Technikailag nem, mivel a végtelen nem szám…

Feltételezem, hogy nem voltál matekból, így nem beszélek a határértékekről. Ehelyett adok egy másik módot, ahogyan gondolkodhatsz erről a problémáról.

Memlékezz, hogy az arctan függvény vesz egy számot, nevezzük x-nek, és megadja azt a szöget, amelynek érintője ez a szám. Például:

arctan(1) = pi/4

Mert pi/4 az a szög, amelynek érintője 1. Ezt az egyenletet átírhatjuk:

tan(pi/4) = 1

Ezt szem előtt tartva, mi a tan(pi/2)?

Ez nincs definiálva. De a pi/2-hez nagyon-nagyon közeli szögeknek vannak meghatározott érintő értékei, és minél közelebb kerülünk a pi/2-hez, annál nagyobbak és nagyobbak lesznek az érintő értékek.

Vegyél egy számológépet, és keresd meg a következő szögek érintőit (fokban): 89, 89,9, 89,999, 89,99999, 89,999999.

Észrevetted, mi történik? Az érintő értéke hihetetlenül nagy lesz. Azt mondjuk, hogy közelít a végtelenhez.

Ez az oka annak, hogy egyesek azt mondják, hogy arctan(végtelen) = pi/2 = 90 fok, holott ez matematikailag helytelen.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.