Beispiel: Brotaufstriche
Abbildung 4 zeigt zwei Beispiele für Oszillationstests von britischen Brotaufstrichen mit einem Parallelplattengerät. Das Material wird einer Dehnung ausgesetzt, die mit einer Frequenz von 1 Hz sinusförmig mit der Zeit variiert: die Amplitude der Dehnung wird stetig erhöht und das vom Material auf die sich bewegende Platte ausgeübte Drehmoment gemessen und in eine Scherspannung umgewandelt. Die Werte von G′ und G″ werden dann berechnet. Es sind drei Verhaltensbereiche zu erkennen. Bei geringer Dehnung (Bereich I) sind beide Moduln unabhängig von der Dehnung: dies ist der linear elastische Bereich. Hier ist G′ um eine Größenordnung größer als G″ – das Material verhält sich primär elastisch. Im Bereich II nimmt G′ mit zunehmender Dehnung ab. Im Bereich III ist G″>G′, so dass die viskose Reaktion dominiert: Das Material hat sich von einem festkörperähnlichen Verhalten zu einem flüssigkeitsähnlichen Verhalten entwickelt. Bei einer Dehnung von 0,1 % ist G″≈G′ eine kritische Dehnung oder Spannung, τc (einige Forscher bezeichnen dies als Fließspannung. Andere argumentieren, dass dies nicht der Fall ist). Wir können die Größe von τc aus τc=G′γ=1000 × 0,001=1 Pa abschätzen.
Reaktion von Marmite® (schwarz) und Nutella® (braun) Brotaufstrichen auf oszillierende Schertests in paralleler Plattengeometrie bei 1 Hz und 20 °C. Vertikale gestrichelte Linien zeigen die Grenzen der Regionen I-III. Durchgehende Symbole-G′, offene Symbole-G″. Daten von Dr. D. Torres Pérez.
Abbildung 4 lässt vermuten, dass die beiden Brotaufstriche sehr ähnlich sind, aber wer Nutella® und Marmite® kennt, weiß, dass diese beiden Materialien unterschiedlich fließen. Bei beiden Materialien handelt es sich um Nicht-Newtonsche Stoffe, und die scheinbare Viskosität hängt von der Schergeschwindigkeit ab: Um die Brotaufstriche zu vergleichen, müssen wir die Schergeschwindigkeit kennen, die die Klinge beim Auftragen aufbringt. Erfahrungswerte (nehmen wir an, dass eine Brotscheibe etwa 10 cm breit ist und 5 s zum Aufstreichen braucht: V=0,1/5 m/s) legt nahe, dass V~0,02 m/s und h~1 mm beträgt, so dass die Scherrate etwa 20/s beträgt. Die Daten für den stationären Scherversuch in Abbildung 5 zeigen, dass die scheinbare Viskosität von Marmite® unter Ausbreitungsbedingungen deutlich größer ist als die von Nutella®. Bei beiden Materialien nimmt die scheinbare Viskosität mit zunehmender Schergeschwindigkeit ab: Sie werden als scherverdünnend bezeichnet, was auf eine Unterbrechung der Wechselwirkungen mit der Flüssigkeit bei der Scherung zurückzuführen ist. Viele komplexe Flüssigkeiten sind scherverdünnend: einige, wie Maisstärkesuspensionen, sind scherverdickend und η nimmt mit der Scherrate zu.
Auswirkung der Scherrate auf die scheinbare Viskosität von Marmite® (ausgefüllte Symbole) und Nutella® (offene Symbole) im stationären Schertest. Die Karikatur zeigt die Scherratenrampe: durchgezogene Pfeile – zunehmende Scherrate; gestrichelte Pfeile – abnehmende Scherrate. Parallele Platten, 20 °C. Daten von Dr. D. Torres Pérez.
Die Wahl der richtigen Zeitskalen (die Einheiten der Schergeschwindigkeit sind s-1, daher sind Schergeschwindigkeiten reziproke Zeitskalen) und Schergeschwindigkeiten ist bei rheologischen Messungen wichtig. Abbildung 5 zeigt, dass Messungen, die mit einer nicht repräsentativen Scherrate durchgeführt werden, falsche Ergebnisse liefern. Betrachten Sie den Tränenfilm, der durch das Blinzeln des Augenlids entsteht. Das Augenlid bewegt sich in etwa 150 ms etwa 15 mm vor und zurück, also V~0,1 m/s: Bei einer Tränenfilmdicke von etwa 3 μm ergibt sich eine mit der Bildung des Tränenfilms verbundene Scherrate von etwa 33 000/s. Dies ist eine hohe Scherrate, und für Messungen in diesem Bereich sind möglicherweise spezielle Geräte erforderlich. Die andere zu berücksichtigende Zeitskala ist die Relaxationszeit, die mit dem Zeitraum zwischen den Blinzeln (ca. 5 s) in Verbindung gebracht werden kann und die bestimmt, wie lange die Flüssigkeit braucht, um sich zwischen den Scherungsepisoden zu erholen.
