Před RattEdit
Na konci 70. let hrál Crosby ve skupině Mac Meda ze San Diega. V roce 1980 působil Crosby ve skupině Phenomenon, v níž hrál i budoucí člen Warrior Parramore McCarty, a vydal jeden singl. V témže roce také nahrál živé demo se skupinou Aircraft, v níž hrál také Rob Lamothe, později v Riverdogs s kytaristou Dio/Whitesnake/Def Leppard Vivianem Campbellem
S RattEdit
Crosby byl jedním z původních členů rockové skupiny Mickey Ratt ze San Diega, později Ratt. Nakonec se stal spoluautorem mnoha písní skupiny Ratt, včetně skladeb „Round and Round“, „Wanted Man“ a „Lay It Down“. Album Out of the Cellar se na základě skladby „Round and Round“ stalo trojnásobně platinovým.
Crosby v době, kdy se připojil k Ratt, chodil s herečkou Tawny Kitaen (která se později objevila v několika videoklipech Whitesnake), která se objevuje na obalech alb Ratt EP (1983) i Out of the Cellar (1984).
V následujících letech si Crosby koupí dům v Hollywood Hills v Los Angeles. Později se v roce 1987 oženil s playmate Playboye Laurie Carrovou a nakonec se v roce 1991 rozvedli. Neměli spolu žádné děti.
Po RattEdit
Crosby nakonec Ratt opustil. Před odchodem pracoval Crosby jako producent metalové kapely Lillian Axe.
V rozhovoru pro epizodu Behind the Music na stanici VH1 z června 1999 Crosby hovořil o tom, jak jeho život změnila drogová závislost a jeho HIV status. „Co pro mě udělala drogová závislost?“ zeptal se. „Stálo mě to kariéru, majetek a v podstatě i sexuální život, když jsem zjistil, že jsem HIV pozitivní.“
V roce 2001 Crosby veřejně prohlásil, že má AIDS a že je HIV pozitivní od roku 1994. Osm let také pobýval v nemocnici, kde se potýkal s problémy se zády a zdravotními problémy souvisejícími s HIV. Aby zaplnil svůj čas, stal se trenérem malé ligy a také pracoval na kytarovém fanouškovském/sběratelském projektu, jehož cílem bylo vytvořit limitovanou sérii replik kytar Jackson King V „Big Red“.
Crosby se také pokoušel o různé hudební projekty, nejprve se (po vzniku skupiny Ratt) znovu spojil s Perrym McCartym, Krysem Barattem, Dinem Guerrerem a Markem Lewisem jako aktualizovaná verze skupiny Secret Service, což byl pseudonym, který McCarty a Crosby dříve používali pro svou kapelu San Diego před vznikem skupiny Ratt. Později se v roce 1996 přestěhoval do El Pasa, kde krátce hrál s country/westernovou skupinou Bill&Kev&War Party. Jedním z jeho posledních projektů byl projekt s bývalým spolupracovníkem a bývalým baskytaristou skupiny Ratt Juanem Croucierem
.