Erstens ist es ein High-School-Schwachsinn, der nur aus Mangel an Lust, Grundkurse zu überarbeiten, beibehalten wurde.
Kann ein Metall Elektronen aufnehmen? Gewiss, JA. Natrium hat mehrere Verbindungen mit negativer Oxidationsstufe, viele Übergangsmetalle haben eine umfangreiche Chemie, in der das Metall in formal negativer Oxidationsstufe ist und so weiter.
Kann Nichtmetall Elektronen verlieren? Sicherlich, denn in Nichtmetall-Nichtmetall-Verbindungen ist dies unvermeidlich.
Worum geht es also wirklich? Was ist der Unterschied zwischen Metallen und Nichtmetallen?
Bevor wir fortfahren, müssen wir noch einmal definieren, was ein Metall ist.
Metallischer Festkörper (manchmal auch als Metall abgekürzt) ist ein Festkörper mit metallischer Leitfähigkeit. Sie entsteht dadurch, dass er durchgehend halbgefüllte Orbitale hat, in denen sich die Elektronen frei bewegen können. Ein metallischer Festkörper kann durchaus eine Verbindung sein (z. B. $\ce{Ag2F}$). Außerdem gehen viele Nichtmetalle unter starkem Druck in die metallische Phase über.
Wenn wir jedoch vom chemischen Standpunkt aus sprechen, ist Metall ein Element. Aber was für ein Element? Das Problem ist, dass die Definition von Metall in der Chemie eine Geschichte hat und der Begriff eingeführt wurde, lange bevor viele der heute bekannten Metalle entdeckt wurden. So wurden nur gewöhnliche Metalle berücksichtigt, und es waren keine exotischen Verbindungen bekannt, und zwar bevor extrem hohe Drücke zur Verfügung standen.
Folglich wurde ein Metall durch seine Fähigkeit charakterisiert, Elektronen zu verlieren (aber viele Elemente sind dazu in der Lage) und metallische Leitfähigkeit zu besitzen, wenn es in Form einer einfachen Verbindung vorliegt. Die Grenzfälle wurden entweder verworfen oder zu den „Metalloiden“ gezählt – einer besonderen Art von Nicht-Metallen.
Zum Beispiel hat Zinn bei Umgebungsdruck metallische und nichtmetallische Allotrope. Oups, ist es ein Metall oder ein Nichtmetall? Nun, rechtlich wird es als Metall betrachtet. Allerdings wird Antimon, mit ziemlich genau dem gleichen Fall, typischerweise als Metalloid betrachtet.
Es besteht jedoch ein strikter Unterschied zwischen Zinn und Antimon darin, dass Zinn in der Lage ist, normale Salze zu bilden und ein basisches Oxid hat, während Antimon nur leicht saure Oxide hat. Der Grund für die Unterscheidung ist also vorhanden. Andererseits haben einige schwere Übergangsmetalle wie Rhenium und Wolfram keine echten basischen Oxide.
Also wäre es am besten, die Metalle durch Aufzählung zu definieren. Es ist jedoch einfacher, die Nichtmetalle aufzuzählen: allgemein anerkannte Nichtmetalle sind Bor, Silizium, Arsen, Tellur, Jod, alle Elemente rechts davon und Wasserstoff. Optional können auch Germanium und Antimon einbezogen werden. (Polonium, Astat und einige andere sind fragwürdige Fälle, da ihre Chemie dank ihrer hohen Radioaktivität praktisch unerforscht ist. Aber aus diesem Grund kann man sie getrost ignorieren)
Die genannten Elemente haben einige Dinge gemeinsam: Sie haben eine relativ hohe Elektronegativität, bilden kovalent gebundene oder molekulare Festkörper, bilden saure Oxide (wenn überhaupt) und bilden keine einfachen, in Wasser stabilen Kationen. All dies kommt daher, dass sie eine relativ hohe Anzahl von Elektronen in der Valenzschale haben und diese Elektronen fest gebunden sind.
Man sollte keineswegs davon ausgehen, dass z.B. Natrium nur allzu gerne ein Elektron verliert. Nein, dieser Vorgang ist mit Energieaufwand verbunden. Erst die anschließende Stabilisierung durch die Elektronenaffinität seiner Partner und die Ionenpackung führt zu einem Nettoenergiegewinn. Auf der anderen Seite führt die Hinzufügung eines Elektrons zu einem Atom oft zu einer leichten Energiefreisetzung.
TL; DR. Nichtmetalle haben typischerweise kompakte Elektronenhüllen, die fest an ihren Kern gebunden sind, und sind daher nicht bereit, sie zu verlieren.