Subtrahieren von Brüchen
Das Subtrahieren von Brüchen funktioniert auf ähnliche Weise:
- Schritt 1 – Stellen Sie sicher, dass die Nenner gleich sind
- Schritt 2 – Subtrahieren Sie die Zähler
- Schritt 3 – Vereinfachen Sie den Bruch, falls erforderlich
Subtraktion: Beispiel 1
Angenommen, du sollst ¾ – ¼ berechnen
Der erste Schritt ist relativ einfach, weil die Zahlen gleich sind.
Im zweiten Schritt musst du die oberen Zahlen subtrahieren und dann die Antwort auf den gleichen Nenner bringen.
So würde ¾ – ¼ als 3 – 1 = 2 berechnet werden
Die Antwort wäre also 2/4, also ½.
Multiplizieren von Brüchen
Das Multiplizieren von Brüchen ist relativ einfach; man multipliziert einfach die oberen Zahlen mit den unteren Zahlen.
Wenn man zum Beispiel die Brüche ½ und ⅓ multipliziert, erhält man ⅙. Es wird nicht erwartet, dass du den gemeinsamen Nenner durch Multiplikation findest.
Brüche dividieren
Um Brüche zu dividieren, musst du den Bruch, durch den du dividierst, auf den Kopf stellen. Wenn du zum Beispiel ½ durch ⅓ dividieren willst, schreibst du die Gleichung so um, dass der zweite Bruch 3/1 ist. Dann multipliziert man ½ mit 3/1, was 3/2 ergibt.
Es kann notwendig sein, den Bruch weiter zu reduzieren, um einen zusammengesetzten Bruch zu erhalten.
Gängige Fehler und Dinge, auf die man achten sollte
Es kann leicht passieren, dass man beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen überfordert ist. Die Schüler addieren oder subtrahieren häufig Nenner oder Zähler zweier Brüche und erkennen häufig nicht die Verbindung zwischen dem Nenner und dem Zähler. Um die Verwirrung noch zu vergrößern, sollten Zähler und Nenner bei der Berechnung als ganze Zahlen betrachtet werden, z. B. wenn ein Bruch multipliziert werden soll.
Nehmen wir ein Beispiel, bei dem ¾ und ⅙ addiert werden.
Zuerst müssen die Nenner gleich sein, also multiplizieren wir sie, um 24 zu erhalten.
Wir haben den Nenner 4 mit 6 multipliziert, um 24 zu erhalten, also multiplizieren wir auch den Zähler mit 6, um 18/24 zu erhalten.
Wir haben den Nenner 6 mit 4 multipliziert, um 24 zu erhalten, also multiplizieren wir auch den Zähler mit 4, um 4/24 zu erhalten.
Jetzt können wir einfach 18/24 zu 4/24 addieren, um 22/24 zu erhalten, was sich zu 11/12 vereinfacht.
Weitere häufige Fehler sind:
- Beim Addieren oder Subtrahieren von Brüchen vergessen die Kandidaten möglicherweise, die Brüche zunächst umzurechnen, so dass sie einen gemeinsamen Nenner haben.
- Ändern des Nenners eines Bruchs, ohne die notwendigen Änderungen am Zähler vorzunehmen.
- Die Frage völlig missverstehen, z. B. dividieren statt subtrahieren oder multiplizieren statt addieren.
- Bei Fragen, die sich auf Multiplikation oder Addition beziehen, den Nenner unverändert lassen.
Die Beziehung zwischen gemischten Zahlen und unechten Brüchen zu verstehen und zu wissen, wie man sie ineinander umrechnet, ist für die Arbeit mit Brüchen entscheidend.