Dieser Aspekt der Erholung von Wechselwirkungen wird auch in Abbildung 5 deutlich, in der Daten für die Scherrate dargestellt sind, die bis zum Maximalwert hochgefahren und dann wieder heruntergefahren wurde. Die scheinbare Viskosität von Nutella® ist auf dem Rückweg niedriger, was als Thixotropie bezeichnet wird und damit zusammenhängt, dass die Flüssigkeit Zeit benötigt, um sich von der Verformung zu erholen. Marmite® zeigt ein ungewöhnliches Verhalten, da die scheinbare Viskosität auf der Rücklaufstrecke nahezu konstant ist. Sie merkt sich quasi, wie schnell sie geschert wurde.
Nicht-Newtonsches Verhalten entsteht durch Wechselwirkungen zwischen den Komponenten einer Flüssigkeit. Marmite® enthält viele gelöste Proteinfragmente; viele biologische Flüssigkeiten sind Polymerlösungen und der Glaskörper (VH) ist eine wässrige Suspension von Kollagenfibrillen. Silva et al.1 untersuchten die Rheologie des Kaninchen-Glaskörpers mit ähnlichen Techniken wie in den Abbildungen 4 und und55 und zeigten, dass der Glaskörper als flüssige oder gelartige Phase vorliegt, die beide viskoelastisch sind.
Nutella® ist eine dichte Suspension, und die Scherverdünnung entsteht durch Wechselwirkungen zwischen den Partikeln. Zellen oder Blasen als mikroskalige Merkmale können eine Reihe verschiedener Wechselwirkungen verursachen. Abbildung 6 zeigt ein Beispiel für eine stark elastische Reaktion, die durch das Scheren einer blasigen Flüssigkeit hervorgerufen wird: Der Rührer bewegt sich in eine Richtung, aber die Flüssigkeit reagiert mit einer Kraft in eine andere Richtung, so dass der Teig am Stab aufsteigt. Die Karikatur in Abbildung 7 zeigt eine Probe, die in einem Parallelplattenversuch gedreht wird. Der erzeugte Aufwärtsschub wird als Differenz der Normalspannungen N1-N2 ausgedrückt. Die Daten in Abbildung 7 zeigen, dass blasenfreier Honig ein konstantes, kleines N1-N2 ergibt: Das Hinzufügen von Blasen führt zu einem großen Auftrieb. Die Strömung eines solchen Materials entlang eines Rohrs kann große Normalspannungen an den Rohrwänden erzeugen.
Elastische Reaktion, die durch das Scheren einer blasigen Flüssigkeit (Kuchenteig) erzeugt wird: Der Stab rotiert in der Flüssigkeit und diese reagiert, indem sie am Stab hochsteigt. Das Bild wurde von Dr. A. Chesterton zur Verfügung gestellt.
Normaler Kraftunterschied, der durch die Zugabe von Luftblasen zu Honig erzeugt wird. Feste Symbole – Honig: offene Symbole – luftblasiger Honig, Blasenvolumenanteil zwischen 0,13 und 0,27. Nachdruck mit Genehmigung.
Es gibt eine Reihe anderer Arten von nicht-newtonschem Verhalten. Viskoplastische Flüssigkeiten sind solche, die nicht fließen, bis eine kritische Spannung erreicht ist. Eine Bingham-Flüssigkeit ist der einfachste Typ einer viskoplastischen Flüssigkeit. Unterhalb der kritischen Spannung – die oft als Fließspannung bezeichnet wird – zeigt das Material ein festkörperähnliches Verhalten wie Elastizität und Kriechen. Oberhalb der kritischen Spannung fließt die Flüssigkeit, und die scheinbare Viskosität hängt von der Scherrate ab. Viskoplastische Flüssigkeiten sind immer scherverdünnend, aber nicht alle scherverdünnenden Flüssigkeiten sind viskoplastisch. Alltägliche Beispiele sind Zahnpasta und Haargel. Tomatenketchup wird oft als viskoplastisch bezeichnet, aber auch hier ist die Sache wohl komplexer. Die Messung der kritischen Spannung (oder Fließspannung) kann schwierig sein: Der geschätzte Wert wird oft durch die Messmethode bestimmt.