In jüngster Zeit wurden Anstrengungen unternommen, die Navier-Stokes-Gleichung (N-S) herzuleiten und besser zu verstehen, und es wurde festgestellt, dass, obwohl die N-S-Gleichung durch zahlreiche Beispiele als korrekt erwiesen wurde, einige Konzepte und Prinzipien hinter der Gleichung möglicherweise nicht korrekt oder konsistent sind. Bei der Analyse der einfachen klassischen Couette-Strömung zeigt sich beispielsweise, dass die Forderung nach einem symmetrischen Spannungstensor im Widerspruch zur Lösung der Couette-Strömung steht.
Um die in dieser Untersuchung festgestellten Unstimmigkeiten zu lösen, wird eine Neuformulierung des Gesamttensors vorgeschlagen, um der Flüssigkeitsreibung Rechnung zu tragen, die eine solide physikalische Grundlage hat, und der neue Gesamttensor könnte alle festgestellten Unstimmigkeiten und Konflikte beseitigen. Der neu definierte Tensor der Flüssigkeitsreibung wird dann zur Ableitung der N-S-Gleichung verwendet, und wie erwartet, erhält man die gleiche N-S-Gleichung wie die ursprüngliche Form der N-S-Gleichung für inkompressible Strömungen. Für kompressible Strömungen ist eine leicht abweichende Annahme erforderlich, um die gleiche N-S-Gleichung wie die ursprüngliche N-S-Gleichung zu erhalten, jedoch in ähnlicher Weise wie bei Stokes im Jahre 1845.
Es ist die Absicht des Autors, dass die N-S-Gleichung unter dem neu definierten Gesamttensor andere, aber dennoch mehr physikalische Hintergrundkonzepte und -prinzipien hat. Es ist zu hoffen, dass die Überarbeitung der N-S-Gleichung zu einem besseren Verständnis der dynamischen Strömungen beiträgt und zu neuen und besseren Ansätzen zur Lösung der komplizierten Strömungsprobleme in der Zukunft führt.