Polinomiális legkisebb négyzetek regresszió Excelben
Vannak olyan esetek, amikor egy legjobban illeszkedő egyenes (azaz egy elsőrendű polinom) nem elég. A nyilvánvalóan görbült kalibrációs adatok gyakran kielégítően illeszthetők másod- (vagy magasabb rendű) polinommal. Az atomabszorpciós kalibrációs görbék gyakran enyhén görbék; íme egy példa egy másik oktatóanyagból.
Példa
Ön a csapvíz ólomkoncentrációját szeretné elemezni grafitkemencés AAS segítségével. A következő adatokat gyűjtötték. Adja meg a csapvíz ólomkoncentrációját konfidenciaintervallum formájában.
| lead conc, ppb | signal, A-s |
|---|---|
| blank | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0.309 |
| 60.0 | 0.356 |
| csapvízminta | 0.278 |
Az adatokat először egy Excel munkalapba kell beírni (a fájl letöltéséhez kattintson a képre).
A polinomiális regresszió elvégzésének egyik módja a megfelelő trendvonal illesztése az adatokhoz (és a polinomokon kívül számos lehetőség van). Az eredmény az alábbi képernyőképen látható.
 |
Nézze meg, hogyan történik ez. |
Míg a fenti megközelítés hasznos abban, hogy további információkat adjon a kalibrációs diagramon, néhány információ hiányzik (például a becslések standard hibája vagy a maradékok standard eltérése). Lehetőség van az Analysis ToolPak bővítmény alkalmazására, hogy ezeket az információkat megkapjuk. Először is létre kell hoznia egy másik oszlopot, amelynek cellái a koncentráció négyzetes értékeit tartalmazzák.
Most meghívhatja az Analysis TookPak bővítményt. Az X tartomány kiválasztásakor jelölje ki azt a blokkot, amely a koncentrációkat és azok négyzetértékeit is tartalmazza.
A regressziós párbeszédpanelnek így kell kinéznie:
A regressziós modul kimenete az alábbiakban látható. Kattintson a képre az Excel fájl letöltéséhez.
|
Nézze meg az Analysis ToolPak használatának bemutatását másodrendű polinom-regresszió elvégzésére |