Technicky vzato není, protože nekonečno není číslo…
Předpokládám, že jsi neměl počty, takže o limitech mluvit nebudu. Místo toho ti dám jiný způsob, jak o tomto problému přemýšlet.
Pamatuj si, že funkce arctan bere číslo, říkejme mu x, a dává ti úhel, jehož tečnou je toto číslo. Například:
arctan(1) = pi/4
Protože pi/4 je úhel, jehož tečnou je 1. Tuto rovnici můžeme přepsat jako:
tan(pi/4) = 1
Vzhledem k tomu, co je tan(pi/2)?
To není definováno. Ale úhly, které jsou velmi, velmi blízko pí/2, mají definované hodnoty tečen, a čím více se blížíte k pí/2, tím jsou hodnoty tečen větší a větší.
Jděte si pro kalkulačku a najděte tečny následujících úhlů (ve stupních): 89, 89,9, 89,999, 89,99999, 89,999999.
Všimli jste si, co se děje? Hodnota tečny se neuvěřitelně zvětšuje. Říkáme, že se blíží nekonečnu.
Proto někteří lidé řeknou, že arctan(nekonečno) = pí/2 = 90 stupňů, přestože je to matematicky nesprávné.