Technikailag nem, mivel a végtelen nem szám…
Feltételezem, hogy nem voltál matekból, így nem beszélek a határértékekről. Ehelyett adok egy másik módot, ahogyan gondolkodhatsz erről a problémáról.
Memlékezz, hogy az arctan függvény vesz egy számot, nevezzük x-nek, és megadja azt a szöget, amelynek érintője ez a szám. Például:
arctan(1) = pi/4
Mert pi/4 az a szög, amelynek érintője 1. Ezt az egyenletet átírhatjuk:
tan(pi/4) = 1
Ezt szem előtt tartva, mi a tan(pi/2)?
Ez nincs definiálva. De a pi/2-hez nagyon-nagyon közeli szögeknek vannak meghatározott érintő értékei, és minél közelebb kerülünk a pi/2-hez, annál nagyobbak és nagyobbak lesznek az érintő értékek.
Vegyél egy számológépet, és keresd meg a következő szögek érintőit (fokban): 89, 89,9, 89,999, 89,99999, 89,999999.
Észrevetted, mi történik? Az érintő értéke hihetetlenül nagy lesz. Azt mondjuk, hogy közelít a végtelenhez.
Ez az oka annak, hogy egyesek azt mondják, hogy arctan(végtelen) = pi/2 = 90 fok, holott ez matematikailag helytelen.