John von Neumann 1903. december 28-án született Budapesten. Nem gyakorló zsidó családban nevelkedett, de már korán hihetetlen memóriával rendelkezett: már hatéves korában képes volt fejben nyolcjegyű számokat osztani. 1911-ben lépett be az evangélikus gimnáziumba. 1913-ban apja címet vásárolt, és a család megszerezte a “von” osztrák nemesi jelzőt.
Von Neumann 23 évesen doktorált matematikából a budapesti egyetemen. Ezzel párhuzamosan Svájcban kémiát tanult. 1926 és 1930 között magánelőadóként dolgozott Berlinben, Németországban. 1930-ban, ugyanabban az évben, amikor feleségül vette Mariette Koevesi-t, és beleegyezett, hogy családja megnyugtatására áttér a katolikus hitre, a Princeton Egyetem meghívta, hogy matematikai fizikáról tartson előadást. A Princetonon töltött idő alatt az újonnan létrehozott Institute for Advanced Study alapítói felkérték, hogy fogadja el a matematikai tanszéket. Dr. von Neumann a tekintélyes intézet egyik alapító tagja lett, ahol élete végéig maradt.
1937-ben, ugyanabban az évben, amikor von Neumann elvált első feleségétől, az Egyesült Államok honosított állampolgára lett. 1938-ban feleségül vette Klara Dant, és az analízis területén végzett munkájáért megkapta a Bocher-emlékdíjat.
1943-ban von Neumann a Manhattan-projektben kezdett dolgozni, ahol az atombomba megépítéséhez szükséges hatalmas számításokkal foglalkozott. Ezzel az ijesztő feladattal szembesülve kezdett érdeklődni a számok kiszámítására és konkrét matematikai problémák megoldására szolgáló gépek iránt. A háború alatt és után egyre nagyobb lett az érdeklődése a számítógépek iránt, és nagymértékben hozzájárult az első modern számítógépek megépítéséhez. Ez a munka megteremtette azokat az elveket, amelyeken a mai számítógépek alapulnak. Elsődleges érdeklődési területe azonban a játékelméletre összpontosult: két ellenfél közötti konfliktus tanulmányozására, akik két különböző cél elérésére törekszenek, és mindketten le akarják győzni a másikat.
Von Neumann egyik jellegzetes eredménye a kvantummechanika szigorú matematikai megfogalmazása Hilbert-téren lévő lineáris operátorok formájában. Szigorú alapot adott a kvantumstatisztikai mechanikának, és javaslatot tett a rejtett változók lehetetlenségének bizonyítására, megmutatva, hogy a kvantummechanika gyökeresen különbözik a fizika minden korábban ismert elméletétől.
Az algoritmusok tanulmányozásához való legalább egy hozzájárulást is neki tulajdonítanak. Donald Knuth von Neumannra hivatkozik, mint a jól ismert merge sort algoritmus 1945-ös feltalálójára, amelyben egy tömb első és második felét rekurzívan rendezik, majd összevonják. A numerikus hidrodinamika területén is foglalkozott problémák feltárásával.
1955-ben Eisenhower elnök von Neumannt az Atomenergia Bizottság tagjává nevezte ki, és 1956-ban megkapta annak Enrico Fermi-díját. 1957. február 8-án halt meg rákban Washingtonban, D.C.-ben.