Formel des kombinierten Gasgesetzes, Definition mit Beispielen

Was ist das kombinierte Gasgesetz überhaupt? Nun, wie der Name schon sagt, fasst es die drei Spezialfälle des idealen Gasgesetzes zusammen, also das Boyles-Gesetz, das Charles-Gesetz und das Gay-Lussac-Gesetz. Mit anderen Worten, es ist nur eine bloße Vereinigung von drei Fällen des idealen Gasgesetzes.

Wenn die drei Sonderfälle, d.h. das Boylessche Gesetz, das Charlessche Gesetz und das Gay-Lussacsche Gesetz, mit dem Avogadroschen Gesetz kombiniert werden, wird das Endergebnis zum idealen Gasgesetz der Thermodynamik.

Nicht zu vergessen, es gibt keinen offiziellen Begründer dieses Gesetzes. Die offizielle Aussage dieses Gasgesetzes lautet jedoch

Das Verhältnis des Produktes aus Druck-Volumen und der absoluten Temperatur (in Kelvin) eines Systems bleibt konstant, solange die Stoffmenge des Gases unverändert bleibt

Einigungsprozess für das kombinierte Gasgesetz

Wie ich oben schon sagte, ist dieses Gesetz lediglich ein Zusammenschluss von drei anderen Gasgesetzen, der funktioniert, wenn alles konstant gehalten wird, außer Temperatur, Druck und Volumen.

• Das Boylessche Gesetz besagt, dass bei einer gegebenen Temperatur der Druck einer gegebenen Masse eines Gases umgekehrt proportional zu seinem Volumen ist.
• Das Charlessche Gesetz besagt, dass, wenn der Druck des Probengases konstant gehalten wird, die Temperatur und das Volumen direkt miteinander verbunden sind.
• Das Gay-Lussac-Gesetz besagt, dass, wenn das Volumen des Probegases konstant gehalten wird, die Temperatur und der Druck in direktem Zusammenhang stehen.

Schließlich erhält man das kombinierte Gasgesetz, wenn man das Boyle’sche, das Charle’sche und das Gay-Lussac’sche Gesetz miteinander verbindet. Wenn man das kombinierte Gasgesetz durch das Avogadro-Gesetz ersetzt, erhält man das ideale Gasgesetz.

Formel des kombinierten Gasgesetzes

Nach der Definition des kombinierten Gasgesetzes kann die Formel des kombinierten Gasgesetzes in zwei verschiedenen Formen dargestellt werden, nämlich in der Normalform und der Sonderform. Schauen wir uns beide Gleichungen einzeln an:

Normalform

Mathematisch können wir dieses Gasgesetz darstellen als:

wobei,
P = Druck des Gases
V = Volumen des Gases
T = Temperatur des Gases (in Kelvin)
k = Konstante

Spezielle Form

Wenn wir dieselbe Substanz unter zwei verschiedenen Bedingungen vergleichen müssen, dann kann die kombinierte Gasgesetzformel wie folgt angegeben werden:

wobei,
P1 = Anfangsdruck des Gases
V1 = Anfangsvolumen des Gases
T1 = Anfangstemperatur des Gases
P2 = Enddruck des Gases
V2 =Endvolumen des Gases
T2 = Endtemperatur des Gases

Kombiniertes Gasgesetz Beispielproblem

Das Anfangsvolumen des Gases ist 10L und das Endvolumen ist 5L. Berechnen Sie den Enddruck des Gases. Vorausgesetzt, dass die Anfangstemperatur 300K, die Endtemperatur 250K und der Anfangsdruck 30K Pa beträgt.

Hier werden wir die spezielle Form der Formel des kombinierten Gasgesetzes verwenden, d.h.

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