niet helemaal begrijpen; bijvoorbeeld delen in plaats van aftrekken, of vermenigvuldigen in plaats van optellen.
- De noemer ongewijzigd laten bij vragen die betrekking hebben op vermenigvuldigen of optellen.
Inzicht in de relatie tussen gemengde getallen en oneigenlijke breuken, en hoe beide te vertalen in de andere, is van cruciaal belang voor het werken met breuken.