Polynomiale kleinste kwadraten Regressie in Excel
Er zijn momenten waarop een best passende lijn (d.w.z. een polynoom van de eerste orde) niet voldoende is. Duidelijk kromme kalibratiegegevens kunnen vaak bevredigend worden ingepast met een tweede- (of hogere-orde) polynoom. Bij atoomabsorptie zijn de kalibratiekrommen vaak licht gekromd; hier volgt een voorbeeld uit een andere tutorial.
Voorbeeld
U wilt de loodconcentratie in leidingwater analyseren met grafietoven-AAS. De volgende gegevens zijn verzameld. Rapporteer de loodconcentratie in het leidingwater in de vorm van een betrouwbaarheidsinterval.
| lood conc, ppb | signaal, A-s |
|---|---|
| blanco | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0.309 |
| 60.0 | 0.356 |
| tapwatermonster | 0.278 |
De gegevens moeten eerst in een Excel-werkblad worden ingevoerd (klik op de afbeelding om het bestand te downloaden).
Een manier om een polynomiale regressie uit te voeren is om de juiste trendlijn op de gegevens te passen (en er zijn een aantal opties naast polynomialen). Het resultaat ziet u in de volgende schermafbeelding.
 |
Zie hoe dit in zijn werk gaat. |
Hoewel de bovenstaande aanpak nuttig is om extra informatie op een ijkgrafiek te geven, ontbreekt er toch wat informatie (zoals de standaardfout in de schattingen of de standaardafwijking in de residuen). Het is mogelijk de Analysis ToolPak add-in toe te passen om deze informatie te verkrijgen. Eerst moet u een andere kolom maken waarvan de cellen de gekwadrateerde concentratiewaarden bevatten.
Nu kunt u de invoegtoepassing Analysis TookPak aanroepen. Wanneer u het X-bereik kiest, markeert u het blok dat zowel de concentraties als hun gekwadrateerde waarden bevat.
Het regressiedialoogvenster moet er dus als volgt uitzien:
De uitvoer van de regressiemodule wordt hieronder weergegeven. Klik op de afbeelding om het Excel-bestand te downloaden.
|
Zie een demonstratie van hoe Analysis ToolPak wordt gebruikt om tweede-orde polynomiale regressie uit te voeren |