Súly és mérlegek
A Földön nincs olyan hely, ahol ne hatna gravitáció. Ez azt jelenti, hogy minden tárgy, amellyel valaha is találkozunk, a Föld gravitációs terében helyezkedik el, és ezért legalább egy erő, a gravitációs erő hat rá.
A kölcsönhatás fizikai alapját szem előtt tartva javasoljuk, hogy ezt nevezzük a tárgyra ható gravitációs erőnek (a puristák talán jobban szeretik a gravitációs erőt – de azt csak sokkal nehezebb leírni. A gravitáció a Föld középpontja felé, vagy egyszerűbben lefelé hat. A gravitációs erőt jelképező erőnyilat a tárgy középpontjából a legjobb egyenesen lefelé húzni.
A gravitációs történet természetesen messze túlmutat a Földön. A gravitáció egy univerzális erő, amely bármely két tömeggel rendelkező tárgy között hat, bárhol is legyenek azok a világegyetemben. (A gravitációs erőről bővebben az SPT Gravitáció és űr című epizódjában olvashatunk: Föld az űrben témakörben.)
A legtöbb hétköznapi célokra nincs szükség arra, hogy különbséget tegyünk a tömeg és a súly között. Az emberek ugyanolyan jól megértik, ha azt mondjuk, hogy a zsák krumpli tömege 5 kilogramm, vagy ha ezt a krumpli súlyának nevezzük. A tudományban, és különösen a fizikában azonban egyértelmű különbségtétel van egy tárgy tömege és a tárgyra ható gravitációs erő között. Ha a tanulók meg akarják érteni a tudománynak ezt a területét, akkor meg kell érteniük a tömeg és az erő közötti különbséget.
Az önök dolga. Adj bele mindent, amit tudsz! Mi a különbség a tömeg és a gravitációs erő között?Adj magadnak egy percet, hogy összeszedd a gondolataidat. Próbáld meg elmagyarázni ezt egy barátodnak.
Lehet, hogy a gondolataidban erőkről, részecskékről (vagy dolgokról), talán még a Holdról is gondolkodsz – ami rendszeresen megjelenik az ilyen magyarázatokban. Jó ötlet a gravitációs erővel kezdeni. A mindennapi tapasztalatunkban benne van, hogy egyes dolgok nagyobb súlyúak, mint mások. Próbáljuk csak meg felemelni őket. A mérlegek azt mérik, hogy mekkora erőre van szükség ahhoz, hogy egy tárgyat stabilan felemeljünk. Ezért egyszerűnek és hasznosnak tűnik, ha ezt a megtartó erőt súlynak nevezzük.
A szupermarketekben például találunk felső serpenyős mérlegeket és függő kosaras mérlegeket is. Mindkét műszer a gravitáció vonzását használja az élelmiszerek súlyának mérésére. Azon az elven működnek, hogy meg kell találni azt a felfelé irányuló erőt, amely ahhoz szükséges, hogy az élelmiszerek ne essenek le a földre. A méréskor a mérleg, illetve a mérleg felfelé ható ereje ellensúlyozza a gravitáció lefelé irányuló vonzását. Ez egy példa a két egyensúlyban lévő erőre. Az iskolában egy newtonmérő ugyanezt a feladatot látja el. A súly ekkor egy megtámasztó erő, amelyet newtonban mérnek. A mérlegek megmutatják ennek az erőnek a nagyságát, ami gyakran húzóerő vagy nyomóerő.”
Tömeg és mérlegelés
Mi lesz akkor a tömeg? A legjobb kiindulópont az, ha felismerjük, hogy a tömeget nem lehet ábrázolni nyíllal egy vázlaton. A tömegnek nincs iránya. Nem toló- vagy húzóerőről van szó. Hanem arról, hogy mennyire nehéz megváltoztatni a mozgást.
A nagyobb tömegű dolgokat nehezebb elindítani, és nehezebb megállítani, ha már elindultak. A tömeg egy inerciális tulajdonság. Egy 3 kilós krumpliszsákot nehezebb lesz eldobni, mint egy 5 kilós zsákot. A tömeget kilogrammban mérik. Az oldalsó valamiben lévő részecskék számát mólban mérik, és ez a helyes mértékegysége az anyagmennyiségnek.
