A röntgendiffrakció egy gyakori anyagjellemzési technika, amely lehetővé teszi a kristályok orientációjának és az atomok közötti távolságnak az azonosítását. A röntgensugárzást azért használják erre, mert a hullámhossza ugyanazon a hosszskálán van, mint az atomok közötti távolság és a rácsparaméterek értékei.
Mi történik?
A röntgensugárzást egy vákuumcsőben úgy hozzák létre, hogy egy volfrámszálat a munkafüggvényén túlhevítenek, hogy elektronokat lökjenek ki. A vákuumfeltételekre azért van szükség, hogy az elektronok átlagos szabad útja megnövekedjen. Az elektronokat 25 keV nagyságrendű energiával egy rézkatódba gyorsítják. Az elektronok ütközése a rézkatóddal belső héjionizációt eredményez, ami röntgensugárzást hoz létre, mivel a nagyobb energiájú elektronok a kisebb energiájú üres hely kitöltésére esnek. A különböző magasabb energiaszintekről elektronok esnek le, különböző energiájú elektromágneses hullámokat keltve. Így több hullámhosszú (K-béta és K-alfa típusú) röntgensugárzás keletkezik. A röntgendiffrakcióhoz ideális, ha monokromatikus fény lép kölcsönhatásba a mintával, ezért a K-béta röntgensugarakat nikkellemezzel szűrik ki. Bár valóban két kapcsolódó K-alfa energia van, az energiák annyira hasonlóak, hogy ez nem befolyásolja jelentősen az általános csúcsprofilt. A röntgensugarak egy kollimátoron haladnak át a sugárnyaláb szélességének beállításához.
Egy kis háttér a Bragg-törvényhez
A Bragg-törvény leírja a konstruktív interferencia összefüggését, ahol az anyagra θ szögben beeső λ hullámhosszúságú röntgensugarakat d távolsággal elválasztott kristálysíkok törik meg, és n egész számot jelöl.
Mint alább látható, a hullám fáziseltolódása a 2θ szögnek megfelelően vagy konstruktív interferenciát okoz, ahogyan az a bal oldalon látható, vagy destruktív interferenciát, ahogyan az a jobb oldalon látható.
Egyletek az XRD-eredmények értelmezéséhez
A röntgendiffraktométer alább látható sémáján látható számlálót a 2θ értékek tartományában forgatjuk, és minden helyzetben rögzítjük a kristályról visszavert röntgenjel intenzitását. Ezt a 2θ függvényében mért intenzitást használják a csúcsprofil létrehozására.
A Bragg-feltételt kielégítő szögek esetén a konstruktív interferencia miatt a röntgenjelben csúcs figyelhető meg. Ezeket a csúcsokat ezután a kristályirányok azonosítására és a rácsparaméterek kiszámítására használják. Kubikus rendszerek esetén a síkközi távolság, d, a következő, a kristálygeometriából származtatott egyenlet segítségével számítható ki, ahol a a rácsparaméter, h, k és l pedig a Miller-indexek.
A Bragg-törvény és a síkközi távolság kombinálásával a következő egyenletet kapjuk.
Itt az összes állandót az egyenlet bal oldalára helyeztük át, így összehasonlíthatjuk a sin2(θ) értékek és a Miller-indexek arányát a különböző csúcsok között.
Amikor a beeső elektromágneses hullám a minta anyagára esik, az anyagban tartózkodó elektronok oszcilláló mintázatba rendeződnek, ami új röntgensugarakat hoz létre, és hatékonyan szórja a beeső fényhullámokat. Kétféle szórás fordul elő: a koherens vagy rugalmas szórásban szorosan kötött, oszcilláló elektronok vesznek részt, amelyek azonos hullámhosszú röntgensugarakat szórnak, és az inkoherens szórás, amikor lazán kötött elektronok kerülnek oszcillációs mozgásba, és különböző energiájú röntgensugarakat hoznak létre. A röntgendiffrakció a koherensen szórt röntgensugarak intenzitását méri, amely ott éri el a csúcsot, ahol a hullámok konstruktívan interferálnak. Az atomi szórási tényezőt az atom által szórt hullám amplitúdójának és az egyetlen elektron által szórt hullám amplitúdójának hányadosaként lehet meghatározni. Ez az arány lényegében egy atom szórási hatékonyságát írja le egy adott irányban.
Példa XRD adatokra
Itt vannak az adatok, amelyeket egy olyan kísérletből gyűjtöttem, amelyet az egyetemi laborgyakorlatom során végeztem, amikor egy ismeretlen fémet próbáltam azonosítani a kristályszerkezete alapján.
Hogyan értelmezzem ezeket a csúcsokat?
| Kristályszerkezet | Feltételek |
|---|---|
| Simple Cubic | minden h, k, l értékeinek |
| testközpontú kubikus | h+k+l párosnak kell lennie |
| arcközpontú kubikus | h, k-nak és l-nek mind páratlannak vagy párosnak kell lennie |
A szerkezeti tényezők figyelembe veszik azokat az eseteket, amikor egy sík félúton lehet két szomszédos sík között, és destruktív interferenciát okoz. Ezek a tényezők egy sor szabályt eredményeznek a különböző kristályszerkezeti geometriákra, amelyek meghatározzák, hogy mikor fordulhat elő konstruktív interferencia. A fenti táblázat felsorolja azokat a Miller-indexparamétereket, amelyek esetén konstruktív interferencia lép fel. Egy bővebb táblázat az alábbiakban látható. A sin2θ arányok összehasonlításával (a második táblázatban $Q^2$-ként jelölve) a különböző diffrakciós csúcsok esetében meghatározhatók a kristályszerkezet és a Miller-indexek.
| Kristálysík (hkl) | $Q^2$ | Térrácsok, amelyekről reflexió lehetséges | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 1 | SC | ||||||
| 110 | 2 | SC | BCC | |||||
| 111 | 3 | SC | FCC | DC | ||||
| 200 | 4 | SC | BCC | FCC | ||||
| 210 | 5 | SC | ||||||
| 211 | 6 | SC | BCC | |||||
| – | 7 | |||||||
| 220 | 8 | SC | BCC | FCC | DC | |||
| 300, 221 | 9 | SC | ||||||
| 310 | 10 | SC | BCC | |||||
| 311 | 11 | SC | FCC | DC | ||||
| 222 | 12 | SC | BCC | FCC | ||||
| 320 | 13 | SC | ||||||
| 321 | 14 | SC | BCC | |||||
| – | 15 | |||||||
| 400 | 16 | SC | BCC | FCC | DC | |||
X-sugár diffrakció széleskörűen alkalmazható az anyagok jellemzésére. Kísérleti módszerként használható az egységcella térfogatának kísérleti meghatározására elméleti sűrűségszámításokhoz. Ezenkívül, ha az anyag maradó feszültség alatt áll, a torzított rács a Bragg-törvényt kielégítő d-távolságok tartományát mutatja, ami sokkal szélesebb diffrakciós csúcsokat eredményez. A diffrakciós csúcs szélessége a részecskeméret meghatározásához is felhasználható.