Egyértelmű kapcsolat van egy zsák krumpli tömege és az ugyanerre a zsákra ható gravitációs erő vonzása között. Egy 5 kilogrammos zacskó nagyobb súlyú lesz, mint egy 3 kilogrammos zacskó (az 5 kilogrammos zacskóra a Föld felszínén körülbelül 50 newton erő hat, a 3 kilogrammos zacskóra pedig körülbelül 30 newton erő). Minél nagyobb valaminek a tömege, annál nagyobb erő hat rá. Mély összefüggés van egy tárgy gyorsulással szembeni vonakodása és a rá ható gravitációs erő között.
Tegyük fel, hogy egy 5 kilogrammos zsák krumplit viszünk a Holdra. Ne kérdezd, hogy miért! Ha a zsákot a Földön nehéznek éreztük, a Holdon sokkal könnyebb lesz felemelni. Meg tudod magyarázni, hogy miért?
A Holdon mindennek kisebb a súlya, mert a Hold felszínén a gravitáció vonzása gyengébb, mint a Földön. Körülbelül 15-ször kisebb, mint a Földön. Így az 5 kilogrammos krumpliszsákra a Föld felszínén kb. 50 newton erő hat, míg a Holdon kb. 10 newton. Minden könnyebbnek tűnik. Ez egyszerűen azért van, mert a Holdnak kisebb a tömege, mint a Földnek.
Mégis pontosan ugyanannyi krumpli van a zsákban, tehát ugyanolyan nehezen gyorsul. Az 5 kilogrammos tömeg nem változott, de a gravitációs erő (és így a súly) igen. Ebben rejlik a különbség. Az erő a gravitációtól függ, a tömeg csak a tárgytól. Gondoljunk csak arra az erőre, amely ahhoz szükséges, hogy egy Földhöz kötött futó rögbijátékos egy méteren belül megálljon. Ugyanilyen erőre lenne szükség ugyanannak a játékosnak a megállításához, aki ugyanolyan sebességgel, ugyanolyan távolságon belül mozog a Holdon. Még mindig ugyanazt a tömeget kell megállítani, amely ugyanolyan sebességgel mozog.
A lényeg az, hogy a tömeg nem változik. Ha megmérnéd egy tárgy tömegét itt a Földön és a Holdon, azt találnád, hogy az pontosan ugyanaz. Ez összhangban van a józan ésszel. Ha egy tárgyat elviszel a Holdra, az ugyanaz a tárgy: Néhány tulajdonságnak azonosnak kell maradnia, és a tömeg az egyik ilyen belső tulajdonság.
Az 5 kilogrammos zsák krumpli a Jupiter felszínén körülbelül 120 newton súlyú lenne (a Jupiter felszíni gravitációjának ereje minden kilogrammra körülbelül 24 newton). A Földnél nagyobb tömegű bolygóknak erősebb a felszíni gravitációja. A Földnél több milliószor nagyobb tömegű csillagok hatalmas felszíni gravitációval rendelkeznek. A fekete lyukaknak, amelyek olyan tömegűek, hogy szinte elképzelhetetlen, olyan erős felszíni gravitációjuk van, hogy még a fénysugarakat is befelé húzza. Ezért nem látjuk őket. Feketének tűnnek.
Végezetül, csak hogy mindannyiunkat összezavarjon, a legtöbb mindennapi mérleg nem newtonban adja meg az értéket. Például bármelyik fürdőszobai mérleg, amelyet valószínűleg otthon használunk, kilogrammban (és kövekben és fontokban!) van kalibrálva. A mindennapi életben a súlyunkat kilogrammban találjuk meg. Tudományos kontextusban az erőt newtonban mérjük. Ez egy jó példa arra a helyzetre, amikor a mindennapi és a tudományos beszéd- és gondolkodásmód eltér egymástól.
A szupermarket mérlegelője, amely azt mondja, hogy egy zacskó banán súlya 3 kilogramm, valójában 30 newtonban méri a támasztóerőt, majd osztja tízzel, hogy a banán tömegét 3 kilogrammnak adja meg. Ezt azért lehet így programozni, mert a Földön a gravitáció minden 1 kilogrammot körülbelül 10 newton erővel húz lefelé (valójában körülbelül 9,8 newton, de a 10 newton ezen a szinten elég közel van). Tehát egy kb. 30 newton súlyú (megtartó erőt – nyomó- vagy feszítőerőt – igénylő) dolog tömege kb. 3 kilogramm lesz.